Рабочая программа по дисциплине ЕН. Ф.01 Математика (стр. 6 )

Самостоятельная работа студентов.

Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для

самостоятельной работы. Сроки выполнения, объем в часах для студентов ЗФО

Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения	Перечень заданий и других вопросов для самостоятельного изучения	Сроки выполнения	Объём часов
1 семестр
Раздел I. Тема 1. Предел и непрерывность функции	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Сентябрь	35
Тема 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Октябрь, ноябрь	35
Тема 3. Интегральное исчисление функций одной переменной	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Декабрь	44
ИТОГО	114 час.
2 семестр
Тема 4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Февраль	10
Раздел II Тема 5. Матрицы и определители	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Март	10
Тема 6. Системы линейных уравнений	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Март	12
Тема 7. Векторы на плоскости и в пространстве	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Апрель	4
Тема 8. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Апрель	15
Тема 9. Комплексные числа и многочлены	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Май	27
Тема 10. Линейные операторы и матрицы	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Май	27
ИТОГО	105 час.
3 семестр
Тема 11. Линейные задачи оптимизации	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Сентябрь	10
Тема 12. Симплексный метод	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Октябрь	20
Тема 13. Теория двойственности	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Октябрь	20
Тема 14. Транспортная задача	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Ноябрь	22
Тема 15. Оптимизационные задачи математического программирования	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Декабрь	30
ИТОГО	102 час.
4 семестр
Раздел III. Тема 16. Основные понятия и теоремы теории вероятностей	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Февраль	35
Тема 17. Случайные величины и способы их описания	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Март	35
Тема 18. Элементы математической статистики	Изучение теоретического материала, решение типовых задач	Апрель, май	48
ИТОГО	118 час.

5. Изменен пункт 3.6.

Примерный перечень вопросов к зачету, экзамену для студентов ОФО, ЗФО.

1 семестр

Вопросы к зачету

1. Множества (основные понятия). Операции над множествами.

2. Числовые множества.

3. Понятие функции. Способы задания функции.

4. Основные характеристики функций.

5. Понятия обратной функции и сложной функции.

6. Элементарные функции. Классификация функций.

7. Предел функции в точке. Односторонние пределы.

8. Предел функции при .

9. Основные теоремы о пределах.

10. Замечательные пределы.

11. Раскрытие неопределенностей различных типов.

12. Непрерывность функции в точке. Основные теоремы о непрерывных функциях.

13. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

14. Классификация точек разрыва функции.

15. Определение производной, её геометрический и механический смысл.

16. Основные правила дифференцирования.

17. Производная сложной и обратной функций.

18. Таблица производных.

19. Производные высших порядков.

20. Понятие дифференциала функции. Применение дифференциалов к приближенным вычислениям.

21. Основные теоремы дифференциального исчисления.

22. Правило Лопиталя.

23. Интервалы монотонности, алгоритм их отыскания.

24. Экстремум функции.

25. Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке.

26. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

27. Асимптоты графика функции.

28. Общая схема исследования функции и построения её графика.

29. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.

30. Таблица основных неопределенных интегралов.

31. Основные методы интегрирования.

32. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.

33. Основные свойства определенного интеграла.

34. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

35. Геометрические приложения определенного интеграла.

2 семестр

Вопросы к экзамену

1. Функции двух переменных (основные понятия).

2. Геометрическое изображение функции двух переменных.

3. Предел функции двух переменных.

4. Непрерывность функции двух переменных.

5. Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков.

6. Дифференцируемость и полный дифференциал функции. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

7. Производная по направлению. Градиент.

8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

9. Экстремум функции двух переменных.

10. Эмпирические формулы. Метод наименьших квадратов.

11. Основные сведения о матрицах. Виды матриц.

12. Операции над матрицами, их свойства.

13. Определители квадратных матриц, свойства определителей.

14. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца).

15. Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы. Свойства обратных матриц.

16. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Нахождение ранга матрицы методом элементарных преобразований.

17. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров.

18. Нахождение обратной матрицы методом элементарных преобразований.

19. Использование алгебры матриц в экономике.

20. Системы линейных уравнений (основные понятия).

21. Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем.