К 55-летию Тюменского государственного нефтегазового университета (стр. 8 )

(2)

,

где моменты замера пластового давления обозначены ti (размерное) и Ti (безразмерное), k, m — средняя проницаемость и пористость эквифера, μw — вязкость воды в эквифере, А — эффективная продуктивность залежи, q — угол притока воды, р*(T), p*1(T) — безразмерное давление и его производная из решения уравнения пьезопроводности при постоянном расходе на внутренней границе.

Решение р*(T) имеет простой аналитический вид лишь для бесконечного эквифера [7], для конечного необходимо использовать какое-либо приближение задачи. Простой полуэмпирический метод расчета р*(T) предложен Fanchi [8]. Он аппроксимировал решения van Everdingen, Hurst полиномиальной функцией вида

, (3)

где регрессионные коэффициенты ai зависят от отношения радиуса эквифера к эффективному радиусу нефтенасыщенной части залежи (Ra*) и приведены в табл.4.

Таблица 4

Регрессионные коэффициенты полиномиальной аппроксимации р*(T)

Ra*	a0	a1	a2	a3
1,5	0,10371	1,66657	-0,04579	-0,01023
2	0,30210	0,68178	-0,01599	-0,01356
3	0,51243	0,29317	0,01534	-0,06732
4	0,63656	0,16101	0,15812	-0,09104
5	0,65106	0,10414	0,30953	-0,11258
∞	0,82092	-0,000368	0,28908	0,02882

Отметим, что при определении геологических запасов залежи как произведения средних значений пористости, нефтенасыщенности и мощности пласта на его площадь (π Re2) система уравнений (1-2) содержит лишь два свободных параметра: условный радиус эквифера и значение угла притока воды, значения которых можно определить лишь через настройку расчетных данных на промысловые данные.

Пример практических расчетов.

По первому анализируемому участку, эксплуатируемому двумя скважинами 2 и 1 замеры накопленной добычи продукции относятся к периоду с 07. по 10. проводились всего шесть раз, поэтому интерполированы и приведены на одно число каждого месяца в табл. 5.

Таблица 5

Данные накопленной добычи нефти и воды с учетом результатов интерполяции

Дата	Добыча нефти, м3	Добыча воды, м3
06	116	1
06	2281	23
07	2281	23
09	231202	4537
10	239923	4664

Относительная погрешность определения накопленной жидкости составляет
не более 5%.

По полученным результатам можно рассчитать коэффициент обводненности, который на 10. составляет около 2%.

Для расчетов динамики пластового давления использовали результаты гидродинамических исследований, проведенных компанией -Инжиниринг».

Результаты интерпретации этих исследований сведены в табл. 6.

Таблица 6

Пластовое давление, полученное на основе интерпретации

гидродинамических исследований

Скважина	Дата	Давление, атм	Тип исследования	Радиус исследования, м	Проницаемость, мкм2
2	07	284,67	КВД	973	59,65
2	07	284,11	ГП	884	94,4
2	07	275,4	КВД	1100	64,79
2	08	254,46	КВД	570	57,72
1	10	239,7	КВД	973	47,37

Так как данные гидропрослушивания отличаются от результатов интерпретации гидродинамических исследований (Transient pressure test), то расчеты проводились для двух значений проницаемости: k =94,4 мкм2 (гидропрослушивание) и k =54,8 мкм2 (среднее значение проницаемости по данным интерпретации КВД).

Динамика пластового давления отслеживалась по результатам гидродинамических исследований скважин. Результаты их интерпретации сведены в табл. 8.

Таблица 8

Результаты интерпретации гидродинамических исследований скважин

Скважина	Дата	Давление, атм	Тип исследования
№3	05	276,098	КВД
№4	08	248,351	КВД
№5	08	231,849	КВД
№6	08	223,329	КВД
№7	08	202,209	КВД

По первому участку моделирование работы залежи по методу материального баланса провели, начиная с 07., поскольку дата первого достоверно известного замера пластового давления 07.