Методические указания к выполнению типовых расчётов по курсу «Высшая математика» (стр. 8 )

1.	1)	2)
2.	1)	2)
3.	1)	2)
4.	1)	2)
5.	1)	2)
6.	1)	2)
7.	1)	2)
8.	1)	2)
9.	1)	2)
10.	1)	2)
11.	1)	2)
12.	1)	2)
13.	1)	2)
14.	1)	2)
15.	1)	2)
16.	1)	2)
17.	1)	2)
18.	1)	2)
19.	1)	2)
20.	1)	2)
21.	1)	2)
22.	1)	2)
23.	1)	2)
24.	1)	2)
25.	1)	2)
26.	1)	2)
27.	1)	2)
28.	1)	2)
29.	1)	2)
30.	1)	2)

Образец выполнения контрольной работы № 9

“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”

1) Вычислить интегралы.

а) . Чтобы избавиться от кубического корня, заменим

, тогда заменим пределы интегрирования .

После подстановок получим

.

Под знаком интеграла неправильная рациональная дробь. Делим столбиком.

.

Ответ: .

б). Интеграл находим по частям с помощью подстановок:

После преобразований получим

Ответ:

Найдем точки пересечения графиков этих линий (рис. 8): Так как , то площадь данной фигуры

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

 

Рисунок 8

Ответ:

3) Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

	Найдем точки пересечения параболы и прямой (рис. 9).

 

Выбираем, как дано, больше нуля, значит, . Так как объем тела вращения а в данном случае объем

Ответ:

Контрольная работа № 10

“ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ”

ЗАДАНИЕ. Решить дифференциальные уравнения:

1.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

2.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ; 6) ;

7) .

3.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

4.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

5.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

6.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

7.

1) ;

2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

6) ;

7) .

8.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

9.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

10.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

11.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

12.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

13.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

14.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

15.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

16.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

6) ;

7) .

17.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

18.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

19.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

20.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

21.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

22.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

23.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

24.

1) ; 2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

25.	1) ; 2) ;
3);	4) ;
5) ;	6) ;
7) .
26.	1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) .
27.	1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) .
28.	1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) .
29.	1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) .
30.	1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5);	6) ;
7).

Образец выполнения контрольной работы № 10