Рабочая программа к учебнику , «Математика 5» (2уч. год) (стр. 1 )

Рабочая программа

к учебнику , «Математика 5»

(2уч. год)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике, составлена на основе следующих нормативных документов:

· Закон РФ «Об образовании» от 01.01.2001

· Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 000;

· Основная образовательная программа гимназии (утверждена приказом № ____от____)

· Примерная программа основного общего образования по математике

· Письмо Департамента образования Ярославской области « О преподавании математики в г.»

· федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 19.№ 000)

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией

Основной отличительной особенностью данного учебника и программы – ориентация на психологически комфортное учение детей, снижение их тревожности, создание возможностей для полноценной адаптации к основной школе, дальнейшее развитие общеучебных умений, заложенных в начальной школе. Учебник создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в общеобразовательной программе «Школа 2100», главной целью которой является формирование грамотной личности. Эти идеи получили свое развитие и подтверждение в настоящее время в связи с требованиями ФГОС.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100».

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности обучающегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Общая характеристика учебного предмета

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности обучающегося, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов которые в дальнейшем позволят обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т. д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т. д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Описание места учебного предмета

Рабочая программа разработана на основе примерной в соответствии с методическими рекомендациями к УМК и на основании приказа директора гимназии Учебник входит в федеральный перечень учебников на 2013/2014 учебный год. (Приказ Министерства образования и науки РФ от 27 декабря 2011 г. № 000, зарегистрирован в Минюсте РФ 21 февраля 2012 года № 000).

На изучение данного предмета отводится 5 часов в неделю, что при 34 учебных неделях составляет 170 часов в год.

В данной рабочей программе тематическое планирование (по содержанию и количеству часов) полностью соответствует примерной программе.

Целями изучения математике в 5 классе являются:

1. Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях

2. Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математике

3. Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения

4. Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними

Для достижения поставленных целей изучения математики в 5 классе решаются следующие задачи:

1.Показать связь личностных результатов и универсальных учебных действий с содержанием учебных предметов, используемых технологий и форм работы

2.Определить перечень личностных и метапредметных результатов образования

3.Охарактеризовать систему типовых заданий для формирования личностных результатов и универсальных учебных действий, опыта переноса и применения универсальных учебных действий в жизненных ситуациях

4.Предложить систему типовых задач для оценки сформированности универсальных учебных действий

5.Формирование умений и навыков учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, олимпиады, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и т. д.)

6.Овладение приёмами учебного сотрудничества и социального взаимодействия со сверстниками, старшими школьниками и взрослыми в совместной учебно-исследовательской и проектной деятельности;

7.Формирование ИКТ-компетентности учащихся.

Обучающиеся 5 «а» и 5 «б» имеют в основном средние математические способности. На уроках большинство из них активны, умеют ставить цели, способны прогнозировать и оценивать свои действия. Хорошо знают названия компонентов действий и соотношения между ними; знакомы с формулами пути, стоимости, работы, площади, периметра, умеют применять их для решения текстовых задач; хорошо выполняют действия с многозначными числами; любят решать простые и составные уравнения; хорошо освоили действия с дробными и смешанными числами; умеют строить и измерять углы. Но есть проблемы в решении текстовых задач. Трудно провести анализ данных и подумать план решения.

Преодолеть данные проблемы поможет учебник, т. к. его содержание согласуется с психологическими особенностями школьников данного возраста.

В работе с данной программой используются следующие технологии:

§ проблемно-диалогическая (введение новых знаний)

§ продуктивного чтения

§ оценивания учебных успехов

Проблемно-диалогическая технология даёт развернутый ответ на вопрос, как научить учеников ставить и решать проблемы. В соответствии с данной технологией на уроке введения нового материала должны быть проработаны три звена: постановка учебной проблемы, поиск её решения и подведения итога деятельности.

Постановка проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения – этап формулирования нового знания.

Подведение итогов – рефлексия своей деятельности.

Эта технология формирует регулятивные универсальные учебные действия, обеспечивая формирование умения решать проблемы. Наряду с этим происходит формирование и других универсальных учебных действий: за счёт использования диалога - коммуникативных, необходимости извлекать информацию, делать логические выводы и т. п. – познавательных.

Технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов) направлена на развитие контрольно-оценочной самостоятельности учеников за счёт изменения традиционной системы оценивания. У учащихся развиваются умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать себя, находить и исправлять собственные ошибки; мотивация на успех. Избавление учеников от страха перед школьным контролем и оцениванием путём создания комфортной обстановки позволяет сберечь их психическое здоровье.

Данная технология направлена на формирование регулятивных универсальных учебных действий, так как обеспечивает развитие умения определять, достигнут ли результат деятельности. Наряду с этим происходит формирование и коммуникативных универсальных учебных действий: за счёт обучения аргументированно отстаивать свою точку зрения, логически обосновывать свои выводы. Воспитание толерантного отношения к иным решениям приводит к личностному развитию ученика.

На уроке предусмотрена работа в малых группах, парах и другие формы групповой работы.

Это связано с её важностью в качестве основы для формирования коммуникативных универсальных учебных действий, и прежде всего – умения донести свою позицию до других, понять другие позиции, договариваться с людьми и уважительно относиться к позиции другого.

Данные учебные программы позволяют формировать у учащиихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Работа с материалами каждого параграфа состоит из нескольких этапов:

ü этап работы с новой информацией;

ü этап первичного применения знаний;

ü этап самостоятельной работы;

ü этап развития умений этап домашней работы.

Двигаясь по этим этапам, обучающиеся учатся работать самостоятельно:

ü ставить учебную цель;

ü планировать движение к этой цели и действовать по плану;

ü оценивать результаты.

В структуру рабочей программы включена система учета и контроля планируемых (предметных и метапредметных) результатов.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания обучающегося, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и обучающегося.

2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание обучающихся на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию обучающихся.

4. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Содержание учебного предмета «Математика»

Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.

Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби. Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства.

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры.

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Текстовые задачи.

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

Содержание учебного предмета способствует реализации программы духовно-нравственного развития ООП. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры. Например «Исторические страницы» в учебнике дают возможность развивать культурологические представления учащихся и связывают историю математики с общеисторическим развитием цивилизации

Содержание учебного предмета способствует реализации программы экологической культуры, здорового и безопасного образа жизни. Например избавление учеников от страха перед школьным контролем и оцениванием путём создания комфортной обстановки позволяет сберечь их психическое здоровье.

Ценностные ориентиры должны раскрывать воспитательный потенциал образовательного процесса, связь программы учебного предмета с программой воспитания и социализации обучающихся, включая формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни основами информационной безопасности, умением безопасного использования средств информационно-коммуникационных технологий и сети Интернет.

Учебный предмет математика является приоритетным для формирования следующих УУД

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и, прежде всего, продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Основное содержание программы «Формирование ИКТ - компетентности обучающихся» ООП НОО реализуется средствами различных учебных предметов, в том числе и математикой. В данной рабочей программе спланированы уроки, на которых осуществляется освоение материала программы «Формирование ИКТ - компетентности обучающихся».

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс», www.school2100.ru) и дополнительная литература:

Ø , Математика 5. Учебник. М.: Баласс. 2013

Ø , Методические рекомендации для учителя М.: Баласс. 2013

Ø , Дидактический материал М.: Баласс. 2013

Ø , Тесты и самостоятельные работы М.: Баласс. 2013

Ø , Контрольные работы М.: Баласс. 2013

Дополнительная литература:

1. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ , , / М. Мнемозина, 2007

2. Блиц – опрос «Математика 5», / / М. Мнемозина, 2007

3. Задачи по математике для 5-6 классов / , / СПб «Специальная литература»1997

4. Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс / , /М. «Илекса», 2005

5. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / / Ростов – на – Дону «Легион» 2008

6. 20 тестов по математике 5-6 классы / /М. «Экзамен» 2007

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор, интерактивная доска и др.

Использовании компьютера для:

- поиск дополнительной информации в Интернете;