Модули и блоки для дополнительной профессиональной образовательной программы «Теория и методика преподавания математики» (стр. 1 )

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ (ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ)

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

И ПЕРЕПОДГОТОВКИ РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Утверждаю:

Ректор ВОИПКиПРО, проф.

_____________

«___»_______ 2012 г.

МОДУЛИ И БЛОКИ

ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

«Теория и методика преподавания математики»

(от 72 до 500 часов)

2012/13 УЧЕБНЫЙ ГОД

ВОРОНЕЖ 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка………………………………………………………3

7-в Модуль «Совершенствование форм и методов работы учителя математики в рамках школьного методического объединения»…………4

8-в Модуль «Стереометрические задачи и методы их решения»…………6

9-в Модуль «Методы решения тригонометрических уравнений»………..9

13-в Модуль «Основы математической статистики»…………….............11

14-в Модуль «Основы теории вероятностей»…………………….............12

16-в Модуль «Методика классификации и решения задач

с параметрами в курсе средней школы»…………………………………...14

19-в Модуль «Уравнения и неравенства с модулем»……………..............17

20-в Модуль «Иррациональные уравнения в школьном курсе

математики. Методы решения»………………………………………........19

21-в Модуль «Совершенствование методики решения текстовых

задач по математике в среднем звене общеобразовательной школы»…..20

23-в Модуль «Многочлены»……………………………………………….22

24-в Модуль «Комбинаторика»…………………………………………….24

25-в Модуль «Методические аспекты формирования умений решать

нестандартные и олимпиадные задачи»…………………….......................28

26-в Модуль «Научно-методические основы преподавания курса

математического анализа в классах с различным уровнем изучения

предмета»…………………………………………………………………….30

29-в Модуль «Логарифмическая функция»……………………………….38

30-в Модуль «Уравнения второй степени с параметром»……….............40

31-в Модуль «Рекомендации по решению тригонометрических задач».42

32-в Модуль «Текстовые задачи повышенной сложности в школьном курсе математики»………………………………………………………….45

33-в Модуль «Задачи с параметрами»…………………………………….47

37-в Модуль «Оценка профессиональной деятельности учителя

математики» …………………………………………………………………49

42-в Модуль «Проектно- исследовательские технологии при изучении математики» ………………………………………………………………...51

45-в Модуль «Технология разработки рабочей программы

по математике» ……………………………………………………………..54

Пояснительная записка

Дополнительная профессиональная образовательная программа и сопровождающие ее учебные материалы ориентированы на повышение квалификации учителей математики Воронежской области.

Цель программы: повышение уровня математической, социально-личностной, общекультурной компетентностей слушателей курсов.

Программа курсов способствует повышению уровня:

- математической компетентности - расширение и углубление знаний по традиционным и новым разделам курса школьной математики;

- социально-личностной компетентности - владение навыками и умениями математического и вероятностно-статистического мышления, пополнение арсенала педагогических технологий и систем обучения;

- общекультурной компетентности - представлении о математике как форме описания и методе познания действительности.

Задачи программы: - помочь овладеть системой знаний по наиболее трудным темам в школьном курсе математики - решению задач с параметрами и модулем, по теории вероятностей и математической статистике, по тригонометрии и математическому анализу, стереометрических задач;

- познакомить с требованиями нормативных документов по профессиональной деятельности и критериями оценки знаний учащихся;

- помочь определить приоритетные направления деятельности учителя математики в работе методического объединения и разработать план работы методического объединения по предмету;

- способствовать преодолению затруднений слушателей курсов, возникающих в профессиональной деятельности;

- сформировать представление об использовании современных педагогических технологий и передового педагогического опыта.

Содержание программы повышения квалификации работников образования ориентировано на активную работу каждого слушателя в деятельностном режиме.

Формы учебной работы: лекции, лекции–диалоги, семинары, дискуссии, практические занятия, консультации, проектирование в малых группах, индивидуальная работа слушателей курсов, мастер-классы.

Реализация программы повышения квалификации учителей математики предполагает самостоятельную исследовательскую работу слушателей.

Программа повышения квалификации учителей математики построена по модульному принципу.

Модуль 7-в

«СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ФОРМ И МЕТОДОВ

РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В РАМКАХ

ШКОЛЬНОГО МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ»

Пояснительная записка

Цель модуля: формирование компетенции учителей математики для решения задач модернизации образования, повышение профессионального мастерства учителей математики Воронежской области, оказание методической и практической помощи слушателям курсов в выборе направлений и форм работы методического объединения.

Задачи модуля:

– определение приоритетных направлений деятельности учителя в работе МО;

– обеспечение современного уровня научно-методической работы в данном образовательном учреждении.

-изучение, обобщение и внедрение в практику передового педагогического опыта;

-изучение и анализ качества знаний, умений и навыков учащихся.

Учебно-тематический план

№	Тема	Всего	Форма занятия
1.	Планирование деятельности методического объединения	2	лекция
2.	Пути реализации направления работы методического объединения учителей математики в школе	4	практика
	Итого	6

Содержание тем

Тема 1. Планирование деятельности методического объединения.

Для достижения современного уровня методической работы в школе необходимо определить основные направления, формы и отчетность в работе методического объединения. Формы методической работы. Положение о методическом объединении. Банк данных об учителях МО. Анализ работы за прошедший год. Задачи МО на текущий учебный год. Тема методической работы, её цель, приоритетные направления и задачи на новый учебный год. План работы МО на текущий учебный год. План-сетка работы МО на каждый месяц. Сведения о темах самообразования учителей МО. График прохождения аттестации учителей МО.

Тема 2. Пути реализации направления работы методического объединения учителей математики в школе.

Рассмотрение вопросов по организации участия учителей в научно-методической и опытно-экспериментальной работе, изучению и распространению передового педагогического опыта,

Литература

1.  Кульневич современной школой : практическое пособие. – Выпуск 3. Муниципальные методические службы / , , . – Издательство «Учитель», 2003. – 224 с.

2.  Кульневич современной школой : практическое пособие. – Выпуск 2. Организация и содержание методической работы / , , . – Издательство «Учитель», 2005. – 288 с.

3.  Презентация, представленная МОУ « Рамонский лицей»

4.  ,МОУ «Октябрьская СОШ», Ардатовский район Респ. Мордовия «В помощь руководителю школьного методического объединения»(из опыта работы).(*****)

Модуль 8-в

«СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ»

Пояснительная записка

Данный модуль предназначен для учителей математики как профильных, так и общеобразовательных классов, а также для учителей, обеспечивающих индивидуальную, углубленную подготовку учащихся по математике.

Цель модуля: обеспечение освоения темы «Стереометрические задачи и методы их решения» с учётом современных педагогических технологий и систем обучения, повышение уровня математической компетентности учителей математики.

Задачи модуля:

– расширение и углубление знаний по теме « Решение стереометрических задач» и выполнение заданий повышенного уровня с учетом задач ЕГЭ;

- нахождение оптимального решения поставленной проблемы;

– обеспечение учителя дидактическими материалами по теме: «Стереометрические задачи и методы их решения» и «Решение геометрических задач ЕГЭ».

Сопровождение модуля: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения занятия, раздаточный материал для слушателей.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Форма занятия
1.	Методы решения стереометрических задач	2	лекция
2.	Решение стереометрических задач повышенной сложности. Образцы решений задач ЕГЭ	4	практика
	Итого	6

Содержание тем

Тема 1. Методы решения стереометрических задач.

Рассматриваются задачи о многогранниках, способы решения геометрических задач части С2 ЕГЭ. Параллельные и перпендикулярные прямые и плоскости в пространстве. Построение сечения многогранников. Построение сечения, параллельного заданной прямой. Построение сечения параллельного заданной плоскости. Построение сечения, перпендикулярного заданной прямой. Построение сечения перпендикулярного заданной плоскости.

Тема 2. Решение стереометрических задач повышенной сложности. Образцы решений задач ЕГЭ.

Вычисление объёмов пространственных геометрических фигур

и тел вращения. Рассматривается решение задач комбинированных фигур: призмы, вписанной в цилиндр (или описанной около него). Решение одной задачи с использованием нескольких способов.

Самостоятельная работа

№1.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ=3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МК, где К - середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1.

№2.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1,, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6. Найдите тангенс угла между плоскостями ВC1D и A1B1C1.

Литература и интернет-ресурсы

1.,

Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии: учебное пособие / , . — М.: Илекса; НИИ Школьных технологий: Ставрополь: Сервисшкола, 2008. — 164 с. — (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).

2. Готман задачи и методы их решения / . – М.: МЦНМО, 2006.

3. Глазков . ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / , , . – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Издательство «Экзамен», 2008.

4. , ,

Стереометрия. Геометрия в пространстве: Учебное пособие для уч. ст. кл. и абитуриентов. - Висагинас, Аlfa, 19с. (Библиотека школьника).

5.

Геометрия для старшеклассников и абитуриентов. - Добросвет, 20с.

6. ,

Задачи по стереометрии.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.—

(Б-ка мат. кружка).—288 с

7.Смирнов . Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. , . — М.: МЦНМО, 2009. — 272 с. — (Готовимся к ЕГЭ).

9. Смирнова, . Объемы и площади поверхностей пространственных фигур: учебно-методическое пособие / , . — М: Издательство «Экзамен», 2009. — 157, с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»)

10. , Терешин . - М., МФТИ, 19с.

11.Литвиненко задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся.— М.: Просвещение, 1998.—255 с: ил.

12.Творческая группа учителей математики «Математика в школе»

Профессиональное сообщество педагогов «Методисты. ру» http://*****/m/groups/view/matematika_v_shkole

Чудаева задачи типа С2 на ЕГЭ – 2010.

13. Задачи по стереометрии (методические указания для абитуриентов физического факультета).

Ростовский государственный университет, 2002

Модуль 9-в

«МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Пояснительная записка

Данный модуль предназначен для учителей математики как профильных, так и общеобразовательных классов, а также для учителей, обеспечивающих индивидуальную, углубленную подготовку учащихся по математике.

Цель модуля: обеспечить освоение содержания данной темы, разработать рекомендации по эффективному усвоению решения тригонометрических уравнений для повышения уровня математической компетентности учителей математики.

Задачи модуля:

– классифицировать методы решения тригонометрических уравнений различных видов;

- помочь слушателям овладеть системой знаний и умений по теме «Методы решения тригонометрических уравнений»;

- проанализировать уровни сложности заданий по тригонометрии в заданиях ЕГЭ;

- проинформировать о новых педагогических приемах, которые наиболее эффективно могут быть использованы при изучении данной темы.

– получение навыков в разработке программ элективных курсов и факультативов по рассматриваемой теме;

– приобретение навыков составления контрольных и тестовых контрольно-измерительных материалов по данной теме.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Форма занятия
1.	Различные методы решения тригонометрических уравнений	1 1	лекция практика
2.	Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений	1 3	лекция практика
	Итого	6

Содержание тем

Тема 1. Классификация тригонометрических уравнений.

Классификация тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Решение уравнений, сводящихся к алгебраическим. Отбор корней в дробно - рациональных уравнениях. Решение тригонометрических уравнений возведением обеих частей уравнения в квадрат. Метод замены неизвестного. Метод разложения на множители. Метод производных пропорций.

Тема 2. Различные методы решения уравнений.

Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений. Методы искусственных преобразований. Решение тригонометрических уравнений с помощью скалярного произведения векторов. Уравнения с ограничениями. Использование свойств тригонометрических функций. Метод мажорант. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Тригонометрические задачи со сложным аргументом. Решение тригонометрических уравнений с параметром. Применение тригонометрических подстановок в алгебраических уравнениях.

Самостоятельная работа

Литература

1. Королев на экзамене по математике / . – Москва : Экзамен, 2006

2. Пархимович для поступающих / . – Минск : Вышейшая школа, 1998

3. Азаров тригонометрических уравнений / , , . – Минск : Тетра Системс, 2003,

4. Подгорная математики для поступающих/ -

М.: Московский лицей, 2006

5. Кравцев решения задач по алгебре / , , . – М. : Экзамен, 2005

6.КочетковаО. В.,СалинаН. П. «Творческая работа слушателей курсов повышения квалификации по профессиональной образовательной программе «Теория и методика преподавания математики», учителей математики Саратовской области

wiki. *****/images/Kochetkoba_balakovo_trigonometricgeskie_uravnenia

Модуль 13-в

«Основы математической статистики»

Пояснительная записка

Данный модуль предназначен для учителей математики профильных и общеобразовательных классов.

Цель модуля: в становлении профессиональной компетентности педагогов в области математической статистики на основе овладения содержанием данного модуля.

Задачи модуля:

– дать представление учителям об основных разделах математической статистики, первичных статистических процедурах и способах их применения;

– познакомить педагогов с процессом построения статистической модели, обучить анализу и проверке адекватности построенной модели реальным ситуациям.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Форма занятия
1.	Числовые характеристики. Упорядочение данных	1 1	лекция практика
2.	Наглядное представление данных	2 2	лекция практика
	Итого	6

Содержание тем

Тема 1. Числовые характеристики. Упорядочение данных.

Числовые характеристики, группировка. Выборка. Генеральная совокупность. Мода. Мономодальность, бимодальность, полимодальность. Медиана. Упорядочение данных. Среднее. Размах.

Тема 2. Наглядное представление данных.

Частота абсолютная и относительная. Таблица частот. Диаграмма распределения частот. Разбиение на классы. Гистограмма. Полигон распределения частот. Круговая диаграмма.

Литература и интернет-ресурсы

1. Архипенко курс для профильного обучения (10–11 классы). Начала теории вероятностей и математической статистики / , , . – Воронеж : ВОИПКРО, 2006. – 108 с.

2.Малютина теории вероятностей и математической статистики. Учебно-методическое пособие для вузов.- Воронеж :ВГУ 20с.

4. htth://mschool. ***** – библиотека электронных учебных пособий.

Модуль 14-в

«ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

Пояснительная записка

Данный модуль предназначен для учителей математики профильных и общеобразовательных классов.

Цель модуля: содействовать становлению профессиональной компетентности учителя математики в области теории вероятностей.

Задачи модуля:

– дать представление учителям об основных разделах теории вероятностей, первичных вероятностных процедурах и способах их применения;

– познакомить педагогов с процессом построения вероятностной модели, обучить анализу и проверке адекватности построенной модели реальным ситуациям, развить вероятностную интуицию.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Форма занятия
1.	Опыт, событие. Невозможные и достоверные, совместимые и несовместимые, противоположные события	1	лекция
2.	Алгебра событий	1	лекция
3.	Классическое, статистическое, геометрическое определения вероятностей. Условная вероятность	1	лекция
4.	Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли	1 2	лекция практика
	Итого	6

Содержание тем