3. Плоская задача теория пластичности. Уравнения плоской задачи. Характеристики и линии скольжения. Случай плоской деформации и плоского напряженного состояния. Задача о штампе и полосе с вытачками.
Теория ползучести и вязкоупругости.
1. Понятие о ползучести и релаксации. Определяющие соотношения теории ползучести. Ползучесть в случае сложного напряженного состояния изотропного тела. Теория старения, теория течения и теория упрочнения. Постановка задач теории ползучести. Вариационные принципы. Установившаяся ползучесть при чистом изгибе. Ползучесть вращающихся дисков.
2. Теория линейной вязкоупругости. Использование механических моделей. Спектры времен релаксации и последействия. Дифференциальная и интегральная форма соотношений между напряжениями и деформациями. Различные типы ядер в интегральных соотношениях. Принцип температурно-временного соответствия. Постановка и методы решения задач теории вязкоупругости. Принцип Вольтерра. Применение преобразования Лапласа. Понятие о нелинейных моделях наследственных сред.
Механика разрушения.
1. Квазихрупкое и вязкое разрушение. Феноменологические теории прочности. Линейная механика квазихрупкого разрушения. Напряжения вблизи трещин в упругом теле. Энергетический и силовой подходы в механике разрушения.
2. Условия разрушения тел с трещинами. Устойчивая и неустойчивая трещина. Критический коэффициент интенсивности напряжений. Инвариантные интегралы. Учет пластической деформации в конце трещины. Характеристики раскрытия трещины.
3. Применение механики разрушения к задачам усталостного разрушения. Теория накопления повреждений. Разрушение в условиях ползучести.
Литература:
1. . Пластичность. М.: Наука, 1948.
2. . Методы вычислительной математики. М., 1977.
3. , . Механика упруго-пластического разрушения. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. литературы, 19с.
4. . Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.
5. В. Новацкий. Теория упругости. М.: Мир, 1975.
6. . Теория тонких оболочек. Л.:Судостроение,1962.
7. . Теория упругости. Л., 1958.
8. . Механика деформируемого твердого тела. М.,1979
9. . Основы теории пластичности. М., 1969
10. . Основы механики разрушения. М., 1974
11. . Теория ползучести. М., ГИФЛМ., 1969
12. , . Механика деформируемого твердого тела. СПб: Изд-во СПбГУ, 2003.
13. V. Bratov, N. Morozov, Y. Petrov. Dynamic Strength of Continuum. 2009, St.-Petersburg University Press, 289 pp.
14. , , . Предельное равновесие хрупких тел с концентраторами напряжений: структурный подход. Учебное пособие. Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2011, – 80с.
15. , Гере Дж. Механика материалов. СПб.: Лань,2002.
16. , Ярцев материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения? М.: Изд-во Машиностроение-1, 2005. – 244 с.
17. Fu Y. B., Ogden R. W. (Eds.). Nonlinear Elasticity: Theory and Applications. CUP, 2001. – 535 pp. OCR. – (London Mathematical Society Lecture Note Series.283).
18. Zehnder A. T. Fracture Mechanics. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Volume 62. Series Editors Friedrich Pfeiffer, Peter Wriggers Springer, 2012. – 234 p.
19. Vasiliev V. V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials. Elsevier, 2nd edition, 2007, – 504 pages
20. Bertram A. Elasticity and Plasticity of Large Deformations: An Introduction. Springer-Verlag Berlin, 3rd edition, 2012, – 345 pages
Физическая механика
Теория упругости
1. Подход Эйлера и Лагранжа к исследованию задач механики сплошных сред. Тензоры деформации Грина и Альманси. Линеаризация соотношений деформации-перемещения в случае малых деформаций и поворотов. Условия совместности Сен-Венана.
2. Тензор напряжений (Коши). Дифференциальные уравнения равновесия. Главные напряжения и главные направления. Инварианты тензора напряжений. Тензоры напряжений Пиолы и Кирхгоффа.
3. Потенциальная энергия деформации упругого тела. Закон Гука. Основные граничные задачи статики изотропного упругого тела. Уравнения в перемещениях. Постановка задач теории упругости в напряжениях.
4. Плоская задача теории упругости. Функция напряжений Эри. Формулы Колосова — Мусхелишвили. Теорема Мориса Леви. Растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость.
5. Задача Сен-Венана. Растяжение бруса продольной силой. Кручение цилиндрического бруса. Изгиб бруса моментом.
6. Пространственные и осесимметричные задачи. Сосредоточенная сила в изотропной неограниченной упругой среде. Задача Буссинеска о силе, приложенной на границе упругого полу пространства. Контактная задача Герца.
7. Температурные напряжения. Уравнения Дюамеля-Неймана. Термоупругий потенциал перемещений.
8. Изгиб пластин. Гипотезы Кирхгоффа. Уравнение Софи Жермен.
9. Динамические задачи теории упругости. Продольные и поперечные волны. Поверхностные волны Рэлея. Продольные и поперечные колебания упругого стержня. Энергетический метод определения собственных частот колебаний.
10. Устойчивость равновесия упругих систем. Критические нагрузки. Формула Эйлера для критической нагрузки сжатого стержня.
11. Решение задач теории упругости на ЭВМ. Метод конечных элементов.
Теория пластичности и ползучести
12. Условия текучести и упрочнения. Теория пластического течения. Деформационная теория пластичности.
13. Упруго-пластическая задача о деформации цилиндрической трубы, нагруженной внутренним давлением. Полый шар под действием внутреннего давления. Предельные нагрузки.
14. Плоская деформация в случае идеальной пластичности. Линии скольжения, их свойства. Основные краевые задачи и численные методы их решения. Вдавливание плоского штампа.
15. Определяющие соотношения ползучести. Теория течения. Установившаяся ползучесть при чистом изгибе бруса.
Механика разрушения
16. Хрупкие и вязкие разрушения. Критерии разрушения изотропных материалов.
17. Напряжения вблизи трещины в упругом теле. Коэффициенты интенсивности. Энергетический и силовой подход в механике разрушения. Учет пластической деформации у вершины трещины.
18. Разрушение в условиях ползучести. Время вязкого разрушения растягиваемого стержня. Схемы накопления повреждений при квазихрупком разрушении. Разрушение при циклических нагрузках.
19. Применение метода конечных элементов в механике разрушения.
20. Принципы построения гибких моделей динамических процессов.
21. Описание переходных процессов в рамках самосогласованной нелокально-гидродинамической теории переноса.
Литература
1. . Теория упругости. – Л.: Судпроигиз, 1958. – 372 с.
2. . Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1988. – 712 с.
3. , . Метод конечных элементов в механике разрушения. – М.: URSS, 2010. – 256 с.
4. , . Проблемы динамики разрушения твердых тел. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. – 132 с.
5. . Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1977. – 456 с.
6. , . Лекции по механики деформируемого твердого тела. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003. – 276 с.
7. , . Граничные задачи нелокальной гидродинамики. – Л:., Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. – 82 с.
8. . Динамика высокоскоростного нагружения материалов. – СПб.: Изд-во. С.-Петербургского ун-та, 2003. – 112 с.
9. Деформирование и разрушение твёрдых тел с микроструктурой. – М.: Физматлит, 2007. – 304 с.
10. . Динамика высокоскоростного нагружения материалов. Изд-во. С.-Петербургского ун-та, 2003.
Теория оболочек
Теория упругости
1. Подходы Эйлера и Лагранжа к исследованию задач механики сплошных сред. Тензоры деформации Грина и Альманси. Линеаризация соотношений деформации-перемещения в случае малых деформаций и поворотов. Условия совместности Сен-Венана.
2. Тензор напряжений (Коши). Дифференциальные уравнения равновесия. Главные напряжения и главные направления. Инварианты тензора напряжений. Тензоры напряжений Пиолы и Кирхгофа.
3. Потенциальная энергия деформации упругого тела. Закон Гука. Основные граничные задачи статики изотропного упругого тела. Уравнения в перемещениях. Постановка задач теории упругости в напряжениях.
4. Плоская задачи теории упругости. Функция напряжений Эри. Формулы Колосова-Мусхелишвили. Растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость.
5. Задача Сен-Венана. Растяжение бруса продольной силой. Кручение цилиндрического бруса. Изгиб бруса моментом.
6. Изгиб пластин. Гипотезы Кирхгофа. Уравнение Софи Жермен.
7. Динамические задачи теории упругости. Продольные и поперечные волны. Поверхностные волны Релея. Продольные и поперечные колебания упругого стержня. Энергетический метод определения собственных частот колебаний.
8. Устойчивость равновесия упругих систем. Критические нагрузки. Формула Эйлера для критической нагрузки сжатого стержня.
9. Решение задач теории упругости на ЭВМ. Метод конечных элементов.
Асимптотические методы.
10. Асимптотические ряды и их свойства. Алгебраические уравнения с малым параметром. Диаграмма Ньютона.
11. Асимптотические оценки интегралов. Метод Лапласа. Метод стационарной фазы. Метод перевала.
12. Интегралы линейного уравнения с малым параметром при производных. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производных.
13. Неоднородные краевые задачи. Регулярное вырождение. Асимптотика решений краевых задач на собственные значения.
14. Асимптотические свойства функции Эри. Асимптотическое интегрирование уравнения второго порядка при наличии точек поворота.
Теория тонких упругих оболочек.
15. Основные уравнения теории тонких оболочек. Классификация видов колебаний оболочки. Задачи устойчивости оболочек вращения.
16. Уравнения осесимметричных колебаний оболочки. Неосесимметричные колебания оболочки. Низкочастотные колебания оболочек вращения.
17. Локализованные собственные функции. Локальные формы потери устойчивости и колебаний оболочки. Локализация решений вблизи края пластины и оболочки.
18. Асимптотическое интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений. Задача Коши. Вырождение краевых задач.
19. Ветвление решений нелинейных уравнений. Метод Ляпунова — Шмидта. Нелинейные задачи устойчивости оболочек. Метод Ритца.
Литература.
1. Т. Атанацкович, А. Гуран, Лекции по теории упругости (под редакцией и ), СПбГУ, 2003.
2. . Теория упругости. Л., 1958.
3. . Механика деформируемого твердого тела. М., 1988.
4. , , Лекции по механике деформируемого твердого тела. СПб.: СПбГУ, 2003.
5. . Методы вычислительной математики. М., 1977.
6. , , . Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций. СПб.: СПбГУ. 1995.
7. , , . Асимптотические методы в механике твердого тела. М.-Ижевск: РХД. 2007.
8. , , Товстик колебания тонких упругих оболочек. М: Наука 1979.
9. Товстик тонких оболочек. Асимптотические методы. Физматлит, Наука, 1995.
Механика жидкости, газа и плазмы
Гидроаэромеханика
Общие вопросы
1. Основные сведения из кинематики жидкости.
2. Запись законов сохранения массы, импульса и энергии.
3. Система уравнений гидродинамики идеальной нетеплопроводной жидкости.
4. Система уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости.
Основы гидромеханики идеальной жидкости.
1. Интегралы уравнений гидродинамики идеальной жидкости.
2. Плоские потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости.
3. Формулы Чаплыгина-Блазиуса, теорема Жуковского, постулат Чаплыгина-Жуковского и определение циркуляции для контуров с одной острой кромкой.
4. Метод конформных преобразований. Профили Жуковского.
5. Обтекание тел вращения потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Осесимметричные течения идеальной несжимаемой жидкости.
6. Вихревые движения идеальной жидкости. Теоремы Томсона, Лагранжа и Гельмгольца. Уравнения для вихря скорости.
7. Восстановление поля скоростей течения по вихрю и дивергенции.
Основы гидромеханики вязкой несжимаемой жидкости.
1. Вывод уравнений Навье — Стокса. Основные свойства течений вязкой жидкости.
2. Простейшие точные решения уравнений Навье — Стокса.
3. Теория подобия вязкой жидкости.
4. Исследования течения вязкой жидкости при малых числах Рейнолдса. Уравнения Стокса и Озина.
Основы теории сопротивления и теплопередачи.
Ламинарный пограничный слой в сжимаемой жидкости. Интегральные соотношения и приближенные методы решения уравнений пограничного слоя. Автомодельные решения уравнения пограничного слоя. Полуэмпирические теории турбулентности. Турбулентный пограничный слой. Исследование устойчивости ламинарного движения. Уравнение Орра — Зоммерфельда.Основы газовой динамики.
1. Поверхности сильного разрыва. Условия динамической совместности. Теорема Цемплена.
2. Поверхности слабого разрыва. Характеристики уравнений газовой динамики.
3. Плоские установившиеся движения газа. Метод характеристик. Течение Прандтля — Майера.
4. Приближенные методы решения плоских сверхзвуковых задач. Теория крыла в плоскопараллельном сверхзвуковом потоке.
5. Сверхзвуковые конические течения. Обтекание кругового конуса.
6. Установившиеся дозвуковые течения газа. Метод годографа.
7. Неустановившиеся одномерные движения сжимаемой жидкости. Течение Римана.
8. Общая постановка задачи гиперзвукового обтекания.
9. Простейшие методы решения задач гиперзвуковой газодинамики.
10. Магнитная газовая динамика.
Элементы динамики разреженных газов.
1. Основные понятия динамики разреженного газа. Взаимодействие атомных частиц между собой и с поверхностями.
2. Уравнение Лиувилля. Цепочка уравнений ББГКИ.
3. Кинетическое уравнение Больцмана и его различные формы.
4. Связь микро - и макроскопических параметров газа. Аддитивные инварианты столкновений и законы сохранения.
5. Н-теорема Больцмана и равновесное решение.
6. Метод Эсконга — Чепмена.
7. Замыкание уравнений газодинамики и исследование явлений переноса в нулевом и первом приближениях метода Эсконга — Чепмена.
литература
1. , , «Теоретическая газодинамика» , ч.1 и 2, 1968
2. Л. Прандтль «Гидроаэромеханика», М., 1951
3. «Газовая динамика»
4. С. Чепмен, Т. Каулинг «Математическая теория неоднородных газов», М., ИИЛ, 1961
5. Валандер по гидроаэромеханике. Изд. 2. СПб.: С.-Петерб. ун-т. 20с.
6. Михалев моделирование гидравлических явлений. 2с. (djvu).
7. Эглит по основам механики сплошных сред. Изд. 4. М.: МГУ, 20с.
8. Гухман в теорию подобия. Изд.с.
Физическая механика
Общие вопросы
1. Основные сведения из кинематики жидкости.
2. Запись законов сохранения массы, импульса и энергии.
3. Система уравнений гидродинамики идеальной нетеплопроводной жидкости.
4. Система уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости.
5. Принципы построения гибких моделей динамических процессов.
6. Описание переходных процессов в рамках самосогласованной нелокально-гидродинамической теории переноса.
Основы гидромеханики идеальной жидкости
1. Интегралы уравнений гидродинамики идеальной жидкости.
2. Плоские потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости.
3. Формулы Чаплыгина — Блазиуса, теорема Жуковского, постулат Чаплыгина — Жуковского и определение циркуляции для контуров с одной острой кромкой.
4. Метод конформных преобразований. Профили Жуковского.
5. Обтекание тел вращения потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости.
6. Вихревые движения идеальной жидкости.
Основы гидромеханики вязкой несжимаемой жидкости
1. Простейшие точечные решения.
2. Теория подобия вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса.
3. Исследование течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса.
Основы теории сопротивления и теплопередачи
1. Ламинарный пограничный слой в сжимаемой жидкости.
2. Интегральные соотношения и приближенные методы решения уравнений пограничного слоя.
3. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя.
4. Полуэмперические теории турбулентности. Турбулентный пограничный слой.
Основы газовой динамики
1. Поверхность разрыва. Условия совместности.
2. Плоские установившиеся движения газа. Метод характеристик. Течение Прандтля — Майера.
3. Приближенные методы решения плоских сверхзвуковых задач. Теория крыла в плоскопараллельном сверхзвуковом потоке.
4. Сверхзвуковые конические течения. Обтекание кругового конуса.
5. Установившиеся дозвуковые течения газа. Метод годографа.
6. Неустановившиеся одномерные движения сжимаемой жидкости. Течение Римана.
Элементы динамики разреженных газов
1. Кинетическое уравнение Больцмана и его интегральные формы.
2. Слаборазреженный газ. Метод Чепмена — Энскога.
3. Течение сильно разреженного газа.
4. Взаимодействие атомных частиц между собой и с поверхностями.
Основы динамики плазмы и пучков заряженных частиц (ПЗЧ) в газоплазменных средах
1. Неравновесное состояние кулоновской системы. Приближенное описание в отсутствие корреляции между частицами. Уравнение Власова.
2. Уравнения переноса в плазме. Уравнение магнитной гидродинамики.
3. Основные уравнения кинетической теории транспортировки пучков заряженных частиц в газоплазменных средах.
Литература
1. Валландер по гидромеханике. Л.: Изд. Ленингр. Ун — та. 1978.
2. , , Розе гидромех аника. Ч.1,2. М.: Физматгиз. 1963.
3. Гинзбург сопротивления и теплопередачи. Л.: Изд. Ленингр. Ун — та. 1970.
4. Лойцянский пограничный слой. М.: Физматгиз. 1962.
5. Черный динамика. М., 1988.
6. Коган разреженного газа. М.: Наука. 1967.
7. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИИЛ. 1960.
8. Введение в физику плазмы. М. Мир. 1987.
9. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. Пер. с англ. Под ред. . М. Мир. 1964.
10. , , Филиппов пучков заряженных частиц в газоплазменных средах»: Учеб. Пособие.-СПб: Изд. С.-Петерб. ун-та. 2002.
11. , . Граничные задачи нелокальной гидродинамики. Изд-во ленингр. ун-та, 1984.
12. , , . Электромагнитная газодинамика плазмы. Изд-во. С.-Петербургского ун-та, 2003.
13. . Динамика высокоскоростного нагружения материалов. Изд-во. С.-Петербургского ун-та, 2003.
Астрометрия и небесная механика
Астрономия
ВВЕДЕНИЕ.
Определение астрометрии как науки, изучающей геометрические и кинематические характеристики Вселенной. Фундаментальные понятия астрометрии: Пространственно-Временная Система Координат (Reference System) и Пространственно-Временная Система Отсчета (Reference Frame). Методология астрометрии. Астрометрический инструмент. Редукционные уравнения. Абсолютные и относительные методы астрометрических измерений.
ПВСО И МЕТОДЫ ЕЕ ПОСТРОЕНИЯ.
Временная Система Отсчета. Шкалы времени TAI, UTC, TDT (TT и TCG), TDB(TCB). Приборы для хранения времени, методы распространения времени.
Основные инструменты меридианной астрометрии: пассажный инструмент, вертикальный круг, меридианный инструмент. Принцип измерения координат в меридиане. Влияние ошибок инструмента на точность определения экваториальных координат. Основное редукционное уравнение (формула Майера). Абсолютные методы определения прямых восхождений в меридиане. Определение нуль-пункта прямых восхождений из наблюдений Солнца. Абсолютные методы определения склонений в меридиане. Относительные методы определения прямых восхождений в меридиане. Относительные методы определения склонений в меридиане.
Фотографический (ПЗС) метод в астрометрии. Астрографы и фотографические камеры. Математические основы фотографической (ПЗС) астрометрии. Определение экваториальных координат звезд фотографическим методом. Получение собственных движений звезд на основе меридианных и фотографических измерений. Собственные движения, "абсолютизированные" относительно галактик.
Случайные и систематические ошибки каталогов положений и собственных движений звезд. Представление систематических разностей положений и собственных движений звезд двух каталогов с помощью ортогональных функций.
Процедура построения фундаментального каталога. Улучшение нуль-пунктов фундаментального каталога. Фиктивное движений равноденствия.
Характеристики основных фундаментальных каталогов: GC, N30, FK4, FK5 .
Характеристики фотографических каталогов: SAO, AGK3, PPM.
ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ.
Теория Эйлера свободного вращения абсолютно твердой Земли вокруг центра масс. Свободная нутация, период Эйлера. Влияние движения полюса в теле Земли на определение широт, долгот и азимутов. Получение вариаций широты методами астрометрии. Кривая изменения широты и ее спектрально-корреляционный анализ. Годичная и Чандлеровская компоненты. Координаты полюса. Вековое движение полюса и проблема дрейфа континентов. Неравномерность вращения. Земли. Получение шкал Всемирного и Эфемеридного времени из наблюдений. Кривая изменения скорости вращения Земли. Вековое замедление скорости вращения Земли.
МЕТОД РСДБ В АСТРОМЕТРИИ
Радиоинтерферометр как астрометрический инструмент. Основное редукционное уравнение РСДБ. Определения экваториальных координат радиоисточников методом РСДБ. Система отсчета ICRS и ее реализация ICRF.
Получение параметров вращения Земли методом РСДБ. Изучение прецессии и нутации оси вращения Земли методом РСДБ.
АСТРОМЕТРИЯ ИСЗ
Методы наблюдения ИСЗ. Научные задачи, решаемые на основе наблюдений ИСЗ. Системы GPS и ГЛОНАС.
КОСМИЧЕСКАЯ АСТРОМЕТРИЯ
Принципы космической астрометрии. Цели и задачи ИСЗ HIPPARCOS.
Устройство телескопа HIPPARCOS. Измерения и определение ориентации спутника. Редукции измерений и получение астрометрических параметров.
Уравнения для определения параметров ориентации и скорости взаимного вращения двух систем отсчета. Определение ориентации и скорости вращения осей каталога HIPPARCOS относительно ICRF с помощью наблюдений радиозвезд.
Определение ориентации осей каталога HIPPARCOS относительно ICRF с помощью Космического телескопа Хаббла. Оптические наблюдения компактных радиоисточников для определения взаимной ориентации осей каталога HIPPARCOS и ICRF. Использование собственных движений звезд "абсолютизированных" относительно галактик и параметров ориентации Земли (EOP) для определения взаимной ориентации осей каталога HIPPARCOS и ICRF. Характеристики каталога HIPPARCOS. Ошибки определения астрометрических параметров в проекте HIPPARCOS и их коррелированность. Перевод координат звезд каталога HIPPARCOS на произвольную эпоху. Перевод координат звезд каталога HIPPARCOS в галактическую и эклиптическую систему координат. Характеристика точности определения параллаксов звезд в каталоге HIPPARCOS. Астрометрия после полете спутника HIPPARCOS (каталоги FK6 и TYCHO2). Будущие проекты космической астрометрии.
ЛИТЕРАТУРА
1. , . Общая астрометрия. М.,1983.
2. Ж. Ковалевский. Современная астрометрия, 2004
3. . Сферическая астрономия, Фрязино, 2006
4. , Руководство по практической работе с каталогом HIPPARCOS. Учебное пособие, Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2005.
5. . Руководство по работе с каталогом TYCHO-2. Учебно-методическое пособие, Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2006.
6. H. G.Walter, O. J.Sovers. Astrometry of Fundamental Catalogues. Springer, 2000.
Небесная механика
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫе УРАВНЕНИЯ, МЕХАНИКа И ИИНФОРМАТИКа
1. Теорема вириала.
2. Аналитические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений:
a. Метод степенных рядов
b. Метод малого параметра
c. Метод осреднения
3. Устойчивость по Ляпунову, функции Ляпунова
4. Устойчивость по Ляпунову для исходной системы и системы первого приближения
5. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
6. Элементы числового и нечислового программирования на ЭВМ
7. Структуры и форматы астрономических данных
ОБЩая АСТРОНОМИя И АСТРОМЕТРИя
1. Системы сферических координат. Явление прецессии, нутации, абберации и рефракции
2. Изменение времени. Временные шкалы
3. Оптическая, радио, космическая астрометрия
4. Неравномерность вращения Земли вокруг оси. Движение полюсов. Геодинамика
5. Звездные каталоги
6. Собственные движения и параллаксы
7. Астрономические постоянные. Системы астрономических постоянных 1896, 1964, 1976/80 г. г.
НЕБЕСНая МЕХАНИКа
1. Задача двух тел: дифференциальные уравнения движения в различных системах отсчета; первые интегралы
2. Разложение по степеням эксцентриситета в задачах двух тел
3. Разложения в ряды Фурье в задачах двух тел
4. Вычисление эфемерид в рамках задачи двух тел
5. Определение орбиты в задаче двух тел
6. Представление гравитационного потенциала рядом Лапласа, ряд Лапласа симметричных тел, первые члены ряда, гравитационный потенциал Земли и Луны
7. Обобщенная задача двух неподвижных центров
8. Задача N тел
9. Ограниченная задача трех тел
10. Задача с движением ИСЗ
11. Оскулирующие элементы. Уравнения Эйлера и Лагранжа
12. Канонические элементы Якоби, Делоне, Пуанкаре
13. Пертурбационная функция и ее разложение
14. Возмущения элементов в теории типа Леверрье
15. Теорема Лагранжа – Пуассона – Пуанкаре о возмущениях больших полуосей
16. Теорема вековых возмущений Лапласа – Лагранжа
17. Малые знаменатели; резонанс
18. Периодические орбиты
19. Условно-периодические орбиты; КАМ-теория
20. Статистическая обработка наблюдений. Метод максимального правдолюбия и малых наименьших квадратов
21. Улучшения орбит
ГАЛАКТИЧЕСКая АСТРОНОМИя И ЗВЕЗНая ДИНАМИКа
1. Структура галактики. Подсистемы
2. Звездные скопления. Строение и эволюция
3. Кинетическая Галактики. Характеристики вращений и распределений остаточных скоростей
4. Модели Галактики и орбиты звезд в них
5. Динамика бесстолкновительных звездных систем. Уравнения Больцмана
6. Интегралы движения
7. Гидродинамические уравнения
8. Теорема движения в поле ротационно-симметричного потенциала. Поле направлений движения
9. Эллипсоидальные фигуры равномесия
10. Стохастические траектории в галактических потенциалах
ЛИТЕРАТУРА
1. , , Теоретическая механика Л. Изд. Ленинградского университета 1985.
2. . Методы составления алгоритмов и программ в задачах небесной механики. М. Наука. 1983
3. Д. Кнут. Искусство программирования (в трех томах). М. Изд. Вильямс. 2000
4. , . Общий курс астрономии. М. УРСС. 2001
5. . Основы эфемеридной астрономии. М. Наука. 1977
6. Ж. Ковалевский. Современная астрометрия. Фрязино. Век
7. . Сферическая астрометрия. Фрязино. Век
8. . Введение в теоретическую астрономию. М. Наука. 1968
9. . Теория притяжения. М. Физматгиз. 1961. Небесная механика. Основные задачи и методы. М. Физматгиз. 1962. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М. Наука. 1964
10. Справочное руководство по небесной механики и астродинамике. Под. Ред. . М. Наука. 1976
11. . Теория движения искусственных спутников Земли. М. Наука. 1977
12. , . Новые качественные методы в небесной механике. М. Наука. 1971
13. , , . Введение в теорию ньютоновского потенциала. М. Наука. 1988
14. . Асимптотические методы небесной механики. Л. Изд. Ленинградского университета. 1985
15. , , . Притяжение небесных тел. СПб. Изд. СПбГУ. 2005
16. , . Задача двух тел. СПб Изд. СПбГУ. 2007
17. К. Мюррей, С. Дермотт. Динамика Солнечной системы. М. Физматлит. 2009
18. . Теория вероятностей для астрономов и физиков. М. Наука. 1974
19. , , . Фигуры равновесия небесных тел. СПб. Изд. СПбГУ. 2002
20. . Звездная астрономия. М. Наука. 1980
21. J. Dinney, M. Merriefield. Galactic astronomy. Princeton Princeton Univ.1998
22. , . Задача N тел в звездной динамике. СПб. Изд. СПбГУ. 2008
Астрофизика и звездная астрономия
1. ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ НАБЛЮДАТЕЛЬНОЙ АСТРОФИЗИКИ
1. Основные характеристики приемников излучения. Одноканальные приемники: ФЭУ, фоторезисторы, вентильные фотоэлементы, фотодиоды. Панорамные приемники: TV-трубки, фотодиодные матрицы, приборы с переносом заряда - принцип работы и основные характеристики. Тепловые приемники. Системы счета фотонов в изображении. Приемники излучения для рентгеновского диапазона. Особенности регистрации гамма-квантов и космических лучей. Нейтринные детекторы.
2. Функции оптических телескопов и их основные характеристики. Аберрации оптических систем. Основные типы рефлекторов. Широкоугольные оптические системы. Тонкие и мозаичные зеркала, активная оптика. Адаптивные оптические системы. Оптические интерферометры. Спеклинтерферометрия. Солнечные телескопы. Радиотелескопы и радиоинтерферометры. СДБ-интерферометрия. Телескопы для далекого УФ и Х-диапазонов.
3. Фотометрические системы и их реализация. Учет поглощения в земной атмосфере. Основные этапы обработки ПЗС-кадров. Звездная фотометрия. Поверхностная фотометрия протяженных объектов. Методы определения лучевых скоростей звезд. Спектрофотометрия непрерывного спектра. Спектрофотометрия линий. Анализ поляризованного света: определение параметров линейной и круговой поляризации. Антенное сглаживание. Способы заполнения UV-плоскости в радиоитерферометрии.
2. СОЛНЦЕ И СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА
1. Фотосферные образования. Спектр Солнца. Хромосфера. Корона и тепловое радиоизлучение Солнца. Активные образования на Солнце. Солнечные магнитные поля. Цикличность солнечной активности.
2. Планеты земной группы и планеты-гиганты. Строение и состав планетных атмосфер. Понятие о внутреннем строении планет. Спутники планет. Магнитосферы планет.
3. Астероиды. Кометы. Межпланетное вещество и зодиакальный свет.
3. ЗВЕЗДЫ
1. Непрерывные и линейчатые спектры звезд, спектральная классификация. Основные уравнения теории звездных атмосфер. Локальное термодинамическое равновесие. Теория атмосфер при коэффициенте поглощения, не зависящем от частоты. Источники непрозрачности. Образование линий поглощения. Коэффициент поглощения спектральной линии. Рассеяние и истинное поглощение как механизмы образования линий. Модели атмосфер при наличии ЛТР. Не-ЛТР-модели. Определение температур звезд и ускорений силы тяжести на их поверхности. Химический состав звездных атмосфер.
2. Фундаментальные параметры звезд. Определение радиусов звезд по спектрофотометрическим данным и интерферометрическими методами. Двойные звезды. Методы определения масс и радиусов звезд в двойных системах.
3. Статистические зависимости между основными характеристиками звезд. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела(Г-Р) и зависимость масса-светимость.
4. Основные уравнения теории строения звезд. Оценка температуры звездных недр. Политропные звезды. Механизмы переноса энергии в звездах.
5. Диаграммы Г-Р для рассеянных и шаровых скоплений как наблюдательная основа теории звездной эволюции. Ранние стадии звездной эволюции. Звезда на главной последовательности. Ядерные реакции в недрах звезд. Переход в область гигантов. Конечные стадии звездной эволюции (вспышки сверхновых, пульсары и нейтронные звезды, белые карлики и черные дыры). Теория белых карликов.
6. Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах. Рентгеновские источники в двойных системах. Новые звезды.
7. Пульсирующие переменные. Звезды с оболочками. Вспыхивающие звезды. Положение нестационарных звезд на диаграмме Г-Р.
4. МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА
1. Газовые туманности. Механизмы свечения туманностей в разрешенных и запрещенных линиях. Непрерывные спектры газовых туманностей. Определение электронных температур, плотностей и масс газовых туманностей.
2. Многофазная структура межзвездной среды. Ионизованный, нейтральный и молекулярный водород. Зоны HII. Гигантские молекулярные облака.
3. Межзвездная пыль. Отражательные и темные туманности. Межзвездное поглощение в разных спектральных диапазонах. Межзвездная поляризация света. Распределение пыли в Галактике. Околозвездные пылевые оболочки.
4. Межзвездные магнитные поля и нетепловое радиоизлучение Галактики. Остатки сверхновых. Крабовидная туманность. Синхротронное излучение.
5. ГАЛАКТИКА
1. Общие черты строения Галактики. Звездные скопления и ассоциации, их распределение в Галактике. Спиральная структура, индикаторы спиральных ветвей. Наблюдения в линии нейтрального водорода на 21 см. Вращение Галактики. Типы звездного населения. Различия химических составов звездных населений.
2. Теорема вириала для звездных систем и следствия из нее. Полная энергия системы и ее устойчивость.
6. ВНЕГАЛАКТИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ И ОСНОВЫ КОСМОЛОГИИ
1. Классификация галактик. Местная группа галактик. Свойства и структура нормальных галактик. Пекулярные и взаимодействующие галактики. Определение расстояний до галактик. Вращение галактик и оценка их масс. Радиоизлучение галактик.
2. Скопления и группы галактик. Рентгеновское излучение скоплений. Проблема скрытой массы в системах галактик.
3. Активные внегалактические объекты (сейфертовские галактики, радиогалактики, квазары и лацертиды). Проявления активности в разных диапазонах спектра. Природа радио излучения активных ядер. Стандартная модель активного ядра.
4. Основные космологические модели. Закон Хаббла и его интерпретация. Стадии эволюции горячей Вселенной. Реликтовое излучение, его анизотропия и искажения спектра. Формирование крупномасштабной структуры Вселенной.
ЛИТЕРАТУРА
1. . Курс практической астрофизики. Наука, М., 1977
2. . Курс общей астрофизики. Наука, М., 1979
3. . Курс теоретической астрофизики. Наука, М., 1985
5. Л. Спитцер. Физические процессы в межзвездной среде. М.,Мир, 1981
6. М. Эклз, Э. Сии, К. Триттон. Детекторы слабого излучения в астрономии. М.,Мир, 1986.
7. Г. Уокер. Астрономические наблюдения. . М: Мир, 1990.
1. . Элементы космологии, Из-во СПбГУ, 2001.
2. , . Общий курс астрономии, М.,2001.
3. , . Введение в радиоастрономию, Н. Новгород, 1996.
4. А. Пахольчик. Радиогалактики, Мир, 1980.
5. А. Крюгер. Солнечная радиоастрономия и радиофизика. Мир, 1984.
6. . Современные оптические телескопы. Физматлит, М., 2005
7. . Введение в физику галактик и скоплений галактик. М., Наука, 1986.
8. , . Галактика, М., Наука, 1984.
9. T. Padmanabhan. Theoretical Astriphysics III: Galaxies and Cosmology, Cambridge Press, 2002.
10. N. V.Voshchinnikov. Optics of Cosmic Dust I, Astrophysics and Space Physics, vol. 12, 2004.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
