Уровень и качество предметной подготовки выпускников основной школы по математике (стр. 5 )

При выполнении задания №5, наименее успешно выполненном в данном блоке, выпускники показали результаты от 87 % (МБОУ СОШ д. Афонино) до 25% (МБОУ Чернышихинская СОШ). Задание №5 включало следующие элементы содержания: квадратный корень из числа, сравнение рациональных чисел, арифметические действия с обыкновенными дробями. Выпускники%) ОУ показали низкий результат освоения умений выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа, находить в несложных случаях значения корней, вычислять значения числовых выражений.

Диаграмма 8

Несмотря на то, что задание №1 выполнено в прогнозируемом уровне сложности выпускники 5 ОУ (МБОУ ВСОШ – 27%, МБОУ Чернышихинская СОШ -50%, МБОУ СОШ с. Б.Борисово – 63%, МБУ СОШ с. Б.Мокрое – 36%, МБОУ СОШ №5 – 58%) продемонстрировали недостаточное владение как содержанием, так и умениями, проверяемыми этим заданием. Такая же ситуация наблюдается и при анализе выполнения задания №3. Выпускники МБОУ ООШ с. Подлесово (50%), МБОУ Чернышихинская СОШ (63%), МБОУ Запрудновской СОШ (68%), МБОУ СОШ с. Б.Борисово (67%), МБОУ СОШ с. Б.Мокрое (57%) выполнили задание ниже прогнозируемого уровня сложности. Лучшие результаты при выполнении заданий №1 продемонстрировали выпускники МБОУ Лицея №7: 95% и 92% соответственно.

Блок 2. «Алгебраические выражения»

Блок включает 4 задания.

Таблица 10

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№4	Сравнение действительных чисел	Б	85,3%
№7	Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним	Б	78,9%
№9	Выполнять тождественные преобразования рациональных Выражений, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами.	Б	61,0%
№17	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	Б	57,2%
Среднее по разделу	70,9

Диаграмма 9

Как видно из таблицы наиболее успешно выпускники выполнили задание 4. Выполнение данного задания в ОУ от 100% (МБОУ СОШ д. Афонино, МБОУ СОШ д. Прокошево, МБОУ СОШ с. Подлесово) до 41%. Ниже прогнозируемого уровня сформированность умения изображать числа точками на координатной прямой показали выпускники МБОУ СОШ №1 (41%), МБОУ ВСОШ и МБОУ ООШ с. Вязовка (50%), МБОУ СОШ п. Стан-Шелокша (69%).

Интервал выполнения задания №7 составил от 96% (МБОУ Лицей №7) до 45% (МБОУ ВСОШ). Результаты более 90% показали так же выпускники МБОУ СОШ с. Безводное (91%) и МБОУ СОШ с. Селекция (95%). Ниже планируемого уровня сложности (70%) результаты в МБОУ с. Чернуха (63%), МБОУ СОШ п. Стан-Шелокша (62%), МБОУ ООШ с. Подлесово (50%), МБОУ СОШ с. Ближнее Борисово (63%), МБОУ СОШ №6 (63%). Таким образом, в 25% ОУ Кстовского муниципального района умение решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним не достаточно сформировано на базовом уровне.

Разброс выполнения задания №9 составил от 100% (МБОУ СОШ с. Подлесово) до 21% (МБОУ СОШ с. Б.Мокрое). Более 70% за выполнение этого задания (прогнозируемый результат) получили выпускники МБОУ СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов (74%), МБОУ СОШ п. Ждановский (76%), МБОУ Запрудновской СОШ (73%), МБОУ СОШ п. Селекция (79%).

Задание №17 предусматривало выражение одной из величин из формул, используемых в физике. Это задание оказалось самым сложным из данного блока. Разброс выполнения задания от 80% (МБОУ Лицей №7) до 9% (МБОУ ВСОШ). Выпускники только трех ОУ показали результаты выполнения задания №17 выше 70% : МБОУ Лицей №7, МБОУ Запрудновской СОШ (73%), МБОУ СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов (75%).

Блок 3. «Уравнения и неравенства»

Блок включает 4 задания.

Таблица 11

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№3	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи	Б	77,3%
№7	Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним	Б	78,9%
№16	Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств	Б	54,3%%
№18	Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств	Б	64,8%
Среднее по разделу	68,8%

Анализ задания №3 и №7 приводился при анализе блоков 1 и 2.

Умение применять графические представления при решении систем неравенств

контролировало задание №16. Это задание было самым проблемным из блока. Самый высокий результат показали обучающиеся МБОУ СОШ д. Прокошево (71%), самый низкий – МБОУ СОШ №1 (14%). Однако, и при выполнении этого задания выпускники 17 ОУ Кстовского муниципального района показали результат ниже 60%.

Несмотря на то, что задание №18 в целом по району выполнено в пределах прогнозируемой сложности МБОУ ВСОШ (32%), МБОУ СОШ п. Стан-Шелокша (46%), МБОУ СОШ с. Б.Мокрое (43%). В МБОУ СОШ с. Подлесово при выполнении данного задания выпускники показали 100% результат.

Диаграмма 10

Блок 4. «Числовые последовательности»

Блок 4 включал одно задание №13. Средний процент выполнения этого блока составил 53%.

Диаграмма 11

Высокие результаты при выполнении данного задания показали МБОУ СОШ п. Селекция (72%), МБОУ ООШ с. Подлесово (75%), МБОУ СОШ с. Прокошево (71%). Не сформированы на базовом уровне знание формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии и умения применять ее для расчетов у выпускников МБОУ ВСОШ (0%), недостаточно сформированы в МБОУ Чернышихинская СОШ (38%), МБОУ СОШ с. Чернуха (38%), МБОУ СОШ с. Б.Мокрое (14%), МБОУ СОШ с. Безводное (36%), МБОУ СОШ №5 (35%).

Блок 5. «Функции и графики»

Блок представлен тремя заданиями.

Таблица 12

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№2	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей	Б	75,2%
№12	Читать графики изученных функций, описывать их свойства	Б	51,8%
№18	Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств	Б	64,8%
Среднее по разделу	63,9%

Выполняя задание №2 выпускники демонстрировали умение интерпретировать графики реальных зависимостей и в целом справились с этой задачей успешно. Все выпускники МБОУ СОШ д. Афонино и МБОУ ООШ с. Подлесово выполнили данное задание. Однако в 6 (25%) ОУ кстовского района навык сформирован на низком уровне: МБОУ ВСОШ – 45%, МБОУ СОШ с. Работки – 55%, МБОУ Запрудновская СОШ – 68%, МБОУ СОШ №6 – 60%, МБОУ СОШ №5 – 63%.

Задание №12 контролировало знание выпускниками понятия квадратичной функции, использование графика функции для вычисления ее значений. Данное задание вызвало затруднение у 58,2 % выпускников. Разброс процента выполнения

задания составил от 72% (МБОУ СОШ №1) до 10% (МБОУ ООШ с. Вязовка). Задние выполнено менее чем на 60% в 20 ОУ Кстовского муниципального района.

Диаграмма 12

Блок 6. «Координаты на прямой и на плоскости»

Блок включал 3 задания, анализ которых был представлен в предыдущих разделах.

Таблица 13

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№4	Изображать числа точками на координатной прямой	Б	85,3%
№12	Читать графики изученных функций, описывать их свойства	Б	51,8%
№18	Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств	Б	64,8%
Среднее по разделу	63,0%

Диаграмма 13

Блок 7. «Геометрия»

В блок вошли 4 задания.

Задание №6 было направлено на проверку умения исследовать геометрические модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Таблица 14

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№6	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)	Б	58,1%
№8	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)	Б	62,3%
№14	Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи	Б	62,4%
№15	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем	Б	40,0%
Среднее по разделу	55,7%

Наиболее качественно эти знания и умения сформированы у выпускников МБОУ СОШ д. Прокошево (71%). Самый низкий результат показали выпускники МБОУ ООШ с. Вязовка (20%). В 13 ОУ результат ниже 60%.

Задание №8 проверяло знания выпускников о многоугольниках, в частности о равнобедренной трапеции, а так же умение определять ее площадь.

Диаграмма 14

Задание выполнено более успешно, чем предыдущее. Наибольший процент выполнения этого задания (86%) показали выпускники МБОУ СОШ д. Прокошево. Неплохо справились с заданием (70% и более) девятиклассники МБОУ СОШ п. Ждановский (76%), МБОУ СОШ п. Селекция (77%), МБОУ Лицей №7 (70%), МБОУ СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов (72%).

Примерно на том же уровне выполнено задание №14, направленное на проверку знаний выпускников понятий вписанный угол, величина вписанного угла, градусная мера угла и умения решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов). Все выпускники МБОУ ООШ с Подлесово справились с этой задачаей. Результаты более 70 % показали девятиклассники МБОУ СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов (79%), МБОУ СОШ №2 имени (78%), МБОУ Лицея №7 (72%), МБОУ СОШ с. Безводное (73%), МБОУ СОШ с. Новоликеево (76%), МБОУ СОШ с. Прокошево (86%). Существенно повлияли на районные результаты результаты МБОУ СОШ №1 (25%), МБОУ СОШ с. Б.Мокрое (36%), МБОУ СОШ с. Б.Борисово (43%). В 12 ОУ района показатель выполнения данного задания ниже 60%.

Задание №15 выполнено на самом низком уровне не только по данному блоку, но и, как говорилось выше, по всей экзаменационной работе. Задние не было привязано к какой либо одной теме (разделу) геометрии, а требовало интегрированных теоретических знаний по различным разделам курса, хотя, и не предусматривало множественного ответа. Самый высокий результат выполнения задания не превысил 51% (МБОУ СОШ п. Селекция). В 5 ОУ показатель ниже 40%, в трех - ниже 20%: МБОУ ООШ с. Вязовка – 10%, МБОУ ООШ с. Прокошево – 14%, МБОУ СОШ №1 – 19%.

Блок 8. «Статистика и теория вероятностей»

Последний блок включал 2 задания. Пять лет в районе работает творческая группа учителей математики, разрабатывающая тематическое планирование и методические рекомендации по разделу алгебры «Статистика и теория вероятностей (руководитель , учитель математики МБОУ Гимназия №4). О результативности работы членов этой группы можно судить по результатам экзаменационной работы.

Таблица 15

№ задания	Проверяемые требования	Уровень сложности	Средний % выполнения
№10	Находить вероятности случайных событий в простейших случаях	Б	79,1%
№11	Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках	Б	78,5%
Среднее по разделу	78,8%

Из диаграммы видно, что проработанность заданий в различных ОУ различная, в части школ выпускники выполнили лучше задание №10, в части - №11, в части оба