Универсальные единицы СИ через Механические Единицы (СИ/мех) Геометрическая физика (стр. 9 )

Если в треугольнике ∆ uVm провести биссектрису угла Vum до пересечения со стороной Vm в точке F, то увидим, что вдоль стороны Em располагаются четыре угла: 36 0 , 72 0 , 108 0 , соотношения) (7) – (10). На гипотенузе любые два отрезка EV = Ф и VF = 1 находятся в соотношении золотой пропорции с Fm = ф. Угол y связан с корнями Ф и ф уравнений

соотношениями 2 cosy = = , y = 18 0.

Построим окружность с центром в точке L, отрезок Lm = 0,…– радиус (рис.41). Отрезок

Рис.41 Lu = 0,…. Из точки u проведём касательные к окружности. Соединим точки касания Ц и Щ с точкой L. В результате получим асимметричный ромб uЦLЩ, в котором диагональ uL делит его на два равных прямоугольных треугольника ∆ uЦL и ∆ uЩL.

Рассмотрим ∆ uЦL. В этом треугольнике ÐuЦL – прямой, гипотенуза uL = а, катет ЦL = в и катет uЦ = = 0,…, что следует из соотношения (2). Катет uЦ является средним геометрическим

(пропорциональным) между отрезками а и в, т. е. выражает геометрический центр симметрии между числами: а = 0,… и в = 0,….

Рис. 42 Рис. 43

Найдём значения углов этого треугольника: cosd = = = ф, d = 51,83 0, cose = = = ,

e = 38,17 0. Ðd и Ðe связаны через косинус с корнями уравнений (3) и (4).

Заметим, что асимметричный ромб (uШmЧ), подобный ромбу uЦLЩ получается при проведении касательных из точки m к окружности радиуса mG = а и с центром в точке m.

А теперь образуем из двух равных треугольников (рис.42) ∆ uFV ромб àuFVf c внутренними углами

72 0 и Аналогично объединим два равных треугольника ∆ uQE в ромб à uQE f c внутренними углами 144 0 ирис.43). Если стороны этих ромбов равны между собой, то ими можно заполнить бесконечную плоскость без пустот и перекрытий.

В бесконечной мозаике Пенроуза (70х ХХ в.) отношение числа „узких“ ромбов к числу „широких“ точно равно золотой пропорции ф = 0,…. (рис.44).

Моделирование формы, играющее ключевую роль в ритмах жизни живой природы, состоит в том, чтобы, во-первых, получить из триады золотого сечения пространство симметрии подобий – структуру точек на плоскости, организованную по принципу двойной дихотомии углов и

Рис.44 расстояний, заданных точечной структурой пространства. Во-вторых – в том, что элементарная единица этой структуры – треугольник рассматривается не как элемент статики, а как векторный треугольник в динамике, и тем осуществляется переход к естественной геометрии – моделированию формы в многомерном пространстве – времени. Изобразим на горизонтали отрезок, разделённый в золотом отношении на две неравные части O 1O 2 = в, O 2G = а (рис.45). Пользуясь свойством аддитивности, начнём распространять золотую цепь вправо, в направлении, восходящем от большего к меньшему, и направлении, нисходящем от меньшего к большему. Прибавив всего одно звено вправо (O 2 O 3 = d) и одно звено

Рис.45 влево (O 1I = с), построив восходящую триаду в, а, d и нисходящую а, в, с, мы получили замечательное явление. Проведя две окружности, мы удвоили число звеньев исходной бинарной цепи; точки пересечения этих окружностей принадлежат вертикали, пересёкшей золоточленённую горизонталь под углом p/2 так, что исходный отрезок а разделён на равные части а/2 = а/2, а обе триады – на неравные в пропорциях, комплементарных и вместе составляющих число 10 (за единицу принят исходный отрезок а, рассечённый вертикалью пополам). Две дихотомии нового порядка p/2 и а/2 возникли одновременно с числом 10.

Доказательство ().

В ряду с, в, а, d при а = 1,

с = Ф 2 = ,

в = Ф = , а = Ф 0 = 1,

d = Ф -1 = ф = . Отсюда восходящая триада дихотомично разделена в отношении (d + а/2) ׃ (а/2 + в) = ׃ (2 + ) = 0,5278640…,

а нисходящая – в отношении (с + в + а/2) ׃ а/2 = (5 + 2) ׃ 1 = 9,…, что в сумме даёт 10. Числителем дроби служит отрезок триады, взятый в направлении развития ряда.

Продолжим рассмотрение чертежа образованного триадой золотого сечения. Проведём две касательные, нижняя и верхняя, к окружностям (рис.46). Они пересеклись в точке N, определив предел, к которому стремится восходящая ветвь. Соединив точки касания с центрами соответствующих окружностей I, O1, O2, O3 и т. д., получим вершины прямых углов (сопряжения касательных и радиусов) Л1, Л2, Л3 и т. д., П1, П2, П3 и т. д. Линии, соединяющие их попарно (Л1П1, Л2П2 и т. д.), пересекают горизонталь под углом p/2 в точках, служивших нам центрами при построении окружностей, – в точках дихотомичного членения горизонтали в золотом сечении O1, O2, O3 и т. д. Из трёх этих элементов: касательных, радиусов и нормалей к горизонтали и образован А-ромб – пространство симметрии подобий. Его составляющей единицей служит прямоугольный треугольник, в котором отношение малого катета к большему равно отношению большего катета к гипотенузе. Такой треугольник – треугольник геометрической прогрессии – имеет единственное решение – это треугольник. В А-ромбе он получил шесть различных ориентаций. Любой отрезок в структуре А-ромба можно принять за линейную меру длины (1). Тогда длина любого другого его элемента есть число , где n – целые числа, положительные либо отрицательные. А-ромб не имеет мерности.

Также и любой из лучей NЛ или NП можно принять за ось симметрии (горизонталь). И тогда нормали станут радиусами, радиусы – нормалями, горизонталь – касательной. Отбросив ненужную половину и дополнив оставшийся треугольник его зеркальным отображением, вновь получим А-ромб, тождественный исходному. Тождественный, несмотря на то, что его размеры (линейные) уменьшаться в раз. И также можно отбросить любую часть основания ромба, сохранив его себе тождественным, поскольку членение в направлении N можно представить продолжающимся неограниченно. Все точки и все отрезки в структуре А-ромба равноправны.

Рассмотрим, как пронизывает и определяет все связи А-ромба дихотомия. Назовём направления к точке N

Рис.46 (вправо) восходящими, а противоположные (влево) – нисходящими.

1. Каждая из окружностей построения пересекается горизонталью и нисходящей окружностью и в точках пересечения делится на пять равных частей

(отсекается 1/5 часть окружности, угол 2p/5). Пересечение восходящей окружностью делит отсечённую дугу пополам и тем самым окружность на 10 равных частей (отсекается 1/10 часть окружности, угол p/5).

2. Вертикаль через центр окружности Л1П1 ещё раз делит угол p/5 пополам, а окружность на 20 равных частей (отсекается 1/20 часть окружности, угол p/10) (рис.47). Вертикали, соединяющие точки пересечения окружностей, делят горизонтальную ось А-ромба пополам (точка L), а каждый её отрезок также пополам.

3. Соединение любой точки А-ромба с точками, восходящими и принадлежащими смежным лучам (например, I с Л2 и П2)­­, делит угол a пополам (ÐЛ1I Л2

= ÐЛ2IO2 = a/2). При этом диагональ Л1П1 (вертикаль) оказывается разделённой в точках пересечения в отношениях 1׃(Л1л2 ׃ л2 П1);

( – 1) ׃ (л2п2 ׃ п2 Л1); ( – 1) ׃ 1

(л2п2 ׃ п2 П1), а полудиагонали – в отношении золотого сечения ( – 1) ׃ 2

Рис.47 (л2O1 ׃ л2 Л1).

4. Назовём диагональное соединение уровней восходящих с нисходящими трансляциями. Мы уже рассмотрели трансляцию первого уровня: точки л2, п2 есть трансляции Л2, П2 в I. Трансляции второго восходящего уровня (точки Л3, П3 в I) осуществляют ещё одно деление пополам, на этот раз не углов, а отрезков (л2 л3 = л3O1). Две эти трансляции спроецировали на вертикаль Л1П1 все связи пространства симметрии подобий и в том числе интервалы, лежащие в основании музыкальной темперации.

5. Первая трансляция (деление a/2) ввело в А-ромб, представляющий, чистый радикал . Это отрезок, осуществивший трансляцию, I Л2 и соответственно любая линия трансляции a/2, потому, что эта линия есть среднепропорциональное полудиагонали (Л1O1 = с5/4) и диагонали (Л1П1 = 2 с5/4). Гипотенуза прямоугольного треугольника Л2 I = с5/4. Гипотенуза прямоугольного

Рис.48 треугольника Л2 I = с5/4.Таким образом, структуру А-ромба можно с помощью дихотомии a преобразовать в структуру Б-ромбов, также составленную из прямоугольных треугольников (рис.48).

6. Пространство симметрии подобий позволяет дать четыре определения числу золотого сечения:

Ф = = = = .

7. Угол основания А-ромба 2a с точностью до пятого знака совпал с золотым числом; при измерении в радианах 2a = (Ф/2) + 1радиан = 1,8091.

Оказалось также, что углу

2a отвечает радиальный рост морских раковин типа Pecten и что угол 2a = 1,8091 радиана = ′ 16,5″

Рис.49 практически является углом внутримолекулярных связей в молекуле воды: чертёж элементарной единицы пространства симметрии подобий есть чертёж положения атомов в молекуле воды Н2О (рис.49).

Отрезок, делённый в золоте, устанавливает связь трёх величин: двух его частей (а, в) и целого (с). Целое и его части можно выразить как числа х/1, 1 и 1/х или же, что одно и то же, как х 2, х и 1. Действительно, отрезок 1,618 делится на 1 и 0,618, а представив целое как 2,618, находим его части 1,618 и 1. Здесь части суть 1 и х = 1,618, целое х 2 = 1,Но и треугольник А-ромба также имеет отношение сторон 1, х и х 2 (∆Л3О2G – рис.33, катеты суть О2G = а = 1 и Л3G = в 1/2 == 1,…, гипотенуза Л3О2 = в () 2 = 1,…). Значит, деление отрезка в золоте есть частный случай (проекция многомерности) динамического треугольника, на отношение сторон которого наложен единый закон, управляющий его изменениями. Одну из сторон этого треугольника можно считать линейной мерой скорости 1, а две другие связаны квадратичной зависимостью. Если катеты в этом динамическом треугольнике расположатся под прямым углом p/2, треугольник становится треугольником; если же эти «катеты» расположатся на одной прямой под углом p, гипотенуза совместится с катетами и возникнет случай деления отрезка в золотом отношении. Но отсюда следует, что треугольник, сохраняя эту же закономерность, может описывать, подобно часовым стрелкам, любые углы взаимодействия «катетов» в пределе угла

Рис.50

2p, т. е. описывать некоторые замкнутые пространства.

Рассмотрим две дихотомии элементарного А-ромба (рис.50).

Первая, горизонтальная дихотомия рассекает его на два треугольника, зеркально отображённых друг в друге. Отрезки, углы, площади верхнего и нижнего треугольника равны. Содержание первой дихотомии – зеркальная симметрия и равенство.

Вторая, вертикальная дихотомия, дихотомия p/2 (пересечение горизонтали вертикалью), деление А-ромба на правое и левое линией Л1П1 – это деление на неравные части прямого угла (ÐIЛ1N, ÐIП1N) и площадей треугольника . Содержание второй дихотомии – поворотная симметрия и неравенство. Углы поворотной симметрии (от части к части) p/2 и (от части к целому) p/2 – a..

Из выше изложенного видно, что и линейный отрезок, делённый в золоте, и треугольник описываются одним и тем же уравнением.

Золотое сечение: Ф = = = = = = = 1,

Ф 2 = = 2,

Ф 0 = 1

Ф -2 = 1,

Ф -3 = 1,

Ф -4 = 1,

p ׃ Ф -2 = 2,

p × Ф -2 = 3,

2 ׃ Ф = 1,

2 ׃ Ф -2 = 1,

2 ׃ Ф -3 = 1,

2 ׃ Ф -4 = 1,

Ф 0 ׃ 2 = 0,5

Ф ׃ 2 = 0,

Ф -2 ׃ 2 = 0,

Ф -3 ׃ 2 = 0,

Ф -4 ׃ 2 = 0,

а = с – в = 1 1/а = 1

Ф = в = 1, ф = 1/Ф = 1/в = 0,

Ф 2 = с = 2, ф 2 = 1/Ф 2 = 1/с = 0,

Ф 3 = в 3 = 4, ф 3 = 1/Ф 3 = 0,

Ф 4 = с 2 = 6, ф 4 = 1/Ф 4 = 0,

в 2 + с 2 = 9,

= 3,

1 = 1/Ф + 1/Ф 2

2 = Ф + 1/Ф 2

3 = Ф 2 + 1/Ф 2

4 = Ф 2 + 1/Ф 2 + Ф 0

5 = Ф 3 + 1/Ф + 1/Ф 4

Л2О22 = с 2 – в 2 = в 3 = 4,

Л2О2 = в 3/2 = = 2,

1/в 3/2 = 0,

cosÐЛ2О1О2 = в/с = 0,

sinÐЛ2О1О2 = 0,

tgÐЛ2О1О2 = а/в = 1, = в 1/2 = Ф -2

ÐЛ2О1О2 = 51, 0

ÐЛ1I Л2 = 25, 0

cosÐЛ1I Л2 = 0,

sinÐЛ1I Л2 = 0,

I Л2 = в 3 ׃ cosÐЛ1I Л2 = 4,

ÐЛ1О1Л2 = 90 0 – ÐЛ2О1О2 = 38, 0

sinÐЛ1О1Л2 = 0,

cosÐЛ1О1Л2 = 0,

tgÐЛ1О1Л2 = 0,

Л1 Л2 = с tgÐЛ1О1Л2 = 2, =

11, – 6, = 4,

Ö4, = 2,

П2П32 = в 3 – в 2 = в = 4, – 2, = 1,

П2П3 = в 1/2 = = 1,

О2G = в 2 – в = 2, – 1, = 1

П3П42 = в – а = 1, – 1 = 0,

О1Л1 = в tgÐЛ1IО1 = с · в 1/2 = с 5/4 = 3,

I Л12 = с 2 + с 5/2 = 6, + 11, = 17,

I Л1 = Ö17, = 4,

I Л22 = в 6 + в 3 = 17, + 4, = 22,

I Л2 = Ö22, = 4, = с 5/4

Л2G 2 = (с + в + а) 2 – 2 с 5/2 = 27, – 22, = 5,

Л2G =Ö5, = 2, = в

П1О22 = с + с 5/2 = 2, + 11, = 13,

П1О2 = Ö13, = 3, =с

О1Л3 = с ׃ cosÐЛ3О1G = 2, = в 3/2

Л3G = а tgÐЛ3О2G = 1 × 1, = Ф 1/2

Л3О2 = а ׃ cosÐЛ3О2G = 1 ׃ 0, = Ф

с + в + а = 5,

в 1/2 = 1,

tgÐЛ3IG =1, ׃ 5, = 0,

ÐЛ3IG = 13, 0

sinÐЛ3IG = 0,

I Л3 = в 1/2 ׃ sinÐЛ3IG = 5,

I Л32 (с + в + а) 2 + в = 27, + 1, = 29,

I Л3 = Ö29, = 5,

в 1/4 = 1,

П1N = с 5/4 ׃ sinÐЛ1П1N = 3, ׃ 0, = 4, = в 3

Поворотная симметрия p/2 изменяет мерность треугольника в раз. Если следовать этой закономерности, треугольник продуцирует логарифмическую спираль, изображенную на рис.51. Её прочертят все три вершины треугольника , если изменение его размеров осуществлять пропорционально углу поворота. Спираль, получающаяся из точки начала полярных координат, захватывает пространство по закону, представленному фундаментальными константами: числами p, е (основание натурального логарифма) и (равное изменение).

R =.

Рис.51

Несмотря на то, что внутренне присущее жизни осознание направляет эволюцию, зафиксированное в его центре развивающееся осознание вытягивает всякое линейное движение в дугу, тем самым, порождая включение (которое в противном случае было бы невозможным). Это включение естественным образом усиливает колебания развивающегося осознания.

Человек, двигаясь вперёд изо дня в день, от одного чувственного ощущения к другому, тем не менее, собирает все чувственные ощущения дня (и в более широком аспекте – всей жизни) в единое связное целое. Независимо от того, осознаёт это человек или нет, его жизнь не является цепочкой отдельных, несвязанных между собой событий, наоборот, она оказывается результатом сведения всех прошлых ощущений в настоящем. Здесь можно говорить о постоянном «плетении узора» из отдельных жизненных фрагментов. Это «плетение» автоматически углубляет человеческое чувство осознания, делая его более острым и проницательным.

На рисунке 52 представлено взаимоотношение между

внутренне присущим осознанием (1-го типа) и

Рис.52 развивающимся осознанием (2-го типа). Линейная прогрессия внутреннего осознания uR, направленная по дуге rR с относительно фиксированным радиусом ur развивающегося осознания.

Каждый раз. Когда человек сужает свой взгляд на мир, укорачивая радиус собственного восприятия, он концентрируется на гораздо меньшей области восприятия и тем самым, как ни парадоксально, только усиливает своё развивающееся осознание. Причина этого заключается в следующем: поскольку человек в данный определённый момент времени оказывается неспособен «переварить» более широкий взгляд на мир, его чувственные ощущения не оказывают на него должного внимания. Далее: чувственные ощущения такого человека, не обладая достаточным влиянием, вполне могут быть отброшены как не имеющие никакой реальной ценности, и если при этом человек не сконцентрирует своё осознание, то в результате он будет и дальше бросаться от одних занятий или деятельности к другим, понапрасну расходуя свою личную силу. Вот почему в подобных случаях о концентрации человеческого осознания следует говорить как о спасительной милости – ведь именно благодаря подобной концентрации человек получает возможность достигнуть такой глубины видения, которая позволит ему совершить необходимые коррективы своего восприятия. Любой человек, чей взгляд на мир стал слишком суженным, усиливает собственное осознание до его центрального фокуса. Как только осознание оказывается сфокусированным таким образом, оно быстро достигает критического уровня, который крайне разрушителен для данного человека.

Затраченная работа человеком на понимание (энергия мыслетворчества) определяется выражением:

A = L · і 2 + С · u 2 + і · Q (dі/dt) + u · Ψ (dC/dt) = … м 5/с 4 , где

L · і 2 – оперативная память;

L = … с 2/м – коэффициент активности взаимного возбуждающего действия одного процесса на другой и называется индукцией. Причём, усиление раздражительного процесса называется положительной индукцией, усиление тормозного – отрицательной.

і = … м 3/с 3 – сила движения мыслей;

С · u 2 – постоянная память;

u = … м 2/с 2 – эмоциональное напряжение;

t = … с – время это разум осознающий сам себя;

q = і · t = … м 3/с 2 – количество знаний усвоенных индивидуумом;

С = q/u = … м 1 – индивидуальный эволюционный опыт это результат вмещённых и реализованных знаний;

і · Q (dі/dt) – подсознание, галлюцинации;

Q = … с 3/м – дисквалифицированная, искаженная информация;

dі/dt = … м 3/с 4 – скорость изменения мысли;

u · Ψ (dC/dt) – мистический опыт, бессознательное;

Ψ = … м 2/с – потокосцепление это развивающееся осознание;

dC/dt = … м /с – скорость восприятия.

Поскольку радиус развивающегося осознания может быть увеличен за счёт усиления действия включенности, а его центр всегда движется вперёд под действием силы внутреннего осознания, развивающееся осознание приобретает форму спирали, каждый виток которой охватывает всё большую часть целого. Однако в случае сосредоточенности на своём центре витки спирали по мере движения вперёд уменьшаются в размере (рис.53).

Развивающееся осознание превращается в дугу относительно своего постоянного радиуса под действием линейного движения внутренне присущего осознания. Однако круг, который можно было бы описать при помощи радиуса развивающегося осознания, становится спиралью, поскольку указанный радиус постоянно изменяется под

Рис.53 усиливающимся влиянием включенности. Спираль оказывается не плоской, а скорее объёмной (рис.54).

Проявляющаяся Вселенная не безгранична, поскольку в основе всего сущего лежит первичное стремление жизни познать себя во всей полноте. Это стремление в конечном итоге определяет радиус некоторой определённой длины, который намерение Невыразимого фиксирует на его протяжении данного Проявления. Следовательно, даже Великая Спираль всех состояний осознания изгибается внутрь Самой Себя, определяя тот широкий Круг Бытия, который мы воспринимаем как внешние параметры Проявляющейся Вселенной. Но движение состояний осознаний происходит не только в Пространстве, а и во Времени.

Рис.54

Время втекает в Проявляющуюся Вселенную через первичную Причину стремления жизни познать себя во всей полноте к Следствию – включению осознания и сотворённого в единое целое, отчего образуется замкнутая сфера (рис.55).

Рис.55

Два круга имеют общий радиус uG. Пересекающиеся круги uж и GG / создают фигуру Весика Писцис (Рыбий Пузырь).

Малая ось uG = 1 – вектор магнитного поля.

Большая ось xy = = 1,732… – вектор электрического поля.

Доказательство: в прямоугольном треугольнике О1Gx имеем О1G = ½ uG, или (а + в) /2 = 0,5; xG = uG = 1, поэтому (xО1)2 = (xG)2 – (О1G)2 = 12 – 0,52 = 0,75. xО1 = = 0,866…; xО1 есть ½ большой оси xy; 0,866… × 2 = 1,732… = .

Первые четыре клетки (круга с центрами в т.x, т.y, т.ж, т.G образуют тетраэдр Gxyж.

Два трехмерных тетраэдра Gxyж и uxyG / расположены грань в грань xy.

Двойной квадрат: меньшая сторона uz = 1, длинная сторона uж = 2, диагональ zж =

= = 2,236…

Рис.56

Диагональ zж двойного квадрата относится к меньшей стороне uz так же как к 1.

= 0,618… + 1 + 0,618… = а + (а + в) + а = 2,236…

(z /G)2 = (uz /)2 + (uG)2 z /G = = .

(xж)2 = (О1G + Gж)2 + (xО1)2,

xж = = = 1,80277…

Радиус описанной сферы около правильного тетраэдра Gxyж: r = uG = 1; определим величину ребра xж = = 1,…

Объем трехмерного тетраэдра Gxyж: V Gxyж = = 0,…

Площадь треугольника

Мы можем допустить, что все различные временные циклы соотносятся с гармониками самого Света. Как говорит Ра, и другие источники, например, такие физики как Нордберг и Ларсон, время измеряется скоростью света. Поэтому все временные циклы, которые мы рассматриваем во Вселенной, являются гармониками этой основной вибрации.

Из выдержек из Чтений Эдгара Кейси, Материала Ра и других источников известно об этой галактической математике еще кое-что. Число, которое вы называете числом пи, — неверно! Дорогие наши, почему Дух говорит об этом иррациональном числе в ходе беседы о святости геометрии? Число пи после запятой не продолжается до бесконечности. Также вам интересно будет узнать, что ваше пи справедливо только для вашего собственного временного измерения. Вселенское пи отличается от вашего. Это станет вам ясно только тогда, когда вы поймете влияние времени на сферические формы (здесь действительно существует изменение физических соотношений). Следовательно, величину пи нужно согласовывать с временным измерением той или иной формы! Даже в пределах видимой вам Вселенной существует множество значений пи, поскольку существует множество областей со своими собственными специфическими пространственно-временными параметрами. Поэтому в каждой конкретной области будут свои собственные физические соотношения.