Уровень и качество предметной подготовки выпускников основной школы по математике (стр. 4 )

В 2012 году для оценивания заданий экзаменационных работ предлагалась одна модель. Правильное выполнение каждого задания первой части работы оценивалось 1 баллом. Обучающийся, продемонстрировавший умение решить ту или иную задачу второй части работы, получал установленный балл, или балл, на 1 меньше установленного (в случае, если решение содержало несущественный недочет или несущественную ошибку).

Количество баллов, соответствующее верному выполнению каждого задания работы, представлено в таблице 1.

Таблица 5

Система формирования общего балла
Максимальное количество баллов за одно задание	Максимальное количество баллов
Часть 1	Часть 2	Часть 1	Часть 2	Итого
№1-18	№19	№20	№21	№22	№23
1	2	3	3	4	4	18	16	34

Для оценивания результатов выполнения экзаменационных работ в целом применялись два количественных показателя: традиционная отметка по пятибалльной шкале ("2", "3", "4", "5") и так называемый общий балл (рейтинг), формирующийся путем суммирования баллов за выполнение всей работы (максимальное количество – 34 балла). Назначение общего балла – расширение диапазона традиционных отметок и введение большего числа градаций для дифференциации по уровням подготовки хорошо успевающих обучающихся (имеющих отметки "4" и "5").

Для получения положительной оценки ученику достаточно выполнить верно не менее 8-ми заданий части 1, что является минимальным критерием соответствия подготовки ученика уровню обязательных базовых требований. Если обучающийся не подтверждает наличия у него базовой подготовки, то это является основанием для выставления ему неудовлетворительной отметки.

При положительной оценке работы ученику выставляется отметка "3", "4" или "5" и общий балл. В таблице 2 приведено соотношение интервалов общего балла и отметок по 5-балльной шкале.

Таблица 6

Схема перевода общего балла в 5-балльную шкалу отметок
Общий балл (рейтинг)	Выполнено менее 8 заданий в части 1 (от 0 до 7 баллов)	При выполнении минимального критерия
8-15 баллов	16-19 баллов	20-34 баллов
Отметка	"2"	"3"	"4"	"5"

Наиболее широк диапазон общего балла выставления отметки "5" (14 баллов), что соответствует задаче более детальной дифференциации учащихся с высоким уровнем подготовки.

В государственной (итоговой) аттестации по математике в новой форме использовалось 4 варианта экзаменационной работы, построенных на основе единой спецификации и плана.

Диапазон выставления каждой из положительных отметок достаточно широк, причем наиболее широким он является для отметки "5". Это соответствует поставленной задаче - более детальной дифференциации учащихся с высоким уровнем подготовки, что становится еще более актуальным при реальном существовании классов с разным количеством часов на обучение математике, введении в 9-х классах предпрофильной подготовки, а также при организации формирования профильных классов старшей школы.

Представляет интерес анализ ситуации по подтверждению журнальной отметки выпускниками 9-х классов 2012г.

В таблице 7 и на диаграмме 6 представлены результаты выполнения экзаменационной работы в двух системах оценки по группам выпускников с различной годовой журнальной отметкой по всей выборке в целом.

Таблица 7

Результаты выполнения экзаменационной работы по математике по группам журнальных отметок 2012 г. (кол-во/%)
Группы успеваемости (годовые отметки)	Кол-во человек/ % от общего кол-ва	Распределение экзаменационных отметок (кол-во и % от численности группы)
"5"	"4"	"3"	"2"
"5"	94/10,3	58/61,7	20/21,3	16/17,0
"4"	248/27,2	56/22,6	63/25,4	128/51,6	1/0,4
"3"	571/62,5	12/2,1	86/15,1	459/80,4	14/2,5
Всего:	913/100	126/13,8	169/18,5	603/66	15/1,6

Из представленных в таблице и на диаграмме 6 материалов отчетливо видно, как распределяются обучающиеся, имеющие ту или иную итоговую "журнальную" отметку, по отметкам за экзамен, какой процент из них подтверждает отметку, понижает или повышает ее.

Диаграмма 6

Распределение отметок за экзаменационную работу по математике

по группам журнальной годовой отметки

По оси абсцисс: группы журнальной годовой отметки.

По оси ординат: экзаменационные отметки

Таким образом, 63,5% (2010 г. – 70,8%) выпускников 9-х классов подтвердили свою журнальную отметку, 16,9% (2010 г.-17, 2%) ее повысили и 19,6% (2010 г. 12%) - понизили. Снижение процента подтверждения журнальной отметки, говорит о снижении контроля за объективностью выставления отметки. Наиболее объективно отметки выставлялись у «троечников» - подтверждение более 80%. Наиболее необъективно оцениваемая группа – «четверочники» - подтверждение 25,4%.

4. Результаты выполнения заданий части 1

Среднерайонный общий балл выполнения части 1 экзаменационной работы по математике составил 11,8 баллов (65,6%).

4.1. Уровень выполнения заданий части 1 по разделам и элементам содержания

Как отмечалось выше, первая часть экзаменационной работы, направленная на проверку достижения уровня базовой подготовки, включала задания по следующим содержательным блокам: числа и вычисления; алгебраические выражения; уравнения и неравенства; числовые последовательности; функции и графики; координаты на прямой и на плоскости; геометрия; статистика и теория вероятностей.

Так как содержание экзаменационной работы 2012 г. значительно отличатся от содержания экзаменационных работ 2010 и 2011 г. г., анализ освоения содержания проводится только за 2012 г.

Таблица 8

Освоение содержания по математике выпускниками Кстовского муниципального района уч. год
№ здания	Содержание	Выполнение работы
1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	77,8%
2	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы	75,2%
3	Решение текстовых задач арифметическим способом	77,3%
4	Изображение чисел точками координатной прямой	85,3%
5	Сравнение действительных чисел	69,9%
6	Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников	58,1%
7	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	78,9%
8	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	62,3%
9	Рациональные выражения и их преобразования	61,0%
10	Равновозможные события и подсчет их вероятности	79,1%
11	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков	78,5%
12	Линейная функция, ее график, геометрический смысл Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии	51,8%
13	Арифметическая, геометрическая прогрессия. Формула общего члена арифметической, геометрической прогрессии	50,7%
14	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла)	62,4%
15	Признаки равенства треугольников. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. .Площадь треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора	40,0%
16	Линейные неравенства с одной переменной	54,3%
17	Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений	57,2%
18	Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем	64,8%

Результаты выполнения первой части экзаменационной работы демонстрируют уровень овладение выпускниками основной школы математическим содержанием на базовом уровне. Большинство заданий этой части – стандартные, сформулированы привычно для учащихся.

4.2. Соотношение прогнозируемой сложности заданий и их реальной трудности

Диапазон прогнозируемой сложности заданий первой части составлял 40% - 90%.Конструкция первой части работы предполагала следующее распределение заданий по уровню сложности: 9 заданий уровня 70-90% , 5 заданий уровня 60-70% и 4 задания уровня 40-60%.

Соотношение прогнозируемой сложности заданий и их реальной трудности представлено на диаграмме 7.

Диаграмма 7

Распределение заданий части 1 по уровню сложности (трудности)

В целом сложность заданий для выпускников 9-х классов Кстовского муниципального района оказалось выше прогнозируемого уровня. Задание № 15, которое контролировало умение моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем было выполнено выпускниками на нижнем пороге сложности - 40%.

3.1.1. Анализ выполнения заданий по блокам

Блок 1. «Числа и вычисления»

В данный раздел вошло 4 задания. Общий результат представлен в таблице, результаты по ОУ представлены в графике

Таблица 9

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№1	Переходить от одной формы записи чисел к другой представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной	Б	77,8%
№3	Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов	Б	77,3%
№11	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков	Б	78,5%
№5	Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой	Б	69,9%
Среднее по разделу	75,9%

Как видно из таблицы наиболее успешно выпускники выполнили задание 11. Выполнение данного задания в ОУ от 94% (МБОУ СОШ №2) до 36%. Ниже прогнозируемого уровня сформированность умения вычислять средние значения результатов измерений показали выпускники МБОУ СОШ №1 и МБОУ ВСОШ.