Устойчивость электрических систем (стр. 8 )

9.11.3. Вторичные критерии устойчивости нагрузки

Нагрузка электрических систем состоит из различного рода по­требителей, и двигатели составляют в ней определенную (часто значительную) долю. Применение критерия dP / dS > 0 часто за­труднительно из-за невозможности точного определения парамет­ра эквивалентного двигателя, которым можно было бы представить все двигатели рассматриваемой нагрузки. Это заставило искать другие критерии, позволяющие оценить устойчивость нагрузки по ее статическим характеристи­кам (см. рис. 2.22, 2.23).

Одним из таких критериев является знак производной ЭДС генератора, питающего нагруз­ку системы по напряжению dE/dU>0. Эта производная определяется углом наклона касательной к характеристике Е =f(U) , которая строится с помощью статических характе­ристик нагрузки. Любую схему питания нагрузки можно при­вести к виду, показанному на рис. 9.17, а.

Пусть в исходном режиме эквивалентная ЭДС равна e0, а напряжение на нагрузке Со. Снижая напряжение на шинах нагрузки, можно по статиче­ским характеристикам опреде­лить новые значения активной и реактивной мощностей, соот­ветствующие этому напряжению. Затем, сделав расчет режима схемы (рис. 9.17, а), находят но­вое значение Е.

Рис. 9.17. К определению вторичного критерия нагрузки dE/dU > 0: а –принципиальная схема подключения

нагрузки; б - определение критерия dEldU.

Проведя ряд расчетов для нескольких значений напряжения, можно построить зависимость Е = f(U) (рис. 9.17, б). Для ЭДС Е возможны два режима работы генератора на характеристике Е = f(U) - в точках а и b. В точке а производная dEl dU > 0, в точке b - dEI dU < 0. Каждой точке характеристики Е = f(U) соответствует свое скольжение, возрастающее с умень­шением напряжения U. Если вернуться к характеристике мощности асинхронного двигателя (см. рис. 9.15), то можно сделать вывод о том, что точка а зависимости Е =f(U), соответствующая меньшему скольжению, является точкой устойчивого режима работы нагрузки, а точка b — неустойчивого. Предельный режим определяется значе­нием ЭДС Emin в точке, где dE/dU = 0. Запас устойчивости нагруз­ки по напряжению в этом случае вычисляется так:

При расчетах устойчивости нагрузки в системе, состоящей из группы электростанций, объединенных общей узловой точкой (рис. 9.18, а), к которой подключена нагрузка, удобно использовать критерий

(9.29)

где

Рис. 9.18. К определению вторичного критерия нагрузки dDQ/dU < 0: а - принципиальная схема подключения нагрузки; б - характеристики ре­активной мощности генератора и нагрузки (QSН ~ кривая 1, QSН - 2, DQ-3)

На рис. 9.18, б показаны характеристики реактивной мощности эквивалентного генератора и нагрузки. Характеристика реактивной мощности генератора может быть вычислена при неизменной ЭДС генератора и имеющемся напряжении при условии, что активная мощность генератора изменяется в соответствии с активной мощ­ностью нагрузки (PG = рн). Мощность нагрузки при этом вычисля­ется по статической характеристике рн = flU)- Характеристики реактивной мощности имеют две точки пересечения, определяю­щие возможные режимы работы: точку а и точку Ь. Эти точки, очевидно, совпадают с одноименными точками на характеристике мощности двигателя (см. рис. 9.15). Точка а, соответствующая большему напряжению (а следовательно, меньшему скольжению), является точкой устойчивой работы, точка b - неустойчивой. Если исходный режим работы устойчив и определяется точкой а, то при подключении к нагрузке некоторой индуктивной проводимости, потребляющей реактивную мощность DQ, ее напряжение уменьшится на DU. При этом положительному DQ соответствует отрицательноеDU , что подтверждает критерий (9.29).

Пример 9.2. Удаленная гидростанция G питает по двухцепной передаче 110 кВ потребителей на подстанции. Нагрузка подстанции Н представлена в виде одного эквивалентного асинхронного двигателя, присоединенного к шинам вто­ричного напряжения подстанции, схема которой изображена на рисунке. Шины 110 кВ подстанции связаны через короткую линию L2 с шинами приемной систе­мы. Сопротивлением линии ввиду ее незначительной длины можно пренебречь. При наличии такой связи напряжение Uн = Uc = const и не зависит от режимов работы передачи и двигателя.

Параметры системы:

Генератор: Pном = 50 МВт, Cosj = 0.8, xd= 1.1, x'd = 0.3. Трансформаторы: ST1 = ST2 - sg , xT1 = XТ2 = 0.1. Линии: L1 =L2 = 95 км, X0 = 0.41 Ом/км, XL1 = XL2 = 0.2. Асинхронный двигатель: XS = 0.2, R2 = 0.03, SM = S(j.

В нормальном исходном режиме по линии L2 (через выключатель В1) пере­ток активной и реактивной мощностей равен нулю и эта связь служит для резер­вирования. Параметры рассматриваемой схемы приведены на рисунке, где сопротивления генератора, трансформаторов и двигателя даны в относитель-

ных единицах при S6 = 62.5 МВА и U6 = 110 кВ: SG = ST1 = ST2 = SM = 62.5 MBA.

Требуется: 1) найти критическое напряжение UКР, т. е. такое напряжение на шинах подстанции Н, при котором произойдет опрокидывание эквивалентно-

го двигателя; 2) определить нормальное скольжение двигателя при UH = 1(S0) и скольжение, соответствующее критическому напряжению UKР, т. е. критическое

скольжение Sкр; 3) найти максимальный (опрокидывающий) момент двигателя

PMAX при нормальном напряжении; 4) определить запас устойчивости по мощно-

сти и скольжению. При расчетах предполагать, что механическая нагрузка двига-

теля не зависит от скольжения.

Решение. Мощность, потребляемая двигателем, приближенно определя-

ется как

,

• где XS, - сумма сопротивлений двигателя XS и внешнего сопротивления до точки, где напряжение принимается неизменным.

В нашем случае XS = XS + XТ2 = 0.2 +0.1 = 0.3. Используя полученное значение XS, можно найти все интересующие нас величины.

Критическое напряжение

Решив уравнение мощности относительно скольжения S, найдем нормальное сколь­жение двигателя S0 при U=1:

или ,

отсюда

, ,

,

, ,

т. е. нормальное скольжение двигателя S0 = 2.6 %. Второй корень соответствует неустойчивой части характеристики.

Критическое скольжение двигателя

или SКР = 10%.

Максимальный опрокидывающий момент при U= 1

,

Запас по моменту

Запас по скольжению

9.12. НОРМАТИВНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО АНАЛИЗУ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Анализ устойчивости проводится в соответствии с руководя­щими указаниями, периодически выпускаемыми Министерством энергетики РФ. В этих указаниях вводится понятие перетоков в сечениях, т. е. таких отключаемых элементов, которые соединяют (связывают) две какие-либо части системы. Разрыв таких связей делит систему на две изолированные части. Перетоки в сечениях при установившихся режимах подразделяют на нормальные, утя­желенные, вынужденные.

Утяжеленные перетоки допускаются при отсутствии необхо­димых резервов мощности, недостаточной маневренности обору­дования тепловых и атомных станций или неблагоприятном наложении плановых и аварийных ремонтов основного оборудова­ния электростанций и сетей.

Вынужденные перетоки допускаются при предотвращении ог­раничений потребителей, потерях гидроресурсов, экономии энер­горесурсов, а также при невозможности уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности АЭС.

Запас статической устойчивости режима качественно опреде­ляется близостью к режиму, соответствующему границе области, в которой появляется апериодическое или колебательное нарушение устойчивости. Запас количественно характеризуется коэффициен­тами запаса Кр по потокам активной мощности в сечениях Р сис­темы и по напряжению в узлах нагрузки KU, приведенными ниже.

Минимальные коэффициенты запаса

Переток в сечении -

по активной мощности по напряжению

Нормальный 0.20 0.15

Утяжеленный 0.15 0.15

Вынужденный 0.08 0.10

Коэффициент запаса по активной мощности определяется как

_

где DР учитывает увеличение передаваемой мощности за счет не­регулярных колебаний активной мощности в сечении.

Амплитуда нерегулярных колебаний устанавливается по дан­ным измерений и может быть определена по выражению

где РН1 РН2 - суммарные мощности нагрузки с каждой из сторон рассматриваемого сечения, МВт; коэффициент К принимается равным 1.5 при ручном регулировании мощности и 0.75 при авто­матическом регулировании частоты и мощности.

Коэффициент запаса по напряжению в узле нагрузки определя­ется по формуле

где U - напряжение узла нагрузки в исходном режиме; UKp - кри­тическое напряжение узла, значение которого принимается не ме­нее 0.7 UНОМ и 0.75 Uнорм (Uнорм - напряжение в узле в нормальном режиме).

Запас устойчивости определяется последовательными утяжеле­ниями режима энергосистемы. Утяжеление режима и расчет пре­дельного перетока в сечении производятся в предположении отключения любых устройств, препятствующих достижению пре­дельного перетока в данном сечении (автоматическое ограничение перетока, противоаварийная автоматика и т. п.). Предельные пере­токи определяются с учетом перегрузок всего оборудования, до­пустимых в течение 20 минут.

9.13. УТЯЖЕЛЕНИЕ ИСХОДНОГО РЕЖИМА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

Рекомендуются следующие способы утяжеления режима или их комбинации [4]:

^перераспределение активных мощностей между электричес­кими станциями;

2) увеличение нагрузки на наиболее загруженных узловых под­
станциях;

3) снижение напряжения в узлах системы.

Первый способ применяется для систем, содержащих протя­женные или сильно загруженные линии электропередачи. Этот способ позволяет определить пропускную способность рассматри­ваемых линий. Для оценки апериодической устойчивости исполь­зуется критерий dPIdd >0.

Для каждой системы выбираются передающая и балансирую­щая станции (или их группы) с таким расчетом, чтобы увеличи­вающийся поток активной мощности проходил по линиям электропередачи исследуемого направления или через определен­ное сечение. При этом надо учитывать, насколько данная траекто­рия утяжеления режима вероятна в условиях рассматриваемой энергосистемы.

При утяжелении режимов концентрированных сис­тем (в которых генераторные станции и узлы с мощной нагрузкой расположены вблизи друг от друга) рассматриваются увеличение нагрузки основных узлов приемной части системы или снижение напряжения в узловых точках. Эти же способы следует применять при исследовании статической устойчивости узлов нагрузки. Пре­дельный режим в обоих случаях определяется по знаку свободного члена характеристического уравнения или по практическим крите­риям:

или

В проектных расчетах последовательно утяжеляемых режимов допускается перегрузка части оборудования, но если при подходе к пределу устойчивости перегрузки оказываются во много раз боль­ше допустимых, то это означает, что выбранный способ утяжеле­ния неприемлем. Вопрос о необходимости учета ограничений следует решать в зависимости от того, является ли расчет проект­ным, исследовательским или эксплуатационным.

В проектных расчетах можно не учитывать ряд ограничений, поскольку часто неизвестны такие факторы, как размещение резер­вов в системе, точные параметры нагрузок и т. п. Для решения экс­плуатационных задач следует провести серию расчетов режимов с проверкой устойчивости при длительно допустимых эксплуатационных ограничениях. Под эксплуатационными ограничениями понимаются ограничения, обусловленные тепловым режимом машин и элементов сети, уровнем напряжения в задан­ных точках системы, желаемыми перетоками в некоторых линиях электропередачи, располагаемой реактивной мощностью синхрон­ных машин и т. д. Если достигается предел устойчивости системы, то расчет заканчивается. Если предел устойчивости не достигнут, а нарушается какое-либо из ограничений, то может быть проведена вариация расчетов режимов в пределах заданных эксплуатацион­ных ограничений. Если эта возможность исчерпана, то эксплу­атационные ограничения могут быть сняты и заменены кратко­временно допустимыми техническими ограничениями.

Технические ограничения -- это кратковременно возможные ^перегрузки машин и трансформаторов, кратковременно допусти­мые изменения значений напряжения и т. д.

Таким образом получается достаточно полная и реальная оцен-Вса запаса устойчивости. Запас устойчивости определяется для за-•данных режимных параметров: допустимого изменения нагрузки, перетока в линиях или напряжений в узлах системы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое статическая, динамическая и результирующая устойчивость
электрической системы?

2. Что такое пропускная способность элемента системы по пределу переда­
ваемой мощности?

3. Каковы задачи и цели расчета устойчивости электрических систем?

4. Как оценивается статическая устойчивость простейшей и сложной систем?

5. Как влияет АРВ на статическую устойчивость?

6. Что такое самораскачивание?

7. В чем состоит физическая сущность собственных и взаимных проводи-
мостей?

8. Какими критериями оценивается статическая устойчивость нагрузки?