Сборник задач по дисциплине «Статистика» (стр. 10 )

Имеются следующие данные по населению города:

Группы населения по возрасту, лет	Численность населения, тыс. чел.	Возрастная структура, %
Всего населения	мужчин	женщин
до 15	66,07	17,9	18,8	17,0
15 - 45	162,77	44,1	45,9	42,3
45 - 65	84,98	23,0	23,2	22,8
свыше 65	55,52	15,0	12,1	17,9
Итого	369,34	100,0	100,0	100,0

Определите средний возраст населения города, а также средний возраст мужчин и женщин.

Задача № 31.

По нижеследующим данным за два периода по группе сельскохозяйственных предприятий определите среднюю урожайность свеклы в каждом периоде

сельхоз. предприятия	базисный период	отчетный период
урожайность, ц/га	посевная площадь, га	урожайность, ц/га	валовый сбор, тонн
1	103	157	153	2311
2	211	173	245	4234
3	270	50	212	1093
4	335	80	173	1043
5	180	90	235	2325

Задача № 32.

Имеются следующие данные по четырем заводам, выпускающим одноименную продукцию за отчетный период:

№ завода п/п	Выработано одноименной продукции, тыс. тонн	Себестоимость 1 тонны, руб.	Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.
1	300	840	1089	6563
2	394	880	1174	7560
3	467	760	1976	9680
4	326	800	1934	10637

Определите в целом по всем заводам: а) среднюю себестоимость 1 тонны продукции; б) среднюю заработную плату работающих.

Задача № 33.

Выпуск продукции двумя цехами завода за базисный и отчетный периоды характеризуется следующими данными:

Номер цеха	Базисный период	Отчетный период
удельный вес продукции 1 сорта, %	стоимость продукции 1 сорта, тыс. руб.	удельный вес продукции 1 сорта, %	стоимость всей произведенной продукции, тыс. руб.
1	90	2250	85	2650
2	74	1700	80	2200

Определите средний удельный вес продукции 1 сорта по двум цехам вместе в базисном и отчетном периодах.

Задача № 34.

По двум промышленным предприятиям одного объединения имеются следующие данные: первое предприятие выпустило продукции на сумму 8000 тыс. руб. и выполнило план на 95%. Второе предприятие произвело продукции на 9000 тыс. руб. и выполнило план на 102%. Определите средний процент выполнения плана по двум предприятиям объединения вместе.

Задача № 35.

По нижеприведенной группировке магазинов по размеру товарооборота определите моду и медиану.

Товарооборот,

тыс. руб. до50 150-Всего

Число магазинов

Задача № 36.

Известно следующее распределение вкладчиков отделения Сбербанка по размеру вкладов:

Вклады, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 50	168,0
50-100	29,0
100-500	13,0
	3,0
	1,0
5000 и более	0,1
Итого	214,1

Определите средний, модальный и медианный размер вклада.

Решение типовых задач

Задача № 1.

В двух бригадах выработка одноименной продукции за смену характеризуется следующими данными:

Бригада 1	Бригада 2
Выработка продукции на 1 раб., шт.	Число рабочих, чел	Выработка продукции на 1 раб., шт.	Число рабочих, чел
20	25	22	15
25	25	26	21
30	25	30	35
40	25	40	14

Определите в какой бригаде и на сколько выше средняя выработка продукции на одного рабочего. Какой вид средней использован для расчета выработки в каждом случае?

Решение:

Для определения средней выработки по первой бригаде используется формула средней арифметической простой , где x-выработка в каждой группе рабочих, а n-число групп (шт.), т. к. каждый вариант выработки встречается равное (по 25) число раз.

Для определения средней выработки по второй бригаде используется формула средней арифметической взвешенной , где x-выработка в каждой группе рабочих, а f-число рабочих в каждой группе.

(шт.), т. к. каждый вариант выработками встречается разное число раз.

Следовательно, средняя выработка в бригадах одинаковая.

Задача № 2.

Требуется вычислить среднюю цену продукта «А» в отчетном и базисном периодах на основании данных по двум рынкам города:

Рынки	Базисный период	Отчетный период
цена за 1 кг, руб.	Продано, кг	цена за 1 кг, руб.	выручка, тыс. руб.
(x)	(f)	(x)	(M)
А	65	600	66	35.56
Б	55	250	53	14.88
Итого	X	850	X	50.44

Решение: