Сборник задач по дисциплине «Статистика» (стр. 16 )

Задача № 59.

Имеются данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработке сырья по 22 предприятиям:

№№ п\п	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц.
1	25	4,5
2	35	6,0
3	35	7,8
4	39	4,2
5	43	5,0
6	42	5,8
7	45	5,1
8	50	6,2
9	54	7,0
10	45	8,0
11	50	9,0
12	54	8,5
13	55	6,3
14	60	8,0
15	62	10,0
16	63	11,4
17	60	10,0
18	70	11,0
19	74	11,8
20	72	11,2
21	76	12,0
22	79	11,6

Для изучения тесноты связи между среднесуточной переработкой сырья и стоимостью основных фондов вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, сгруппировав данные по стоимости основных фондов с равным интервалом. Поясните результаты.

Решение типовых задач.

Задача № 1.

Экспертами оценивались вкусовые качества вин Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
1	11	1,57
2	12	1,60
3	17	2,00
4	15	2,10
5	13	1,70
6	14	1,85
7	18	1,80
8	10	1,15
9	19	2,30
10	25	2,40

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверим эту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.

Решение:

Оценку тесноты связи с помощью коэффициента Спирмена и Фехнера рассчитываем в табличной форме

Марка вина	Цена (х)	Оценка (у)	Квадрат разности рангов d²=(Rx-Ry)²	Знак отклонения от средней арифметич.
Усл. ед.	РангRx	Баллы	РангRy
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1,57	2	11	2	6	-	-
2	1,60	3	14	5	4	-	-
1	2	3	4	5	6	7	8
3	2,00	7	17	7	0	+	+
4	2,10	8	16	6	4	+	+-
5	1,70	4	12	3	1	-	-
6	1,85	6	13	4	9	+	-
1	2	3	4	5	6	7	8
7	1,80	5	18	8	9	-	+
8	1,15	1	10	1	0	-	-
9	2,30	9	19	9	0	+	+
10	2,40	10	25	10	0	+	+
Итого	18,17	х	155	х	27	х	Х

Коэффициент Спирмена: Следовательно, связь прямая и тесная.