Сборник задач по дисциплине «Статистика» (стр. 12 )

Задача № 41.

Имеются данные о распределении предприятий по численности работников:

Группы предприятий по численности работников, чел.	Количество предприятий
до 500	20
500-700	40
	25
1000 и более	15

Определите: а) среднюю численность работников на одном предприятии; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации; д) модальную и медианную численность работников.

Задача № 42.

Распределение рабочих двух заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Тарифный разряд	Численность рабочих на заводах
№ 1	№2	Итого
1	50	20	70
2	100	80	180
3	150	150	300
4	350	300	650
5	200	350	550
6	150	100	250

Определите: а) средний тарифный разряд по каждому заводу и по объединению; б) дисперсию по каждому заводу и общую по объединению;

в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

Задача № 43.

Ниже приводится группировка рабочих - сдельщиков предприятия по проценту выполнения норм выработки.

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих по цехам предприятия
№1	№2	Итого
до 80	5	2	7
80-100	40	28	68
100-120	90	150	240
120-140	25	35	60
140 и более	10	5	15
Итого	170	220	390

Определите: а) средний процент выполнения норм выработки в каждой группе рабочих и по всей совокупности рабочих; б) дисперсии групповые и общую; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

Задача № 44.

Имеются выборочные данные об урожайности пшеницы:

Урожайность, ц/га	Площадь, занятая под пшеницей, га
Яровой	Озимой	Итого
до 20	20	5	25
20-24	40	45	85
24-28	120	57	177
28 и более	20	273	293
Итого	200	380	580

Определите: а) среднюю урожайность яровой пшеницы, озимой пшеницы и всей пшеницы в целом; б) дисперсию признака по каждому виду пшеницы и всей пшенице; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е) модальную величину урожайности яровой и озимой пшеницы; ж) медианную величину урожайности яровой и озимой пшеницы.

Решение типовых задач

Задача № 1.

По данным об урожайности винограда на различных участках определите: а) размах вариации; б) среднюю урожайность винограда; в) среднее линейное отклонение; г) дисперсию; д) среднее квадратическое отклонение; е) коэффициент вариации по среднему линейному отклонению.

№ участка	Урожайность винограда с одного куста, кг.(x)	Число кустов (f)
1	3	5	15	3,9	19,5	76,05
2	4	7	28	2,9	20,3	58,87
3	5	8	40	1,9	15,2	28,88
4	6	11	66	0,9	9,9	8,91
5	7	15	105	0,1	1,5	0,15
6	8	16	128	1,1	17,6	19,36
7	9	10	90	2,1	21,0	44,10
8	10	8	80	3,1	24,8	76,88
Итого	Х	80	52	Х	129,8	313,20

Решение:

а) размах вариации

б) средняя урожайность (кг).

в) среднее линейное отклонение

(кг).

г) дисперсия .

д) среднее квадратическое отклонение (кг)

е) по среднему линейному отклонению: коэффициент вариации .

Задача № 2.