К 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета (стр. 9 )

Такой подход дает хорошее приближение начального пластового давления и, несмотря на то, что отбор велся и до этой даты, существенного влияния результаты не претерпевают, поскольку суммарный объем извлеченной жидкости на 07. невелик и составляет 2300 м3. Более того, в течение двух предшествующих месяцев до этого отбора почти не было, что позволяет судить о равновесии давления в пласте.

Оценка или уточнение геологических запасов проведены по следующему алгоритму. Первоначально рассчитывались геологические запасы для неактивного эквифера, они составили 25 тыс. м3. Данное значение является оценкой сверху. На основе этого значения рассчитана динамика пластового давления по уравнению MМБ, при этом расчетный профиль изменения давления лишь приближенно повторяет замеры (рис. 2).

N = 25 тыс. м3 Ошибка в определении пластового давления 3,63 атм Законтурная область неактивна

Рис. 2. Сопоставление расчетного пластового давления с замеренными значениями

для неактивного эквифера

Согласно косвенным оценкам диапазоны изменения значений свободных параметров эквифера принимались следующими: θ =15о –150о, с шагом 5о; Ra = 4 000 м –20 000 м с шагом 1 000 м. Для каждого варианта подбиралась величина начальных геологических запасов из условия минимизации среднеквадратичной ошибки расчетного профиля давления относительно замеров. Рассчитали геологические запасы нефти и минимизированные среднеквадратичные ошибки в соответствующей динамике пластового давления, часть этих данных представлена (табл. 9, 10).

Таблица 9

Расчетные данные по геологическим запасам (м3) / и соответствующей

среднеквадратичной ошибке в определении динамики пластового давления (атм),

k = 94,4 мкм2

	Внешний радиус аквифера, Ra
θ	10000м	11000м	12000м	13000м	14000м
55	11 /1,747941	10 /1,197915	9 /0,647106	8 /0,141343	7 /0,365554
60	10 /1,525654	9 /0,916028	7 /0,310703	7 /0,263551	6 /0,781492
65	9 /1,301858	7 /0,637218	6 /0,050127	5 /0,637524	5 /1,195412
70	8 /1,079937	6 /0,367211	5 /0,356014	4 /1,012807	4 /1,611754
75	7 /0,862658	5 /0,134803	4 /0,686914	3 /1,400882	3 /2,040138

Из множества рассмотренных вариантов (см. табл.9, 10) приведены оптимальные конфигурации эквифера с точки зрения минимального значения среднеквадратичной ошибки, а также результаты расчетов методом материального баланса в ближайшей их окрестности. Для каждой из выбранных моделей проницаемости оптимальное значение среднеквадратичной ошибки наблюдается в случае продолжительного эквифера Ra =–12 000м со средним углом влияния θ ~ 65о–95о.

Необходимо отметить и тот факт, что различие в оптимальных конфигурациях для каждой из проницаемостей выглядит вполне логичным: недостаток притока воды из эквифера при снижении проницаемости с 94,4 мкм2 до 54,8 мкм2 компенсируется расширением угла влияния при приблизительно одинаковой динамике падения пластового давления.

Таблица 10

Расчетные данные по геологическим запасам (м3) / и соответствующей

среднеквадратичной ошибке в определении динамики пластового давления (атм),

k = 54,8 мкм2

Внешний радиус эквифера, Ra
θ	8000	9000	10000	11000	12000
85	11 / 1,851919	9 / 1,137473	8 / 0,441833	7 / 0,217365	6 / 0,74663
90	10 / 1,712653	9 / 0,949717	7 / 0,21393	6 / 0,466293	6 / 1,030661
95	10 / 1,571933	8 / 0,762894	6 / 0,04538	6 / 0,721918	5 / 1,313097
100	9 / 1,430626	7 / 0,57824	6 / 0,246591	5 / 0,977995	4 / 1,595372
105	8 / 1,289567	6 / 0,397109	5 / 0,469675	4 / 1,23642	4 / 1,880521

Как видно (см. табл. 9, 10), величины начальных геологических запасов очень близки между собой для обоих вариантов расчета, составляют 6 м3 при проницаемости k =94,4 мкм2 и 6 м3 при k=54,8 мкм2. В данном случае результат моделирования не противоречит ранее выполненным работам: предыдущие оценки запасов нефти методом материального баланса составляли 5 м3 (июнь 2008 г.) и 7 м3 (октябрь 2008 г.). Более того, величина среднеквадратичной ошибки расчетного профиля падения пластового давления и имеющихся замеров при текущих вычислениях в случае использования оптимальной конфигурации параметров эквифера существенно ниже: в ранее выполненных работах она составляла 0,225 атм (июнь 2008 г.) и 0,134 атм (октябрь
2008 г.).

Результаты сопоставления расчетных и замеренных данных с вновь оцененными геологическими запасами представлены (рис. 3).

N = 6 м3 Ошибка в определении пластового давления 0,05 атм Параметры эквифера: k=94 мкм2, угол притока θ=65о, внешний радиус Ra =м N= 6 м3 Ошибка 0,045 атм Параметры эквифера: k= 54,8 мкм2, θ =95о, Ra =м

Рис. 3. Уточненный расчет ММБ

Ввиду того, что все скважины проперфорированы на глубину 3–4 метра от кровли пласта, профиль давления по вертикали будет неравномерный, особенно в первое время отборов и наиболее интенсивный приток воды из законтурной области будет происходить по высокопроницаемому верхнему интервалу пласта. На значительном расстоянии от скважин профиль давления будет выравниваться и в работу включится уже вся толщина водоносного пласта. Таким образом, промоделированы два варианта: один с толщиной 3,74 м, второй с толщиной 15,57 м. Угол притока и внешний радиус эквифера варьировались в диапазонах:
θ =15 о – 345 о с шагом в 15 о; Ra = 3 000 –м с шагом в 1000 м. Результаты расчетов представлены в табл.11.

Таблица 11

Расчетные данные по геологическим запасам (м3) / и соответствующей

среднеквадратичной ошибки в определении динамики пластового давления (атм), h=3,74 м

	Внешний радиус эквифера, Ra
q	4000 м	5000 м	6000 м	10000 м	15000 м
90 о	3 578 905/5,239	3 118 844/4,603	2 781 435/4,186	2 211 365/3,783	2 099 791/3,875
270 о	2 097 159/2,905	1 455 977/2,139	1 062 755/2,489	557 736/3,876	459 379/3,988
285о	2 004 793/2,749	1 365 201/2,127	979 465/2,676	494 153/4,064	404 473/4,085
300о	1 916 233/2,605	1 279 436/2,160	902 106/2,892	436 995/4,206	358 332/4,131
345о	1 670 728/2,256	1 279 436/2,501	700 726/3,611	294 374/4,327	256 472/4,069

Все расчетные значения с малыми ошибками свидетельствуют о наличии непродолжительного эквифера с внешним радиусом 5000–6000 м для случая h =3,74 м и 3 км – для h=15,57 м с большим углом влияния более 270о для h=3,74 м, 150о–180о — для h=15.57 м). Наименьшая среднеквадратичная ошибка для варианта h = 3,74 м наблюдается при угле влияния в θ =285о и радиусе эквифера Ra =5 000 м, а при h = 15,57 м – Ra =3000 м, θ =165о. При таких конфигурациях водоносного пласта метод материального баланса дает оценки геологических запасов, равные 1 365 201 м3 и 1 391 302 м 3 соответственно.