Устойчивость электрических систем (стр. 3 )

Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС Е'q, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора, если предположить, что

Подставив эти выражения в (9.8), получим

(9.10)

Рис. 9.5. К определению предела мощности генератора с АРВ: а - UG = const; б, в - Е'q, ; г — РПТ с зоной нечувствительности; для в Р Е'q, =const(S) - кривая 1,

Е'q, U/XdΣ - кривая 2, dМ(Е'q,)- кривая 3, (u2/2) (xd -x'd)/( XdΣ XdΣ ‘)Sind -кривая 4

Характеристика мощности, соответствующая этому выраже­нию, показана на рис. 9.5, в.

Если РПТ имеет зону не­чувствительности* (см. п. 2.1.7), то критическим считается ре­жим при d = 90°, т. е. предель­ная мощность достигается в точке В (рис. 9.5, г). Что же происходит, если генератор, имеющий РПТ с зоной нечув­ствительности, работает в об­ласти углов d > 90°? Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряже­ния ' в ту или иную сторону достигнет определенного зна­чения. При меньших отклоне­ниях, лежащих в зоне нечувст-

вительности, регулятор не работает. Границам зоны нечувстви­тельности соответствут две внешние характеристики (рис. 9.6).

Допустим, что исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьша­ется напряжение на шинах генератора. Но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий

. Рис 9.6. Самораскачивание дальнейшее его увеличение. Когда траектория

генератора с РПТ с зоной нечувствительности

движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка Ь), регулятор начинает работать.

Увеличение тока возбуждения, а следовательно ЭДС генера­тора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристики мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d). В точке е избыток мощности исчезает, но инерция ротора вы­зывает дальнейшее увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться. После того как будет пройдена точка g, лежащая на внешней характеристике, ре­гулятор начнет уменьшать напряжение возбудителя и кривая изме­нения мощности пересечет внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в сипу внутренней неус­тойчивости возникают незатухающие колебания угла d. Амплитуда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора, месте с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Эти колебания затрудняют контроль за работой генератора и заставляют отказываться от его эксплуатации в по­добных режимах.

Обеспечить устойчивую работу генератора во всех точках, соответствующих углам d > 90°, позволяет усложнение системы регулирования возбуждения, которая должна реагировать не толь­ко на изменение напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения напряжения. Такие регуляторы называются регуля­торами сильного действия.

Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянство на­пряжения на шинах генератора (без риска самораскачивания), по­этому генератор, снабженный такими регуляторами, может быть представлен в расчетах статической устойчивости напряжением на своих зажимах (Uo = const) и хG = 0.

Пример 9.1. В системе, показанной на рисунке, станция G выдает мощ­ность через электропередачу напряжением 220 кВ длиной 220 км в систему, мощ­ность которой значительно больше мощности станции.

Параметры электропередачи и исходного режима следующие:

x'd = 0.461, Xt, =0.197, xl = 0.7, xT2 = 0.142; P0 = 0.583, cos φ> = 0.85, UC= 1.

Требуется определить запас стати­ческой устойчивости системы в сле­дующих случаях: а) при отсутствии АРВ; б) при АРВ пропорционального типа; в) при АРВ сильного действия. Установить, как изменится запас стати­ческой устойчивости после включения реактора в начале линии при хP = 20.2.

Решение. 1. При отсутствии АРВ предел передаваемой мощности опреде­ляется исходя из условия постоянства синхронной ЭДС (Еq = const).

Суммарное сопротивление элект­ропередачи

xdΣ = хP + xT1 + хL/2+ xT2 = 2.49 .

Синхронная ЭДС

Предел передаваемой мощности

Коэффициент запаса статической устойчивости

2. При установке на генераторах АРВ пропорционального типа предел пере­даваемой мощности и устойчивости можно определить приближенно, исходя из постоянства ЭДС за переходным сопротивлением (E' = const). Коэффициент запа­са статической устойчивости при этом равен k3 = 1.34.

3. Автоматические регуляторы возбуждения сильного действия в зависимостиот их настройки обеспечивают постоянство напряжения либо на выводах генера­торов, либо в начале линии. Определим предел устойчивости, принимая UG -const.

Суммарное сопротивление электропередачи

Напряжение на выводах генераторов

Предел передаваемой мощности

Коэффициент запаса статической устойчивости

Сопоставляя результаты расчетов, можно видеть, что АРВ пропорционально­го типа по сравнению со случаем отсутствия регулирования увеличивает запас статической устойчивости на 59 %, а в АРВ сильного действия - на 248 %. Повышение пределов передаваемой мощности обусловлено тем, что АРВ полностью (АРВ сильного действия) или частично (АРВ пропорционального типа) исключает влияние собственных сопротивлений генераторов на предел передаваемой мощ­ности.

Предельную мощность электропередачи по условиям статической устойчиво­сти после включения реактора найдем как

Где

Подставив в приведенные выражения параметры системы и режима, получим 1/У12 = 2.54 и Рmax = 0.98 , отсюда коэффициент запаса статической устойчивости

k3 = 0.68 .

Таким образом, включение в начале линии шунтирующего реактора приводит к повышению запаса статической устойчивости на 3 %. Увеличение запаса обуслов­лено увеличением ЭДС вследствие возросшей реактивной нагрузки генератора.

При наличии на генераторах АРВ пропорционального типа положительный эффект от увеличения реактивной нагрузки, созданной реактором, был бы мень­ше, а при АРВ сильного действия, поддерживающего постоянство напряжения в начале линии, включение реактора не оказывало бы влияния на предел переда­ваемой мощности.

Г 9.8. ХАРАКТЕРИСТИКА МОЩНОСТИ ПРИ СЛОЖНОЙ СВЯЗИ •_. ГЕНЕРАТОРА С СИСТЕМОЙ

В сложной электрической системе (содержащей несколько электрических станций) мощность каждой станции (эквивалентно­го генератора), отдаваемая в систему, зависит от модулей и сдви­гов фаз ЭДС всех генераторов системы. Для электрической системы, схема которой изображена на рис. 9.7, а, выразим мощ­ность, выдаваемую первой станцией в систему. Для этого восполь­зуемся принципом наложения, согласно которому ток, протека­

Рис. 9.7. К определению мощности генератора при его сложной связи с системой: а - принципиальная схема системы; б - схема замещения; в - взаимное расположение векторов ЭДС системы

наложения трех токов. Ток I11 (схема замещения системы на рис. 9.7, б) представляет собой ток, который протекал бы по обмотке этого генератора в том случае, если бы ЭДС остальных генераторов были равны нулю, но цепь через обмотки этих генераторов оставалась бы замкнутой на землю. Второй ток I]2 вызывается ЭДС генератора 2, если ЭДС генераторов 1 и 3 закорочены. Ток I13 вызывается ЭДС генератора 3 при закороченных ЭДС генераторов 1 и 2.

Налагая токи трех рассмотренных режимов, друг на друга, по­лучим полный ток в цепи первого генератора (рис. 9.7, б)

I1 =I11 -I12-I13

Составляющие полного тока пропорциональны соответствую­щим ЭДС. Коэффициенты пропорциональности между ЭДС и то­ком зависят от конфигурации сети и сопротивлений отдельных ее ветвей и называются собственными и взаимными проводимостями цепи. Выражения для составляющих можно представить следующим образом:

I11= E1 Y11 I12= E2Y12,I13 = E3Y13. (9.11)

Здесь Y11 - собственная проводимость; Y12, Y13 - взаимные прово­димости сети.

С учетом (9.11) выражение полного тока первого генератора примет вид

I1= E1 Y11 - E2 Y12 - E3 Y13.

Комплексное значение мощности определяется умножением сопряженного комплекса тока на комплекс соответствующей ЭДС (см. Приложение 4):

S1= E1Ê1Ŷ11 = E1Ê2Ŷ12 - E1Ê3Ŷ13. (9.12)

Если обозначить фазовые углы ЭДС Е1 Е2 и Е3, отсчитываемые относительно произвольной оси (рис. 9.7, в), через d, d2 и d3, а ар­гументы комплексных собственных и взаимных сопротивлений ветвей

Z11 = 1/ Y11 , Z12 = 1/ Y12, Z13 = 1/ Y13

- черезΨ1Ψ2,Ψз, то выражение (9.12) можно записать в виде

где d12 = d1 - d2, d13 =d1 -d3 представляют собой углы между векто­рами ЭДВ генераторов 7 и 2, а также 1 и 3.