К 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета (стр. 10 )

Выводы

· Предложен регрессионный алгоритм моделирования работы уточнения начальных геологических запасов для небольших месторождений в отсутствие детальных геологических моделей. Алгоритм основан на применении метода материального баланса и модели Carter, Tracy для притока воды из эквифера.

· Процедура минимизации расхождения расчетных и замеренных данных пластового давления позволяет оценить основные характеристики работы эквифера (угла притока воды и эффективного радиуса) и значение начальных запасов.

· Приведены промысловые примеры расчетов залежей с различными размерами и временем разработки. Результаты вычислений хорошо согласуются с данными других методов оценки запасов.

Список литературы

1. Muskat M. The Production Histories of Oil Producing Gas Drive Reservoir. //Journal of Applied Physics.- 1945.- v.16, p

2. Tracy G. Simplified Form of the MVE. //Trans. AIME.- 1955.- v.204.- p.243-246.

3. van Everdingen, A. F. and Hurst, W., 1949. The Application of the Laplace Transformation to Flow Problems in Reservoirs. //Trans. AIME.- 1949.- v.186, p.305-324.

4. Carter R. D. Tracy G. W. An Improved Method for Calculation Water Influx. //Trans. AIME.- 196p.152.

5. Fetkovich M. J. A Simplified Approach to Water Influx Calculations - Finite Aquifer Systems. //Journal of Petroleum TechnologyJuly. - p.814-828.

6. Ahmed T. H., Paul D. M. Advanced Reservoir Engineering. 2005, Boston, MA: Gulf Professional Publisherp.

7. Dake L. Fundamentals of Reservoir Engineering. 1978, Amsterdam: Elsevier Publisher.

8. Fanchi, J. R. Analytical Representation of the van Everdingen-Hurst Aquifer Influence Functions for Reservoir Simulation. //Society of Petroleum Engineers JournalJune. - p. 405-425.

Сведения об авторах

, к. т.н., генеральный директор «Центр экспертной поддержки и технического развития БН РиД» -ВР Менеджмент», г. Тюмень, , e-mail: [e-mail]

, д. ф.-м. н., профессор, заведующий кафедрой Тюменский государственный университет, , e-mail: [e-mail]

, к. ф.-м. н., доцент, Тюменский государственный университет, , e-mail: [e-mail]

Им Павел Тхекдеевич, директор, «Центр экспертной поддержки и технического развития БН РиД» -ВР Менеджмент», г. Томск , e-mail:[e-mail]

Rublev A. B., Candidate of Technical Sciences, General director of ”Center of Expert Support and Technical Development BN RiD” OJSC “TNK-BP Management», phone: (34, e-mail: *****@***com

Fedorov A. Yu., Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Head of Department at Tyumen State University, phone: (34, e-mail: *****@***ru

Shevelev A. P., Candidate of Sciences in Physics and Mathematics, associate professor, Tyumen State University, phone: (34, e-mail: *****@***ru

Im P. T., director of ”Center of Expert Support and Technical Development BN RiD” OJSC “TNK-BP Management», phone: (38, e-mail:*****@***ru

________________________________________________________________________________________

УДК 552.578.1:533.1/.2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ

МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ В ВИДЕ ПСЕВДОБИНАРНЫХ

EXPERIMENTAL STUDIES OF PHASE BEHAVIOR OF MULTICOMPONENT

MIXTURES PRESENTED IN THE FORM OF PSEUDOBINARY ONES

,

V. M. Buleiko, V. V. Buleiko

-ВНИИГАЗ» Москва, филиал -ВНИИГАЗ», г. Ухта

Ключевые слова: компонент, фаза, равновесие, активность, потенциал

Key words: component, phase equilibrium, activity, potential

Фазовое поведение трёхкомпонентных углеводородных смесей в ряде случаев может быть корректно смоделировано посредством представления этих смесей как псевдобинарные [1, 2, 3]. Многокомпонентная смесь приводится к псевдобинарной с помощью метода, описанного в работах [4, 5, 6]. Трёхкомпонентная смесь получается смешением одного чистого компонента и бинарной смеси двух других компонентов. В случае четырёхкомпонентной смеси смешиваются бинарные смеси.

Указанный метод, применимый к любой многокомпонентной системе, для наглядности изложения применим к трёхкомпонентным смесям. Условие представления трёхкомпонентной смеси как псевдобинарная, вытекает из метрических свойств концентрационного треугольника (рис.1). Точки, отвечающие составу рассматриваемого раствора и образующих его смесей (А, В, С), должны лежать на одной прямой линии: секущей концентрационного треугольника, выходящей из вершины, соответствующей чистому наиболее высококипящему компоненту (К3 см. рис.1).

Рис. 1. Концентрационный треугольник для выражения состава

трёхкомпонентной системы

При изменении состава тройного раствора по секущей молярные доли и компонентов К1 и К2 зависят от молярной доли компонента К3 следующим образом:

и , (1)

где — молярная доля компонента К1 в исходной бинарной смеси .

Условия фазового равновесия в трёхкомпонентной системе могут быть описаны, как показано в [4], уравнениями по форме аналогичными уравнениям, выражающим условия фазового равновесия в бинарных смесях. Это заключение может быть распространено на системы с числом компонентов больше трёх, поскольку любой многокомпонентный раствор может рассматриваться как продукт смешения одного чистого компонента и сложного «компонента», представляющего определённую смесь всех остальных компонентов рассматриваемой системы.

Практическое применение изложенных положений проиллюстрируем на примере трёхкомпонентной системы. В качестве независимо изменяющейся молярной доли тройного раствора примем молярную доля наиболее высококипящего компонента К3, а раствор рассмотрим как бинарный, состоящий из простого компонента К3 и сложного компонента, состоящего из компонентов К1 и К2, с молярной долей .

Принимая во внимание (1), изобарно-изотермический потенциал Гиббса () запишем подобно потенциалу бинарного раствора, в виде суммы двух членов [5]:

, (2)

где – химический потенциал сложного компонента К1-К2, а , и — химические потенциалы компонентов К1, К2 и К3.

Уравнение Гиббса-Дюгема аналогично по форме уравнению Гиббса-Дюгема для бинарного раствора:

. (3)

Для химического потенциала сложного компонента К1-К2 примем обычную форму зависимости от молярной доли в растворе, а именно:

, (4)

где — средний коэффициент активности сложного компонента К1-К2, учитывающий изменение в реальном растворе относительно идеальной смеси компонентов К3 и К1-К2 того же состава, а — изобарно-изотермический потенциал исходного бинарного раствора К1-К2 при температуре тройного раствора.

Подставляя в (3) химические потенциалы компонентов К1-К2 и К3, выраженные через их молярные доли и коэффициенты активности, получим уравнение

, (5)

Если псевдобинарная смесь находится в двухфазном состоянии, химические потенциалы компонента в обеих фазах одинаковы. Для определения термодинамических свойств раствора необходимо найти значения активностей составляющих его компонентов в жидкой фазе и летучестей в паровой. Основную экспериментальную информацию об этих параметрах мы получаем из данных о равновесии жидкость пар при помощи экспериментального комплекса адиабатических калориметров.

Активность компонента в жидкой фазе определяется значением летучести этого компонента в сопряжённой равновесной паровой фазе (на пограничной кривой). Активность компонента в жидкой фазе раствора связана со свойствами равновесной паровой фазы следующим соотношением [4]:

, (6)

где , , и — активность, коэффициент активности, мольная доля и парциальный мольный объём соответственно компонента в жидкой фазе; — парциальная летучесть компонента в паровой фазе; — парциальная летучесть компонента в стандартном состоянии; ,— температура и давление раствора; — давление насыщенного пара чистой жидкости компонента при температуре .

Экспоненциальный множитель в выражении (6) называется поправкой Пойтинга. Эта поправка учитывает отличие значения химического потенциала компонента при температуре и давлении раствора от его соответствующего значения при той же температуре, но при давлении насыщенного пара чистой жидкости. В почти важных случаях это различие очень существенно. Если при небольших давлениях поправка близка к единице, и ею можно пренебречь, то с увеличением давления отличие поправки Пойтинга от единицы возрастает, её значение необходимо учитывать при расчёте коэффициентов активности компонентов в жидкой фазе. Представлены значения поправки Пойтинга применительно к псевдобинарной смеси со вторым компонентом — гептаном () (табл. 1).

Таблица 1

Значения поправки Пойнтинга

	Давление, МПа
1	50	100	150	200
Поправка Пойтинга в соотношении (6)	0,995	0,784	0,614	0,481	0,377

Парциальная летучесть компонентов гомогенной смеси при постоянной температуре определяется из следующего соотношения [8-10]:

, (7)

где (при ).

Так как составы псевдобинарных смесей должны удовлетворять условию постоянства состава исходной бинарной смеси ( в соотношении 1), то их значения должны лежать на одной и той же секущей, выходящей из вершины концентрационного треугольника (рис. 1). Подобные смеси представлены в табл. 2 (смеси 1-6).

Таблица 2

Составы исследуемых смесей

Компоненты	Номер смеси (молярная доля/массовая доля)
1	2	3	4	5	6
К1 (СН4)
К2 (С3Н8)
К3 (С7Н16)						-

Исследования углеводородов на экспериментальном комплексе, как правило, проводятся при изохорических условиях. Для смеси определённого состава строится серия изохор — зависимостей давления от температуры при постоянном составе и плотности (мольном объёме).