Министерство ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

уНИВЕРСИТЕТ им. »

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Задачи для домашних заданий, примеры решений

Для студентов направления 270800 – Строительство

Нальчик

2013

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

Рецензент:

кандидат тех. наук, доцент кафедры

строительных конструкций и сооружений Кабардино-Балкарской

государственной сельскохозяйственной академии

Культербаев материалов [Текст] : задачи для домашних заданий, примеры решений. . – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2013. – 94 с. – 200 экз.

Издание содержит 14 задач, из которых могут быть составлены различные домашние задания для студентов: курсовые работы, контрольные работы, расчётно-проектировочные работы и т. д. Для каждой задачи приведены 30 вариантов расчётных схем и 5 вариантов исходных данных. По всем задачам приведены примеры решения.

Предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 270800 – «Строительство» в бакалавриате. Содержание пособия соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту третьего поколения и примерной программе дисциплины «Сопротивление материалов», рекомендованной учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области строительства.

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

государственный университет, 2013

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс сопротивления материалов играет важную роль в обеспечении фундаментальной базы профессиональной подготовки будущих специалистов в области строительства, вследствие чего Госстандартами высшего профессионального образования для его изучения отводится значительное время.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Овладение практическими методами расчётов на прочность, жёсткость и устойчивость элементов зданий и сооружений является важнейшей задачей преподавания данной дисциплины. Поэтому в учебных занятиях по её изучению большой объём занимают не только аудиторные занятия, но и выполнение домашних заданий. В зависимости от содержания учебных планов и рабочих программ студентам всех форм обучения предлагается множество домашних заданий: курсовые работы, контрольные работы, расчётно-проектировочные работы и т. д.

При выполнении и оформлении домашних заданий студент сталкивается с множеством вопросов, которые не излагаются или недостаточно поясняются в теоретической части дисциплины; у него возникают трудности изложения хода решения задачи, способов аргументирования принимаемых решений, структурирования и оформления записей и т. д.

Испытывают затруднения и преподаватели: им приходится часто пересматривать объёмы, содержание и структуру домашних заданий; составлять многочисленные варианты задач; обеспечивать своевременную выдачу несовпадающих заданий в массовом порядке; проводить многочисленные консультации и разъяснения рутинного характера и т. д. Данное пособие предназначено для уменьшения трудностей перечисленного характера в условиях массового обучения. Оно содержит 14 базовых задач, охватывающих по своей тематике основные разделы курса:

1. Растяжение – сжатие упруго-пластической статически неопределимой стержневой системы.

2. Определение грузоподъёмности чугунной балки при прямом поперечном изгибе.

3. Внутренние силы в сечениях криволинейного стержня и расчёты на прочность.

4. Внутренние силы при изгибе рамы.

5. Внутренние силы в балках с промежуточным шарниром.

6. Определение перемещений при изгибе плоской рамы

7. Пространственное напряжённое состояние в точке и прочность.

8. Расчёт бруса на прочность при сложном сопротивлении.

9. Определение перемещений в балках при прямом изгибе

10. Расчёт плоской статически неопределимой рамы.

11. Внецентренное сжатие с изгибом.

12. Расчёт балки на упругом основании.

13.Рациональное сечение сжатой стойки при продольном изгибе

14. Продольно-поперечный изгиб стержней.

Объёмы и содержание задач позволяют при соответствующем комбинировании составить любой из указанных типов домашних заданий. По каждой из перечисленных задач в пособии приведены: условие, численные исходные данные (5 вариантов), расчётные схемы (30 вариантов), конкретный пример решения с подробными объяснениями.

Учебное пособие составлено на основе опыта преподавания курса сопротивления материалов и организации самостоятельной работы студентов на инженерных специальностях Кабардино-Балкарского государственного университета. В нём учтены рекомендации «Примерной программы дисциплины «Сопротивление материалов», Москва 2012 г.», рекомендованной учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области строительства.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ

Следующие методические указания являются общими для всех работ:

1. Каждый студент курса выполняет в течение семестра и учебного года домашние задания, предусмотренные утверждёнными рабочими программами сопротивления материалов. Их структура, формы, последовательность выполнения, индивидуальные шифры студентов для выбора вариантов заданий сообщаются преподавателем в начале учебного года (семестра).

2. Исходные данные к задачам выбираются студентом самостоятельно согласно индивидуальному шифру, состоящему из двух чисел. По первому числу берутся номера схем, чертежей и т. д., по второму – соответствующие количественные данные и единицы их измерений.

3. Каждая работа оформляется отдельно со своим титульным листом. Задание должно быть оформлено на стандартных листах писчей бумаги 210×297 мм, сброшюрованных в альбом с обложкой. На страницах работы должны быть указаны их номера. Титульный лист (обложка) оформляется в зависимости от формы задания по предлагаемому ниже образцу.

4. В расчётных схемах, как правило, имеются отклонения от нормативных данных в несколько процентов, так как нагрузки, геометрические размеры, свойства материала, коэффициент запаса прочности, допускаемое напряжение и т. д. невозможно определить точно. Поэтому не следует проводить вычисления с излишне большим числом значащих цифр. Сохранение в записи числа (результатах вычислений) трёх значащих цифр обеспечивает необходимую точность.

5. Чертежи необходимо выполнять карандашом невысокой твердости (ТМ, М), а записи вести ручкой или карандашом, соблюдая чертёжные шрифты. Схемы, чертежи, эпюры должны быть выполнены с соблюдением масштабных соотношений, с применением чертёжных инструментов.

6. В начале каждой задачи должны быть приведены её номер, текст условия, расчётная схема и таблица исходных данных. Далее следуют текст решения и ответы на поставленные вопросы. Все выкладки должны представлять собой стройную логическую последовательность и сопровождаться лаконичным пояснительным текстом. При этом не допускается сокращение слов кроме общепринятых. Не следует копировать или пытаться аналогично воспроизвести весь пояснительный текст примеров решений, данных в пособии. В большинстве случаев достаточно кратких пояснений, комментариев или приведения названий вычисляемых величин.

Образец оформления титульного листа

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Х. М. БЕРБЕКОВА

ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Выбрать:

КУРСОВАЯ РАБОТА

РАСЧЁТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Тема:_______________________________________________

___________________________________________________

Исполнитель:

Направление «Строительство»

2 курс, 1 группа

Форма обучения – очная (заочная)

Шифр: 31–6

Руководитель:

Дата сдачи:

_________

Нальчик – 2013

7. Каждый пункт решения должен при необходимости содержать вспомогательные чертежи или эскизы, расчётную формулу в общем виде, числовое повторение (подстановку) этой формулы и ответ. В промежуточных и окончательных ответах необходимо проставлять единицы измерения получаемых величин.

8. Тексты задач являются общими для всех вариантов заданий. Поэтому в некоторых задачах расчётные схемы могут не содержать всех элементов, о которых говорится в условии задачи. В таких случаях из текста задачи и таблицы исходных данных необходимо исключить лишнее.

9. Как правило, при проверке работы преподавателем обнаруживаются ошибки, неточности в расчётах и чертежах, которые студенту необходимо исправлять. Если замечания мелкие и немногочисленные, их можно устранить прямо на первоначальных листах чертежей и записей. Если же они таковы, что вносимые исправления мешают обозреванию и восприятию документа, работа полностью оформляется вновь. При повторном представлении работы необходимо прилагать первоначальные записи и чертежи с замечаниями, что ускорит её проверку.

10. Каждая работа принимается с защитой и выставлением оценки. При этом учитываются качество выполнения задания, теоретические знания студента по теме, его умения и навыки решения конкретных практических задач. При неудовлетворительной защите работа не засчитывается, студенту предлагается повторная защита или выдаётся другое задание для выполнения вновь.

11. Работа считается завершённой лишь в том случае, если она зачтена преподавателем и об этом объявлено студенту.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задача 1

Растяжение – сжатие упруго-пластической статически

неопределимой стержневой системы

Шарнирно-стержневая система состоит из тяг, материал которых является идеально упруго-пластическим, и абсолютно жёсткого бруса. Требуется:

1. Вычислить силу F = Fт, при достижении которой в одной из тяг начинаются пластические деформации, и соответствующие ей значения продольных сил в тягах N1Т, N2Т и перемещения dBТ точки B;

2. Вычислить предельную нагрузку F = Fпр и соответствующие ей значения продольных сил в тягах N1пр, N2пр и перемещения dВпр= dВ(Fпр–0).

3. Определить допускаемую нагрузку из расчётов по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам и сравнить результаты.

4. Построить графики функций: N1(F), N2(F), dB(F); когда сила F возрастает от 0 до F = Fпр+ 0.

5. Изобразить на рисунке деформированное состояние системы.

Примечание: если в расчётной схеме задачи абсолютно жёсткий брус отсутствует, то подчёркнутое в тексте задачи пропускается, в противном случае пишется без подчерка.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Шифр

A

мм2

МПа

E

ГПа

град.

nТ

31–6

240

250

200

1,6

Расчётная схема Решение

Подпись: На расчётной схеме обозначим номера стальных тяг 1, 2, опорные реакции R1, R2, R3, R4 , точки С, G.

Значение силы FТ найдётся из условия

|si| = sT,

где si – нормальные напряжения в поперечных сечениях тяг, получаемые из «упругой» задачи. Для их определения сначала найдем опорные реакции R1, R2, затем продольные силы N1, N2.

В данной плоской упругой системе возникают 4 опорные реакции, в то время как для их определения имеются лишь 3 уравнения равновесия. Поэтому она является один раз статически неопределимой. Степень статической неопределимости определяется как разница 4 – 3 = 1.

Нет необходимости находить опорные реакции R3 и R4, так как они в дальнейших расчётах не применяются. Поэтому определим лишь R1 и R2. Составим уравнение равновесия. Но из всевозможных уравнений равновесия выберем равенство нулю суммы моментов относительно точки G, так как оно содержит именно те неизвестные опорные реакции R1, R2, которые необходимы в расчётах. Другие уравнения равновесия не составляем, так как они содержат R3, R4. Итак, имеем

å МG = 0, R1a+ R2 cosa 2a – F 2a = 0.

Сократим на а и получим

R1+ 2R2cosa = 2F. (1)

К уравнению (1) необходимо добавить второе уравнение, содержащее те же неизвестные R1, R2. Для его составления покажем на рисунке деформированное состояние конструкции (пунктирные линии). Обозначим точки C΄, D. Ввиду малости деформаций перемещения BB΄, CC΄ считаются вертикальными, C΄D^CD, BB΄= Dl1, CD = Dl2. Из подобия треугольников GBB΄ и GCC΄ следует