Учебно-методический комплекс «Линейная алгебра» (стр. 1 )

Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ НОВЫЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Уровень основной образовательной программы Бакалавриат

Направления подготовки 080100.62 Экономика

Формы обучения Очная, очно-заочная, заочная

Срок освоения ООП Нормативный

Кафедра Общих гуманитарных, математических и социально-экономических дисциплин

Москва, 2013 год

При разработке учебно-методического комплекса в основу положены:

- ФГОС ВПО по направлению подготовки 080100 «Экономика» (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденный Министерством образования и науки РФ от 21 декабря 2009 г. N 747

- Учебные планы по направлениям подготовки (бакалавриат) Экономика, одобренные Ученым советом НОЧУ ВПО «МНЮИ» от «17» мая 2012 г. Протокол № 8

Учебно-методический комплекс одобрен и рекомендован к опубликованию Учебно-методическим советом Протокол №1 от 24 января 2013года

Разработчик: , кандидат экономических наук, старший научный сотрудник

Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор, МГУ им. ,

.

Настоящий учебно-методический комплекс является собственностью МНЮИ и не может быть использован другими вузами и иными структурами без разрешения МНЮИ.

© МНЮИ

Оглавление

Раздел 1. Общие положения. 4

1.1. Цель и задачи освоения учебной дисциплины.. 4

1.2. Дидактические единицы содержания учебного курса. 4

1.3. Место учебной дисциплины в структуре ООП.. 4

1.4. Требования к результатам освоения учебной дисциплины.. 6

Раздел 2. Формирование компетенций. 8

2.1. Состав образовательных технологий по дисциплине. 8

2.2. Формирования компонентов компетенций. 8

2.3. Состав, содержание и методика реализации активных и интерактивных образовательных технологий, применяемых при изучении дисциплины.. 12

Раздел 3. Оценка уровня освоения компетенций. Текущий и промежуточный контроль знаний по дисциплине. Фонды оценочных средств. 14

3.1. Оценочные средства и сроки их реализации. 14

3.2. Описание образовательных и оценочных технологий и методические рекомендации преподавателям по их реализации. 18

3.3 Перечень вопросов к экзамену(зачёту) 29

3.4. Порядок ликвидации задолженности. 30

Раздел 4. Организация входного контроля знаний, умений и навыков студентов. 31

4.1 Технология входного контроля. 31

4.2. Примерные фонды оценочных средств для входного контроля. 33

Раздел 5. Тематические планы курса. 34

5.1.Тематический план курса для студентов очной формы обучения. 34

5.2. Тематический план курса для студентов очно-заочной формы обучения. 34

5.3.Тематический план курса для студентов заочной формы обучения. 35

Раздел 6. Рабочая программа учебной дисциплины. 36

Раздел 7. Планы семинарских и практических занятий. 38

7.1 Планы семинарских и практических занятий для студентов очной формы обучения. 38

7.2 Очно-заочная форма обучения. 43

7.3 Заочная форма обучения. 47

Раздел 8. Организация самостоятельной работы студентов (CРC) 53

8.1. Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу. 53

Очная форма обучения. 53

Очно-заочная форма обучения. 53

Заочная форма обучения. 54

8.2. Задания на самостоятельную работу. 54

8.3. Оценка СРС преподавателем.. 56

Раздел 9. Практикум.. 57

Раздел 10. Источники. 81

Раздел 11. Глоссарий. 82

Раздел 1. Общие положения

1.1 Цель и задачи освоения учебной дисциплины

Целью изучения данной дисциплины является реализация требований к освоению соответствующих компонентов профессиональных компетенций, ПК-6 Экономика, ПК-3 Экономика,. ПК-10 Экономика на основе формирования у студентов системных теоретических знаний, умений и практических навыков в Линейной алгебре. Требования к результатам освоения учебной дисциплины изложены в разделе 1.3 настоящего УМК.

Задачи освоения учебной дисциплины

Основными задачами курса являются:

—  обучение основам математического мышления;

усвоение абстрактных понятий: матрицы, определители, системы уравнений,

векторы, прямая на плоскости, линейные пространства, линейные операторы, многочлены, собственные векторы, евклидовы пространства, решение систем методом наименьших квадратов, квадратичные формы.

1.2.  Дидактические единицы содержания учебного курса

Исходя из цели изучения данной дисциплины подлежат освоению следующие дидактические единицы:

- операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства

Указанные дидактические единицы положены в основу рабочей учебной программы дисциплины.

1.3. Место учебной дисциплины в структуре ООП

Учебная дисциплина «Линейная алгебра" относится к базовой (профильной) части профессионального цикла в структуре основной профессиональной образовательной программы. Настоящий УМК составлен для подготовки студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100 «Экономика» (квалификация (степень) "бакалавр"),профиль «Финансы и кредит», профиль «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит», профиль «Экономика организации»

1.3.1. Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами

Для изучения учебной дисциплины «Линейная алгебра» необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующей дисциплиной «Элементарная математика» Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами, приведены в таблице №1.

Таблица №1

Знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами

Раздел требований	Элементарная математика
1	2
Знания	1. Методикой анализа векторов, определителей 2 го порядка, решения систем уравнений 2 го порядка, многочленов 2 ой степени
Умения	1. Интерпретировать терминологический аппарат элементарной линейной алгебры 2. Анализировать решения систем уравнений 2го порядка; 3. Определять результаты операций с матрицами и определителями 2го порядка;
Навыки	1. Методикой практического использования методов элементарной линейной алгебры в экономических задаяах .

1.3.2. Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной:

"Математический анализ" и Экономико-математические методы"

1.3.3.Объем и виды учебной работы по дисциплине

ООП	Код дис-ны по УП	Трудоемкость	Аудиторные часы	Самост. работа (часы)	Экзамен(часы)
ЗЕТ	часы	всего	из них:
лекц.*	ПЗ*	курс. раб.	зачет
очная форма обучения
Экономика	Б2 Б2	5	180	54	18	36/12		-	81	45
очно-заочная форма обучения
Экономика	Б2 Б2	5	180	36	18	18/4		-	108	36
заочная форма обучения
Экономика	Б2 Б2	5	180	18	8	10/4		-	153	9

Примечание: «*» в числителе указывается общая трудоемкость занятий, в знаменателе – в том числе трудоемкость интерактивных занятий.

1.4. Требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны освоить:

1.4.1 Требования к освоению компонентов компетенции ПК-3 Экономика

Знать: 1. Основные понятия, категории и инструменты экономической теории и прикладных экономических дисциплин (из ФГОС) 2.Методы линейной алгебры для обоснования предлагаемых расчетов и оценки ожидаемых результатов

Уметь: 1. Осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры

Владеть: 1. Навыками обоснования расчетов в соответствии с принятыми в организации стандартами с помощью элементов линейной алгебры

1.4.2 Требования к освоению компонентов компетенции ПК-6 Экономика

Знать: 1. Методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры 2. Стандартные теоретические и эконометрические модели, 3. Методы корреляционно-регрессионные и методы прогнозирования, используя регрессионные модели и тренды

Уметь: 1. Строить на основе описания ситуаций стандартные теоретические и эконометрические модели (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 2. Содержательно интерпретировать полученные результаты (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 3. Прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений на микро - и макроуровне (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 4. Правильно формулировать на математическом языке постановку задач для дальнейшего построения регрессионных моделей

Владеть: 1. Современной методикой построения эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 2. Методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры

1.4.3. Требования к освоению компонентов компетенции ПК-10 Экономика

Знать: 1. Методы оптимизации экономических задач с помощью элементов линейной алгебры

Уметь: 1. Осуществлять поиск информации, сбор, анализ данных, необходимых для решения аналитических и исследовательских задач (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры 2. Пользоваться методами оптимизации и нахождения экстремумов матричными методами

Владеть: 1. Методологией экономического исследования с помощью элементов линейной алгебры

1.4.4. Требования (знания, умения, навыки) к освоению дисциплины

Исходя из цели курса в результате изучения дисциплины студенты должны:

Знать:

- матрицы, определители, системы уравнений,

векторы, прямая на плоскости, линейные пространства, линейные операторы, многочлены, собственные векторы, евклидовы пространства, решение систем методом наименьших квадратов, квадратичные формы.

Уметь:

- анализировать результаты операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства

Владеть:

- количественным анализом и методологией экономического исследования с помощью элементов линейной алгебры

Раздел 2. Формирование компетенций

2.1. Состав образовательных технологий по дисциплине

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки

«Экономика» реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе традиционных, активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой студентов.

По данной учебной дисциплине предусмотрены следующие образовательные технологии:

1. лекции;

2. активные / интерактивные формы (на всех практических занятиях);

3. практические занятия;

4. самостоятельная работа;

5. подготовка к зачёту.

Методические рекомендации для преподавателей и студентов по реализации образовательных технологий изложены в раздела 3.2 и 9 настоящего УМК.

2.2.  Формирования компонентов компетенций

Образовательные технологии по освоению компетенций и схема формирования знаний, умений и навыков приведены в таблице №2.

Таблица № 2.

Образовательные технологии по освоению компетенций

Компоненты компетенций, подлежащие освоению при изучении дисциплины	Образовательные технологии по освоению соответствующих компонентов компетенций Условные обозначения форм обучения: О - очная форма обучения; ОЗ - очно-заочная форма обучения; З - заочная форма обучения
Лекции (Л)	Семинарские и практические занятия (ПЗ)	Задания на самостоятельную работу	Подготовка курсовой работы (КР)	Интерактивная лекция	Подготовка к экзамену
Компетенция ПК-3 Экономика
Знать: 1. Основные понятия, категории и инструменты экономической теории и прикладных экономических дисциплин (из ФГОС) 2.Методы линейной алгебры для обоснования предлагаемых расчетов и оценки ожидаемых результатов	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ №1; ОЗ-ПЗ №1-2 З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-7для всех форм обучения			+
Уметь: 1. Осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7; ОЗ-ПЗ №1-2 З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-7для всех форм обучения			+
Владеть: 1. Навыками обоснования расчетов в соответствии с принятыми в организации стандартами с помощью элементов линейной алгебры	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7 З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-7 для всех форм обучения			+
Компетенция ПК-6 Экономика
Знать: 1. Методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры 2. Стандартные теоретические и эконометрические модели, 3. Методы корреляционно-регрессионные и методы прогнозирования, используя регрессионные модели и тренды	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7;	+ Задания на СРС по темам №№1-7для всех форм обучения			+
Уметь: 1. Строить на основе описания ситуаций стандартные теоретические и эконометрические модели (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 2. Содержательно интерпретировать полученные результаты (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 3. Прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений на микро - и макроуровне (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 4. Правильно формулировать на математическом языке постановку задач для дальнейшего построения регрессионных моделей	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7; ОЗ-ПЗ №1-2	Задания на СРС по темам №№1-7 для всех форм обучения			+
Владеть 1. Современной методикой построения эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры 2. Методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей (из ФГОС)с помощью элементов линейной алгебры	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7;	Задания на СРС по темам №№1-7 для всех форм обучения			+
Компетенция - ПК-10 Экономика
Знать: 1. Методы оптимизации экономических задач с помощью элементов линейной алгебры	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-7; ОЗ-ПЗ №1-2 З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-7для всех форм обучения			+
Уметь: 1. Осуществлять поиск информации, сбор, анализ данных, необходимых для решения аналитических и исследовательских задач (из ФГОС) с помощью элементов линейной алгебры 2. Пользоваться методами оптимизации и нахождения экстремумов матричными методами	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-8;	Задания на СРС по темам №№1-7 для всех форм обучения			+
Владеть: . Методологией экономического исследования с помощью элементов линейной алгебры	Лекции по темам №№1-7для всех форм обучения	О-ПЗ№№1-8; З-ПЗ№1	Задания на СРС по темам №№1-7для всех форм обучения			+

Примечания к таблице 2: