Рассмотрим несущую балку СЕ, при этом будем учитывать, что на неё передаётся сила давления сверху, равная опорной реакции RC (рис. 1в).
Вычислим значения поперечных сил в характерных сечениях балки.
Участок DE.
Поперечная сила на этом участке меняет знак с плюса на минус (рис 1 г), из чего следует наличие локального максимума в эпюре изгибающих моментов. Находим
В середине участка
По результатам этих вычислений построены эпюры Q и М, показанные на рис. 1 г, д.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Второе число шифра | l м | aм2 | b м | FкН | M кНм | q кН/м |
1 | 2,5 | 2,0 | 1,5 | 18 | 36 | 12 |
2 | 2,6 | 2,2 | 1,6 | 15 | 32 | 11 |
3 | 2,7 | 2,1 | 1,4 | 16 | 33 | 14 |
4 | 2,9 | 2,3 | 1,5 | 19 | 34 | 12 |
5 | 2,8 | 2,2 | 1,6 | 17 | 35 | 10 |
 |
Задача 6
Определение перемещений при изгибе плоской рамы
Для заданной рамы со стержнями различной жёсткости (рис. 1 определить помощью метода Мора горизонтальное перемещение сечения A, вертикальное перемещение сечения B и угол поворота сечения С.
Исходные данные
Шифр | a м | b м | c м | FкН | MкН | qкН/м |
31-6 | 4 | 3 | 2 | 10 | 5 | 3 |
Расчётная схема Решение
Определим опорные реакции из уравнений равновесия.
Построим грузовую и единичные эпюры изгибающих моментов (рис. 2, 3, 4, 5). Поскольку при определении перемещений в раме используется интеграл Мора, содержащий только изгибающие моменты, построение эпюр 
и 
не обязательно. Для определения вертикального и горизонтального перемещений точек A, B в этих сечении прикладываются единичные силы 
, для определения угла поворота сечения C - единичный момент 
.
,
.
.
.
Грузовая эпюра, построенная по этим результатам, представлена на рис. 2. Аналогично строятся эпюры от 
и 
(рис. 3, 4, 5).
Определим перемещения с помощью интеграла Мора. Вычисления ведутся способами Верещагина и Симпсона путём «перемножения» эпюр
 |
По знакам полученных значений определены направления перемещений, указанные в скобках. Для определения 
перемножаются эпюры 
и 
, при определении 
- эпюры 
и . Угол поворота 
определяется перемножением эпюр 
и .
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Второе число шифра | a м | b м | c м | FкН | MкН | qкН/м |
1 | 4,0 | 3,2 | 2,2 | 10 | 8 | 7 |
2 | 3,8 | 3,0 | 2,0 | 7 | 5 | 6 |
3 | 3,6 | 2,8 | 1,5 | 9 | 7 | 6 |
4 | 3,4 | 2,6 | 1,7 | 6 | 4 | 5 |
5 | 3,2 | 2,4 | 1,8 | 8 | 6 | 7 |
Задача 7
Пространственное напряжённое состояние в точке и прочность
В некоторой точке упругого тела для объёмного напряжённого состояния заданы: компоненты тензора напряжений sх, sу, sz, txy, tyz, tzx; расчётные сопротивления материала на растяжение и сжатие Rр , Rс; коэффициент условий работы γc. Требуется:
1.написать тензор напряжений;
2.изобразить напряжённое состояние в виде кубика с указанием координатных осей и напряжений, приложенных к его граням.
3.вычислить инварианты напряженного состояния J1, J2, J3 и записать характеристическое(кубическое) уравнение.
4.используя специализированную систему компьютерной математики МАТLАB, определить главные напряжения s1, s2, s3 и направляющие косинусы для каждой главной площадки lk, mk, nk ( k = 1, 2, 3);
5.сравнить главные напряжения с нормальными напряжениями заданного напряжённого состояния;
6.показать на рисунке главные направления;
7.выбрать теорию прочности, соответствующую данному материалу, и найти эквивалентное напряжение;
8.проверить прочность.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
