Алгебра – 7 класс (стр. 1 )

Учитель: ПРОХОРИХИНА МАРИНА ИВАНОВНА.

АЛГЕБРА – 7 класс

(Учебник для общеобразовательных школ под редакцией .)

Данная страничка создана в помощь обучающимся и их родителям. Материалы странички нацелены на ориентацию обучающихся и их родителей в сроках прохождения тем по алгебре и проведения контрольных работ по изученным темам. Кроме того, на страничке указаны материалы для подготовки к контрольным работам и коррекции знаний учащихся.

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнения с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные в курсе математики V-VI классов.

●● Планирование

№ УРОКА	ТЕМА УРОКА	ЧИСЛО
1-3	Повторение.	01.09-07.09
4-5	Числовые выражения, п.1.	07.09-08.09
6-7	Выражения с переменными, п.2.	09.09-14.09
8-9	Сравнение значений выражений, п.3.	14.09-15.09
10-11	Свойства действий над числами, п.4.	16.09-21.09
12-13	Тождества. Тождественные преобразования выражений, п.5.	21.09-22.09
14	Контрольная работа №1.	22.09-23.09
15	Анализ контрольной работы. Коррекция ошибок.	27.09-28.09

● Подготовка к контрольной работе.

Учащиеся должны уметь решать упражнения следующего типа:

1.  Найдите значение выражения №20, №23.

2.  Сравните значения выражений №47, №53.

3.  Приведите подобные слагаемые №97.

4.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые № 000, № 000, № 000.

5.  Составьте выражение по условию задачи и упростите его или найдите его значение № 000, №29, №30.

● Коррекция знаний учащихся.

1.  Выражения с переменными

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо ее значение, то получится числовое выражение. Его значение называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.	Если х=-1,2 , то 2х+1= =2∙(-1,2)+1=-2,4+1=-1,4. Если m=3 и n=-5,6, то 2m-n=2∙ 3-(-5,6)= =6+5,6=11,6.	Найдите значение выражения: 1)  3х+1, если х=-2; 0; 3. 2)  -3х, если х=-1; 4. 3)  12х-7, если х=-0,5;7,6. 4)  х+у, если х=-0,8 и у=3. 5)  8х-11у, если х=-7 и у=-3.

2.  Приведение подобных слагаемых

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.	5х+2х-3х=(5+2-3)х=4х. 15а-а+b-6b=(15а-а)+ (b-6b)=(15-1)а+(1-6)b= =14а+(-5b)=14а-5b.	Приведите подобные слагаемые: 1)  2c+3c; 2)  7х-15х; 3)  -17у-3у+4у+у; 4)  -15m-15n+8n+4m; 5)  1,2с+1-0,6у-0,8-0,2с.

3.  Раскрытие скобок

ПРАВИЛА	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Если перед скобками стоит знак «плюс» или не стоит никакой знак, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменяя знак каждого слагаемого, заключенного в скобки	(a-b+c)=a-b+c, +(x+y-z)=x+y-z, +(-a+c-1)=-a+c-1. -(а-х+с)=-а+х-с; -(1-х+а)=-1+х-а.	Раскрыть скобки: 1)  (х+у-с)-1; 2)  х+(у-х); 3)  х-(х-у+z); 4)  (х+у)-(х-у); 5)  (x-y+z)-(x+y-z); 6)  –(11х+у)-(12х-3у); 7)  (6х-8)-5х-(4-9х);

4.  Распределительное свойство умножения

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Для любых чисел a, b и с верно равенство a ( b + c ) = ab + ac.	7(х-у)=7х-7у. (a+4b)∙3=a∙3+4b∙3=3a+12b. (2x-y)∙(-6)=2x∙(-6)-y∙(-6)= =-12x-(-6y)=-12x+6y. 2,5∙(2a-3b+1)=2,5∙2a - -2,5∙3b+2,5∙1=5a-7,5b+2,5.	Раскройте скобки : 1)  12(a-4); 2)  (3x+y)∙5; 3)  (5z-2y)∙(-3); 4)  -23∙(4a-6b-2); 5)  1,5∙(-3x+4y-5z); 6)  -0,1∙(100a+10b-c); 7)  (0,3x-2,5y-4z)∙(-3).

●● Планирование

№ УРОКА	ТЕМА УРОКА	ЧИСЛО
16	Уравнение и его корни, п.6.	27.09-28.09
17-18	Линейное уравнение с одной переменной, п.7.	29.09-30.09
19-20	Решение задач с помощью уравнений, п.8.	04.10-05.10
21-22	Среднее арифметическое, размах и мода, п.9.	06.10-07.10
23	Медиана как статистическая характеристика, п.10.	11.10-12.10
24	Контрольная работа № 2.	11.10-12.10
25	Анализ контрольной работы. Коррекция ошибок.	13.10

● Подготовка к контрольной работе.

Учащиеся должны уметь решать упражнения следующего типа:

1.  Число -1,2 является корнем уравнения

1)  6х = 7,2

2)  х - 1,2 = 0

3)  2х + 2,4 = 0

4)  2х - 2,4 = 0

2.  При каком значении у значение выражения 6у-7 равно -10?

1)  -2

2)  0,5

3)  нет таких значений

4)  -0,5

3.  Решите уравнение:

а)  х = -10; б) 5х + 25,5 = 0; в) 9х – 8,5 = 7х + 0,5;

г) 4х – (8х + 3) = 9; д) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

4. При каком значении b значение выражения 3 – 2b в 3 раза меньше значения выражения 4b + 8?

5. Найдите размах, моду и медиану числового ряда:

-4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8.

6. Сумма двух чисел равна 240. Одно из них в 2 раза меньше другого. Найти эти числа.

● Коррекция знаний учащихся.

Решение линейных уравнений

ПРАВИЛО	ОБРАЗЕЦ	ЗАДАНИЯ
Чтобы решить линейное уравнение, ① перенеси слагаемые с неизвестными в левую часть уравнения, меняя их знаки; ② перенеси слагаемые без неизвестного в правую часть уравнения, меняя их знаки; ③ приведи в обеих частях подобные члены; ④ раздели обе части уравнения на коэффициент при х (если он не равен нулю).	Решить уравнение: 2х – 17 = 63 + 4х. Решение: ① 2х – 17 – 4х = 63; ② 2х – 4х = 63 + 17; ③ -2х = 80; ④ х = 80 : (-2) , х = -40 . Ответ: -40 .	Решить уравнения: 1)  4х + 5 = 2х – 7; 2)  5х – 7 = 13; 3)  3(х + 2) = 2(х + 2); 4)  2х – 4 = 8 + 2х; 5)  4х + 6 = 2(2х + 3).

Глава 2. Функции.

ЗНАТЬ. Понятие функции. Область определения функции. График функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы.

УМЕТЬ. Находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Определять влияние знака коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, к = 0. Определять взаимное расположение графиков двух функций вида у = кх + b. Определять принадлежность точки графику.

●● Планирование

№ УРОКА	ТЕМА УРОКА	ЧИСЛО
26-27	Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле, п.12, п.13.	13.10-19.10
28-29	График функции, п.14.	19.10-20.10
30-31	Прямая пропорциональность и ее график, п.15.	21.10-26.10
32-36	Линейная функция и ее график, п.16.	27.10-10.11
37	Контрольная работа № 3.	11.11-15.11
38	Анализ контрольной работы. Коррекция ошибок.	15.11-16.11

● Подготовка к контрольной работе.

Учащиеся должны уметь решать упражнения следующего типа

Часть 1

① Какая из функций не является линейной?

② Функция задана формулой . Найдите значение

③ Функция задана формулой Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно

④ Какой формулой задана функция, график которой изображен на рисунке?

⑤ Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой

и проходит через начало координат.

Ответ: …………………………………………………………

⑥ Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций

Ответ: …………………………………………………………

⑦ Установите соответствие между функциями

А)

и их графиками

Ответ:

А	Б	В

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

Часть 2

К заданиям 8-10 запишите решение и ответ на отдельном листе.

⑧ Расстояние между городами и равно 60 км. Из пункта в пункт выехал велосипедист. Первые часов он ехал со скоростью 12 км ∕ ч. Выразите зависимость оставшегося пути (км) от времени (ч). Найдите на каком расстоянии от будет велосипедист через 2,5 часа?

⑨ Постройте график функции

Принадлежит ли этому графику точка ()?

⑩ График прямой пропорциональности проходит через точку . Найдите значение , при котором он проходит через точку , если (, (

● Коррекция знаний учащихся.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ	ОБРАЗЕЦ	ЗАДАНИЯ
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида где независимая переменная, некоторые числа.	Является ли линейной функция, заданная формулой: А) ; Б) В) Решение: А) Функция не линейная, т. к. не подходит под определение. Б) Функция не линейная, т. к. не подходит под определение. В) Функция является линейной, соответствует определению, значит, ее график - прямая.	Является ли линейной функция, заданная формулой: А) ; Б) В)
А) Б) В)
А) Б) В)
Схема построения графика функции по двум точкам 1.Составить таблицу: x y 2. Отметить точки () и (). 3.Провести прямую через эти точки,	Построить график функции . Решение: 1.Составить таблицу: x y ; 2, 3.График	Постройте график функции: 1)  2)  3)  4)  5)  6)  7)
Координаты точек пересечения графика линейной функции с осями координат. С осью : (). С осью	Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Решение: С осью (0; ). С осью	Найдите координаты точек пересечения графиков функций с осями координат. 1)  2)  3)  4)  5)  6)

Глава 3. Степень с натуральным показателем.