Вариант 1 (стр. 3 )

1. Прежде всего, определим середины интервалов для х и у:

х у	25	35	45	55	65	75	Итого:
4					4	3	7
6			1	3	12	10	26
8		3	13	17	3	3	39
10	3	12	15	5			35
12	7	4	2				13
Итого:	10	19	31	25	19	16	120

2.

По форме графика ху можно судить о линейной связи между признаками.

3. Для расчета коэффициента корреляции двумя способами, определим средние значения признаков х и у также двумя способами.

Расчет средней взвешенной:

х	у	Частота х	Частота у	х*ч	у*ч
25	4	10	7	250	28
35	6	19	26	665	156
45	8	31	39	1395	312
55	10	25	35	1375	350
65	12	19	13	1235	156
75		16		1200
Итого	-	120	120	6120	1002

хср = 6120/120 = 51у. е.

уср = 1002/120 = 8,35%

Расчет средней арифметической методом моментов:

х	у	х-55	у-8	частота х в %	частота у в %	(х-45)*Ч	(у-8)*Ч
25	4	-30	-4	8,3	5,8	-166,7	-23,3
35	6	-20	-2	15,8	21,7	-158,3	-43,3
45	8	-10	0	25,8	32,5	0,0	0,0
55	10	0	2	20,8	29,2	208,3	58,3
65	12	10	4	15,8	10,8	316,0	43,3
75		20		13,3		400,0
Итого	-	-	-	100	100	599,3	35

m1 = (∑x1f) /∑f=599,3/100=5,993

m1 = (∑у1f) /∑f=35/100=0,35

хср = i m1 +А= 10x5,993 + 45 = 104,93.

уср= 2*0,35+8=8,7.

Коэффициент корреляции определяется по формуле:

Коэффициент корреляции традиционный

х	у	х-хср	у-уср	(х-хср)(у-уср)	(х-хср)2	(у-уср)2
25	4	-26	-4,35	113,1	676	18,9
35	6	-16	-2,35	37,6	256	5,5
45	8	-6	-0,35	2,1	36	0,1
55	10	4	1,65	6,6	16	2,7
65	12	14	3,65	51,1	196	13,3
75		24		0	576
Итого	-	-	-	210,5	1756	40,6