на 2 курсе
РАЗДЕЛ VII. Многогранники (16 ч.).
Тема 7.1 Понятие многогранника (1 ч.).
Понятие многогранника и его элементов: вершин, граней, ребер, диагоналей. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника. Геометрическое тело.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «многогранник», «вершина многогранника», «ребро многогранника», «грань многогранника», «диагональ многогранника», «выпуклый многогранник», «невыпуклый многогранник», «геометрическое тело», «поверхность геометрического тела», «секущая плоскость», «сечение тела»;
· способы обозначения многогранников;
· утверждение о сумме всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü распознавать выпуклые и невыпуклые многогранники;
ü находить элементы многогранников.
Тема 7.2 Призма (1 ч.).
Конструктивное определение призмы. Основные элементы призмы: основания, боковые ребра, боковые грани, высота. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «призма», «основания призмы», «боковое ребро призмы», «боковая грань призмы», «высота призмы»;
· формулу для нахождения площади полной поверхности призмы:
;
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü находить и обозначать основные элементы призмы;
ü обосновывать свойство призм: боковые грани – параллелограммы;
ü решать вычислительные задачи на нахождение элементов призм и площадей полной поверхности и боковой поверхности.
Тема 7.3 Развертка. Многогранные углы (1 ч.).
Трехгранный и многогранный углы. Понятие о развертке пространственной фигуры. Примеры разверток прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение трехгранного угла и его элементов;
· понятие «развертка» пространственной фигуры.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü называть основные элементы многогранных углов;
ü строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
ü решать задачи по теме.
Тема 7.4 Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера (1 ч.).
Выпуклый многогранник. Теорема Эйлера о соотношении между количеством вершин, ребер и граней выпуклого многогранника.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «выпуклый многогранник», «эйлерова характеристика»;
· символическую запись и формулировку теоремы Эйлера:
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü формулировать теорему Эйлера;
ü решать задачи по теме.
Тема 7.5 Прямая и наклонная призмы (1 ч.).
Виды призм. Площадь полной поверхности призмы. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «прямая призма», «наклонная призма»;
· формулировку и доказательство теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы:
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü изображать все виды призм на плоскости;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.6 Правильная призма (1 ч.).
Определение правильной призмы. Способы изображения правильных призм. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «правильный многоугольник», «правильная призма»;
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü обосновывать свойство правильной призмы: боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.7 Пирамида (1 ч.).
Конструктивное определение пирамиды. Основные элементы пирамиды. Площади полной и боковой поверхностей пирамиды.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «пирамида», «вершина пирамиды», «основание пирамиды», «боковые ребра пирамиды», «боковые грани пирамиды», «высота пирамиды»;
· формулу нахождения площади полной поверхности пирамиды:
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü строить изображение пирамиды;
ü обозначать пирамиду, называть ее основные элементы;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.8 Правильная пирамида. Усеченная пирамида (1 ч.).
Определения правильной и усеченной пирамид и их основных элементов. Свойства правильной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «центр правильного многоугольника», «правильная пирамида», «апофема», «усеченная пирамида», «правильная усеченная пирамида»;
· свойства правильной пирамиды: равенство боковых ребер, равенство боковых граней (равнобедренных треугольников), равенство апофем;
· свойства правильной усеченной пирамиды: подобие оснований (правильных многоугольников), равенство боковых ребер, равенство боковых граней (равнобедренных трапеций), равенство апофем;
· формулы для вычисления площадей боковых поверхностей правильной пирамиды и правильной усеченной пирамиды:
; (1)
. (2)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü строить изображения правильной пирамиды, усеченной пирамиды;
ü обозначать и называть основные элементы данных фигур;
ü решать задачи по теме.
Тема 7.9 Тетраэдр (1 ч.).
Тетраэдр как один из видов пирамид и его элементы. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «тетраэдр», «вершины тетраэдра», «грани тетраэдра», «ребра тетраэдра», «противоположные ребра».
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü изображать тетраэдр, называть его элементы;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.10 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника (1 ч.).
Симметрии относительно точки, прямой и плоскости. Примеры симметрии среди пространственных фигур. Понятие правильного многогранника. Виды правильных многогранников.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «отображение пространства на себя», «движение пространства», «симметрия», «центр симметрии», «ось симметрии», «плоскость симметрии», «правильный многогранник»;
· названия основных правильных многогранников (Платоновых тел): правильный тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.
· элементы симметрии правильных многогранников;
· правила построения разверток правильных многогранников.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü определять вид симметрии, элементы симметрии правильных многогранников;
ü объяснять наличие только пяти основных видов правильных многогранников;
ü строить развертки правильных многогранников;
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.11 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде (1 ч.).
Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в известных видах многогранников: параллелепипеде, призме, пирамиде.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «отображение пространства на себя», «движение пространства», «симметрия», «элементы симметрии»;
· виды многогранников, обладающих симметрией.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи по данной теме.
Тема 7.12 Лабораторно-практическая работа «Правильные многогранники» (1 ч.).
Вычислительные задачи с моделями правильных многогранников.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные виды правильных многогранников и их элементов;
· теоремы о вычислении площадей плоских фигур.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи на вычисление площадей плоских фигур.
Тема 7.13 Задачи на построение сечений многогранников (1 ч.).
Понятия секущей плоскости и сечения многогранника. Способы построения сечений призм, пирамид. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «секущая плоскость», «сечение»;
· свойства параллельных плоскостей и их применение при построении сечений;
· основные этапы построения сечения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать задачи на построение сечений многогранников.
Тема 7.14 Подготовка к контрольной работе (1 ч.).
Решение задач на повторение по теме. Подготовка к контрольной работе.
Тема 7.15-7.16 Контрольная работа № 6 «Многогранники». (2 ч.).
Контроль знаний обучающихся по теме «Многогранники».
РАЗДЕЛ VIII. Основы тригонометрии (52 ч.).
Тема 8.1-8.2 Числовая окружность (2 ч.).
Понятие числовой окружности единичного радиуса. Четверти числовой окружности, направление обхода. «Криволинейная» координата точки на числовой окружности. Аналитическая запись дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Декартовы координаты точек числовой окружности.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «числовая окружность», «четверть числовой окружности», «направление обхода» (положительное и отрицательное), «криволинейная» координата точки» на числовой окружности, «аналитическая запись дуги» числовой окружности»;
· основные макеты при нахождении «криволинейной» координаты точки на числовой окружности;
· принцип отыскания декартовых координат точки числовой окружности.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü находить длины дуг числовой окружности;
ü находить на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу;
ü находить все числа, которым соответствует на числовой окружности точка;
ü находить все числа, которым соответствуют на числовой окружности точки, принадлежащие дуге;
ü устанавливать соответствие между «криволинейной» координатой точки и ее декартовыми координатами;
ü находить на числовой окружности точки с данной абсциссой (ординатой);
ü находить на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющей заданному неравенству, и записывать, каким числам единичной окружности они соответствуют.
Тема 8.3-8.4 Синус и косинус (2 ч.).
Определение синуса и косинуса. Их основные значения. Знаки по четвертям числовой окружности. Основное тригонометрическое тождество. Некоторые свойства синуса и косинуса.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определения синуса и косинуса как соответственно ординаты и абсциссы точки на числовой окружности;
· таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям числовой окружности;
· основное тригонометрическое тождество:
(1);
· таблицу основных значений синуса и косинуса (для чисел первой четверти числовой окружности);
· некоторые важные свойства:
, (2)
,
, (3)
,
, (4)
,
, (5)
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять синус и косинус заданного числа t;
ü применяя некоторые свойства синуса и косинуса доказывать тождества, упрощать выражения;
ü сравнивать значения синуса и косинуса любых чисел;
ü решать с помощью числовой окружности простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Тема 8.5-8.6 Тангенс и котангенс (2 ч.).
Определение тангенса и котангенса. Их основные значения. Знаки по четвертям числовой окружности. Некоторые свойства тангенса и котангенса.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определения тангенса и котангенса как соотношения между синусом и косинусом одного и того же числа:
, (1)
; (2)
· таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям числовой окружности;
· тригонометрическое тождество:
(3);
· таблицу основных значений тангенса и котангенса (для чисел первой четверти числовой окружности);
· некоторые важные свойства:
, (4)
,
, (5)
,
, (6)
.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять тангенс и котангенс заданного числа t;
ü применяя некоторые свойства тангенса и котангенса доказывать тождества, упрощать выражения;
ü использовать при решении упражнений изображения линии тангенсов и линии котангенсов.
Тема 8.7-8.8 Тригонометрические функции числового аргумента (2 ч.).
Понятие тригонометрических функций числового аргумента. Новые соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· понятие тригонометрической функции числового аргумента;
· новые соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента;
· алгоритм нахождения значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять при решении различных упражнений известные тригонометрические формулы и новые соотношения:
, (1)
; (2)
ü по заданному значению функции находить значения остальных тригонометрических функций того же числового аргумента.
Тема 8.9-8.10 Тригонометрические функции углового аргумента (2 ч.).
Повторение о понятиях синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Расположение угла с градусной мерой в модели «числовая окружность на координатной плоскости». Радианная мера угла. Формула перевода одной меры измерения углов в другую. Понятие о тригонометрических функциях углового аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
· понятие о радианной мере угла, определения угла величиной 1° и 1 рад.;
· формулу перевода одной меры измерения углов в другую;
· понятие о тригонометрических функциях углового аргумента.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü переводить меры измерения углов друг в друга;
ü вычислять значения тригонометрических функций углов в градусной мере;
ü решать геометрические задачи, применяя знания о тригонометрических функциях углового аргумента.
Тема 8.11 Основные тригонометрические тождества (1 ч.).
Решение упражнений на применение изученных формул тригонометрии, связывающих тригонометрические функции одного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· изученные тождества;
· таблицу основных значений тригонометрических функций числового и углового аргументов.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать основные виды упражнений на применение известных формул и таблиц значений.
Тема 8.12 Формулы приведения (1 ч.).
Формулы приведения. Мнемоническое правило для применения формул приведения. Решение упражнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· какие формулы относят к формулам приведения;
· мнемоническое правило для применения формул приведения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения с применением формул приведения.
Тема 8.13-8.14 Функции 
, 
, их свойства и графики (2 ч.).
Определение функций и . Описание свойств функций с помощью числовой окружности. Построение графиков, название новой линии, ее элементы. Описание с помощью графика некоторых свойств. Определение периодической функции. Основной период функций и . Использование периодичности при построении графиков функций и .
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «синусоида», «волна синусоиды», «полуволна (арка) синусоиды», «периодическая функция», «период функции», «основной период»;
· основные свойства функций и ;
· способ построения графиков.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения, не выполняя построения графика функции;
ü строить и «читать» графики функций и ;
ü решать уравнения графически;
ü доказывать четность (нечетность) функции, заданной аналитически (формулой);
ü использовать понятие периодичности при решении упражнений.
Тема 8.15-8.16 Как построить график функции 
, если известен график функции 
(2 ч.).
Повторение об известных преобразованиях графиков функций (параллельных переносах вдоль координатных осей). Преобразования растяжения (сжатия) от оси Ох, симметрии относительно оси Ох. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· алгоритм выполнения параллельного переноса графика функции вдоль оси Ох и вдоль оси Оy, распознавание этих преобразований по формуле;
· алгоритм выполнения растяжения (сжатия) графика от оси Ох;
· алгоритм построения симметричного графика относительно оси Ох.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü распознавать по формуле функции вид необходимого преобразования графика;
ü выполнять параллельный перенос графика функции вдоль оси Ох и вдоль оси Оy;
ü выполнять растяжение (сжатие) графика от оси Ох;
ü строить симметричный относительно оси Ох график;
ü совмещать рассмотренные преобразования;
ü «читать» график;
ü составлять возможное аналитическое задание функции по ее графику.
Тема 8.17-8.18 Как построить график функции 
, если известен график функции (2 ч.).
Сжатие (растяжение) графика к оси Оу. Симметрия графика относительно Оу. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· алгоритм выполнения растяжения (сжатия) графика от оси Оу;
· алгоритм построения симметричного графика относительно оси Оу.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü распознавать по формуле функции вид необходимого преобразования графика;
ü выполнять растяжение (сжатие) графика от оси Оу;
ü строить симметричный относительно оси Оу график;
ü совмещать рассмотренные преобразования;
ü «читать» график;
ü составлять возможное аналитическое задание функции по ее графику.
Тема 8.19-8.20 Функции 
, 
, их свойства и графики (2 ч.).
Определение функций и . Описание свойств функций с помощью числовой окружности. Построение графиков, название новой линии, ее элементы. Описание с помощью графика некоторых свойств. Определение периодической функции. Основной период функций и . Использование периодичности при построении графиков функций и .
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «тангенсоида», «главная ветвь тангенсоиды», «периодическая функция», «период функции», «основной период»;
· основные свойства функций и ;
· способ построения графиков.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать упражнения, не выполняя построения графика функции;
ü строить и «читать» графики функций и ;
ü решать уравнения графически;
ü доказывать четность (нечетность) функции, заданной аналитически (формулой);
ü использовать понятие периодичности при решении упражнений.
Тема 8.21 Подготовка к контрольной работе (1 ч.).
Решение задач на повторение по теме. Подготовка к контрольной работе.
Тема 8.22 Контрольная работа № 7 «Тригонометрические функции» (1 ч.).
Контроль знаний обучающихся по теме «Тригонометрические функции».
Тема 8.23-8.24 Арккосинус и решение уравнения 
(2 ч.).
Определение арккосинуса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арккосинуса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арккосинуса числа:
; (1)
· общую формулу решения уравнения :
; (2)
· теорему о соотношении между значениями арккосинуса противоположных аргументов:
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арккосинусы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.25-8.26 Арксинус и решение уравнения 
(2 ч.).
Определение арксинуса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арксинуса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арксинуса числа:
; (1)
· общую формулу решения уравнения :
; (2)
· теорему о соотношении между значениями арксинуса противоположных аргументов:
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арксинусы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.27 Арктангенс и решение уравнения 
(1 ч.).
Определение арктангенса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арктангенса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арктангенса числа:
, (1)
· общую формулу решения уравнения :
, (2)
· теорему о соотношении между значениями арктангенса противоположных аргументов:
, (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арктангенсы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.28 Арккотангенс и решение уравнения 
(1 ч.).
Определение арккотангенса числа. Общая формула решения уравнения . Теорема о соотношении между значениями арккотангенса противоположных аргументов. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· определение арккотангенса числа:
(1)
· общую формулу решения уравнения :
; (2)
· теорему о соотношении между значениями и арккотангенса противоположных аргументов:
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü вычислять арккотангенсы;
ü решать простейшие тригонометрические уравнения;
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.29-8.30 Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики (2 ч.).
Понятие об обратимой функции. Определение обратной функции. Графики обратных функций. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «обратимая функция», «обратная функция»;
· способ построения графика функции, обратной данной функции;
· свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü строить и «читать» графики обратных тригонометрических функций.
Тема 8.31 Решение простейших тригонометрических уравнений (1 ч.).
Решение задач на применение основных формул решения тригонометрических уравнений вида , , , и уравнений, сводящихся к ним.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать простейшие тригонометрические уравнения.
Тема 8.32 Решение простейших тригонометрических неравенств (1 ч.).
Решение простейших тригонометрических неравенств.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· способы решения простейших тригонометрических неравенств.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 8.33-8.34 Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов (2 ч.).
Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов и правила их применения при решении различных задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы суммы и разности аргументов:
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.35-8.36 Формулы двойного аргумента (2 ч.).
Формулы двойного аргумента, доказательство. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· доказательства истинности этих формул (получение формул двойного аргу-
мента с помощью формул суммы аргументов):
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.37-8.38 Формулы понижения степени (2 ч.).
Формулы понижения степени как следствия формулы косинуса двойного аргумента. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· вывод новых формул из формулы косинуса двойного аргумента:
, (1)
. (2)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.39-8.40 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (2 ч.).
Формулы для преобразования сумм тригонометрических функций в произведение
и их применение при решении задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· новые формулы по данной теме:
, (1)
, (2)
, (3)
. (4)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.41-8.42 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (2ч).
Знакомство с формулами преобразования произведений тригонометрических функций в сумму. Решение задач.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· новые формулы:
, (1)
, (2)
. (3)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.43 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента (1 ч.).
Формулы для выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Решение упражнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента:
, (1)
, (2)
, (3)
. (4)
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü применять новые формулы при решении упражнений.
Тема 8.44-8.46 Преобразования тригонометрических выражений (3 ч.).
Решение задач на повторение основных формул по теме. Алгоритмы решения основных видов упражнений с применением всех возможных формул тригонометрии.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· все изученные ранее группы тригонометрических формул.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать основные типы упражнений на преобразование тригонометрических выражений с помощью изученных формул тригонометрии.
Тема 8.47-8.48 Методы решения тригонометрических уравнений (2 ч.).
Метод введения новой переменной. Метод разложения на множители. Методы решения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени. Метод введения вспомогательного угла. Применение тангенса половинного аргумента.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные виды тригонометрических уравнений и методы их решения.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать тригонометрические уравнения.
Тема 8.49-8.50 Решение тригонометрических уравнений и неравенств (2 ч.).
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· все формулы тригонометрии;
· методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;
· основные способы решения систем уравнений.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü решать тригонометрические уравнения и неравенства и их системы.
Тема 8.51-8.52 Контрольная работа № 8 «Тригонометрические уравнения и неравенства» (2 ч.).
Контроль знаний обучающихся по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
РАЗДЕЛ IX. Функции, их свойства и графики (15 ч.).
Тема 9.1-9.2 Элементарные функции. Область определения и область значений функции (2 ч.).
Понятие «функция». Область определения и область значения функции. Способы задания функции.
Обучающиеся должны ЗНАТЬ:
· основные понятия: «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения функции», «область значений функции»;
· способы задания функции: аналитический (формулой), графический, словесный;
· алгоритм нахождения значения функции по известному значению аргумента по формуле функции;
· области определения основных элементарных функций.
Обучающиеся должны УМЕТЬ:
ü находить значение функции по известному значению аргумента функции, заданной аналитически;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
