Основные образовательные программы (стр. 3 )

Б.1 В.01 ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ПРАВО

Целью изучения дисциплины является рассмотрение совокупности правовых норм по актуальным проблемам экологических правоотношений.

Задачи дисциплины:

Основными задачами изучения дисциплины являются:

– формирование у студентов системы знаний по вопросам экологического права;

– развитие у студентов навыков и умения применять теоретические знания в практике экологических правоотношений.

Актуальность изучения обусловлена, во-первых, современными тенденциями развития экологических правоотношений; во-вторых, необходимостью теоретического освоения бакалаврами знаний в области правового регулирования названных отношений, в-третьих, потребностями практического освоения проблем правового регулирования экологических отношений.

В результате изучения дисциплины бакалавр должен:

– знать особенности и проблемы правового регулирования основных институтов экологического права;

– уметь объективно анализировать и оценивать современную правовую ситуацию в процессе применения экологического законодательства;

– иметь навыки применения правовых норм в процессе осуществления профессиональной деятельности.

Основное содержание дисциплины:

- проблемы взаимодействия природы и общества;

- экологическое право как комплексная отрасль российского права;

- источники экологического права;

- экологические правоотношения;

- эколого-правовой статус человека;

- право собственности на природные ресурсы;

- право природопользования;

- правовые основы управления природопользованием и охраной окружающей среды;

- правовые основы информационного обеспечения; природопользования и охраны окружающей среды;

- правовые основы экологического нормирования;

- правовые основы оценки воздействия на окружающую среду и экологической экспертизы;

- лицензионно-договорные основы природопользования и охраны окружающей среды;

- эколого-правовые основы технического регулирования: технические регламенты, стандартизация и сертификация

- правовые основы экологического аудита;

- экономико-правовой механизм природопользования и охраны окружающей среды;

- правовые основы экологического контроля;

- юридическая ответственность за экологические правонарушения;

- особенности правового режима природных объектов;

- особенности правового режима природных ресурсов внутренних морских вод, территориального моря, континентального шельфа и исключительной экономической зоны;

- правовой режим особо охраняемых природных территорий и объектов;

- правовой режим охранных и иных специальных зон и территорий;

- правовые основы обращения с веществами, материалами и отходами;

- правовой режим экологически неблагополучных территорий;

- право окружающей среды в зарубежных государствах;

- международное право окружающей среды;

п

Б.1 В.02. Иностранный язык в профессиональной деятельности

Цель изучения дисциплины	Цель изучения дисциплины «Иностранный язык в профессиональной деятельности» - приобретение коммуникативной и профессиональной компетенции, которая предполагает использование языка в профессиональной деятельности экономистов разной специальности на основе дальнейшего развития у студентов навыков в различных видах чтения, совершенствования навыков говорения и письма.
Содержание дисциплины	Чтение и письмо Совершенствование навыков: изучение типовых схем построения и оформления документов, языковых средств, которые носят клишированный характер и являются неотъемлемой частью документов; совершенствование умений информационного поиска; умений ориентироваться в специальной литературе, умений извлекать информацию в разных целях в условиях овладения видами чтения: поисковым, просмотровым, ознакомительным, изучающим. Типы упражнений: восстановление целостности документа, научной статьи, статьи по специальности (заполнение пропусков); изучение документа (общий вид, структура, стиль, языковые средства); составление собственного варианта документа; изложение содержания оригинального текста соответствующей экономической тематики в устной форме; выполнение письменных текстовых заданий на понимание прочитанного. Перевод Совершенствование навыков зрительно – письменного и зрительно – устного перевода оригинальных текстов по специальности с английского на русский и с русского на английский; умение находить правильные лексические и грамматические эквиваленты в двух языках; умение выражать одну и ту же мысль разными языковыми средствами; умение пользоваться специальными терминологическими справочниками и словарями. Типы упражнений: нахождение в тексте терминов, эквивалентных по значению: определение неизвестных терминов и терминологических словосочетаний по контексту; перевод устойчивых словосочетаний. Говорение Совершенствование навыков и умений вести деловые беседы и телефонные разговоры; совершенствование навыков диалогической речи риторического характера; совершенствование навыков монологической и неподготовленной речи на основе имеющихся профессиональных знаний. Типы упражнений: развитие предложенного тезиса с использованием графиков и диаграмм; обсуждение предложенной темы; научная конференция по специальности, ролевые игры.
Формируемые компетенции	ОК – 1, ОК – 2, ОК – 3, ОК – 5, ОК – 6, ОК – 7, ОК – 8, ОК – 9, ОК – 10, ОК – 11, ОК – 12, ОК – 13, ОК – 14, ОК – 19, ОК - 20
Наименование дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины	Все экономические дисциплины, по которым идёт подготовку в СПбГИЭУ
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины	Знать: · 2,5 тысячи слов из терминосистемы, соответствующей экономической специальности, обеспечивающих устную и письменную коммуникацию в профессиональных ситуациях; · Принципы выделения из обширного информационного потока текстов по экономической тематике, представляющих профессиональный интерес; · Методы определения основного содержания текста по ключевым словам – терминам, терминологическим словосочетания и пр.; · Принципы выборочного и полного перевода на русский язык экономического текста, представляющего научный и профессиональный интерес; · Знать правила составления на иностранном языке аннотации текста по экономической тематике, а также составления текста, доклада по научной и профессиональной тематике; · Этику ведения диалога на иностранном языке с аудиторией по материалам озвученного доклада, а также научной полемики на иностранном языке; Уметь: · Осуществлять устный и письменный перевод текстов по соответствующей экономической тематике без словаря; · Воспринимать на слух лекции, сообщения по специальности, содержащей до 5% незнакомой терминологической лексики, а также понимать диалогическую речь, а также реплики и комментарии участников конференции; · Вести деловые переговоры с соблюдением этики общения; · Делать сообщения на профессиональную тематику и участвовать в профессиональной полемике. Владеть: · Навыками репродуцирования иноязычной речи в профессиональных ситуациях; · Навыками восприятия, анализа и выделения основной информации в устных и письменных текстах профессиональной тематики; · Навыками инициирования ведения и развития диалога с иноязычными коммуникантами по профессиональной тематике.
Используемые инструментальные и программные средства	Мультимедийный класс, компьютеры, переносные магнитофоны, материалы на дисках, прилагаемые к учебникам, изданным в стране изучаемого языка.
Формы промежуточного контроля знаний	Промежуточное тестирование
Форма итогового контроля	Экзамен

Б.1 В.03 ПОЛИТОЛОГИЯ

Основная цель учебной дисциплины «Политология» - сформировать у студентов целостное представление о политической сфере общества, происходящих в нем политических процессов, направлениях и тенденциях их развития.

Выпускник по направлению подготовки 080100 "Экономика" с квалификацией (степенью «бакалавр») должен обладать следующими компетенциями: владеть понятийно-категориальным аппаратом, методологией, знать структуру политической науки, понимать ее место в системе социальных наук, иметь представление об истории политических учений; знать основные разновидности современных систем и режимов, иметь научное представление о сущности власти и ее функциях; понимать особенности современного политического процесса, взаимоотношения различных субъектов политики, соотношение федеральных и региональных центров принятия решения, специфику административно-территориального устройства Российской Федерации; иметь представление о современной системе международных отношений, геополитической обстановке, национально-государственных интересах России и ее новой роли международной политики; применять полученные знания в реальном политическом процессе: быть политически активным гражданином, сознательным участником избирательных кампаний, уметь аргументировано отстаивать свою точку зрения в политической дискуссии.

Программа учебной дисциплины «Политология» включает изучение следующих вопросов: политология как наука; история политических учений и основные направления развития политической науки; власть и властные отношения в обществе; политическая система и политическая жизнь общества; механизм реализации политической власти; политические партия и общественно-политические движения; политические элиты и лидерства; гражданское общество: происхождение и особенности; политическое сознание и формирование политической культуры; политические идеологии; политика в международных отношениях; геополитика и современная Россия.

Б.1 В.04 «Русский язык и культура речи»

Цель изучения дисциплины	Формирование и совершенствование совокупности теоретических знаний и практических навыков в различных сферах функционирования русского языка: юридически - правовой, научной, политической, социально - административной. Формирование и совершенствование знаний и навыков о языке как средстве коммуникации, передаче и хранения информации
Содержание дисциплины	Дисциплина «Русский язык и культура речи» формирует у студентов три вида компетенции: языковую, коммуникативную (речевую) и общекультурную.
Основные блоки дисциплины	1.Три аспекта культуры речи: · речевое взаимодействие: факторы, влияющие на характер речевой ситуации, речевая тактика и стратегия; · языковая норма, культура речи; · коммуникативный и этический аспекты культуры речи: качество речи, позволяющие говорящему достичь своей цели (точность, логичность, экспрессивность, уместность и пр.); 2.Русский язык, формы его существования, основные единицы: · русский национальный язык и его высшая форма - литературный язык: стили современного русского языка, устная и письменная разновидности русского литературного языка; · основные единицы языка: звук, морфема, слово, предложение, текст; 3.Функциональные стили: · понятие о функциональных стилях: экстралингвистические и лингвистические факторы, стилеобразующие языковые единицы; · научный стиль: лингвистические особенности, совершенствование владения речевыми нормами научной сферы деятельности; · официально-деловой стиль: сфера функционирования, жанровое разнообразие, языковые формулы, речевой этикет; · публичная речь: жанры и структура публичных речей, подготовка выступления, формирование навыков произнесения;
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины	«Знать»: · язык как систему; · язык как средство коммуникации, хранения и передач информации, как средство мышления; · речь и виды речевой деятельности, способы совершенствования. «Уметь»: · продуцировать связные, композиционно - стройные монологические тексты в соответствии с коммуникативными намерениями и ситуацией общения; · устанавливать речевой контакт, участвовать в диалогических и полилогических ситуациях общения; · использовать психолингвистические знания в общении. «Владеть»: · нормами современного русского языка в устной и письменной формах; · принципами построения монологического и диалогического текста; · навыками использования речевого этикета.
Используемые инструментальные и программные средства	Стандартное программное обеспечение
Формы промежуточного контроля	Форма итогового контроля - зачет

Б.1 В.08– Деловая этика

Цель изучения дисциплины	Овладение научными и прикладными знаниями об основных принципах, нормах, стандартах деловой этики, об осознании выгоды соблюдения принципов деловой этики – порядочности, надежности, честности в деловых отношениях
Содержание дисциплины	Программа учебной дисциплины «Деловая этика» включает изучение следующих вопросов – нормы и стандарты деловой этики, общения, договорной дисциплины. Рассматриваются этическая сторона презентаций, деловых приемов, требованиям к внешнему виду и манерам делового человека, рассматриваются также вопросы морально-этической ответственности бизнеса перед обществом, рассматриваются вопросы корпоративной культуры. Основными блоками являются: 1. Возникновение и развитие этики. Этика деловых отношений как наука · Связь этики деловых отношений с психологией и экономикой; · Правила и этикет деловых отношений. 2. Деловое общение · Вербальное и невербальное общение; · Этика служебных взаимоотношений в бизнесе; · Манипуляции в общении; · Этикет руководителя. Этические аспекты критики. 3. Деловые приемы в сфере бизнеса · Деловая беседа. Деловое письмо. Телефонные переговоры; · Способы и приемы внедрения этических норм и приемов в деловые отношения · Этика успешного лидерства в бизнесе 4. Терпимость к различиям · Этика организации · Ответственность бизнеса перед обществом
Дисциплины, необходимые для освоения данной дисциплины	Общая психология, психология деловых отношений, философия, общий менеджмент, социология, культурология, деловой этикет.
Формируемые компетенции	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-5, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ОК-13, ОК-19, ОК-20, ОК-22, ПК-4, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-16, ПК-48, ПК-50
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины	Изучив дисциплину, студент должен «Знать»: · Основные принципы, нормы, стандарты и требования этики деловых отношений, этапы становления данной дисциплины, направления, принципиальные подходы, а также способы и приемы, обеспечивающие эффективность деловых отношений «Уметь»: · Применять профессионально-этические нормы и стандарты в профессиональном общении, правильно формировать свое поведение, действия, отношение к ситуации или людям в соответствии с принципами этики деловых отношений, творчески используя знания делового этикета; · Использовать механизм внедрения этических норм в деловую сферу; · Использовать приемы, стимулирующие общение, исключающими манипуляциями «Иметь представление»: · О системе нравственных отношений, о закономерностях межличностных отношений, формах поведения человека в современном деловом мире, о разноправленности и совпадении интересов людей, стоящих на разных иерархических ступенях в деловых отношениях, о влиянии этических норм на социальную ответственность бизнеса, о деловом этикете – сфере профессиональной деятельности менеджера; · О методах управления этическими нормами межличностных отношений в коллективе
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины	Общий менеджмент, философия, экономическая теория, социология, культурология, деловой этикет, политология
Используемые инструментальные и программные средства	стандартное программное обеспечение MS Office, MS Office Power Point, Microsoft Office Picture Manager
Формы промежуточного контроля знаний	промежуточное тестирование
Форма итогового контроля знаний	Зачет

Б.1 В.06 «ЛОГИКА»

Основная цель учебной дисциплины «Логика» заключается в формировании у студентов логической культуры ведения диалога с собеседниками и с аудиторией, а также логических навыков подготовки и обработки документации.

Роль и значение учебной дисциплины «Логика» состоит в развитии логического мышления современного специалиста, в формировании способности четко мыслить, принимать правильное решение на основании анализа сложившейся ситуации, умении использовать весь арсенал логических знаний и способов убеждения.

Программа учебной дисциплины «Логика» включает изучение следующих вопросов: основные понятия, законы и операции логики, их использование в устной и письменной аргументации, роль логики в процессе формирования убеждения, использование логических законов в процессе диалога, использование дедукции и индукции в доказательстве, использование гипотез в ходе диалога, связь логики с эристикой и риторикой.

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

Теоретический материал логики, способы решения логических задач, весь арсенал логических знаний и способов убеждения.

Уметь:

Корректно, логически грамотно вести диспуты, полемику, дискуссии, в том числе при работе на семинарских занятиях; находить в изучаемой по другим дисциплинам литературе логические формы, законы, выявлять логическую структуру рассуждения авторов и давать им логическую оценку.

Демонстрировать:

Навыки практической работы с логическими формами, умение эффективно вести диалоги, критически воспринимать аргументацию оппонентов, привычку и вкус к логически корректному поиску информации, построению аналитических справок, рефератов, курсовых и дипломных работ.

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): ОК-2, ОК-5, ОК-6.

Б.2. Б01 Математический анализ

Цель изучения дисциплины:	Воспитание достаточно высокой математической культуры; Привитие навыков современных видов математического мышления; Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки, темы)	РАЗДЕЛ 1 .ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Тема 1.1. Введение в анализ функций одной переменной. Множества. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа. Понятие функции. Классификация функций. Предел последовательности. Теоремы о сходящихся последовательностях. Действия с пределами. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о сумме(разности), произведении и частном сходящихся последовательностей. Предельный переход в неравенствах. Монотонные последовательности. Число ℮. Предел функции в точке, Теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Основные свойства непрерывных функций. Понятие сложной и обратной функций. Тема 1.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Понятие производной, ее геометрический, механический и экономический смысл. Понятие дифференцируемости функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности. Понятие дифференциала. Правила дифференцирования. Производная постоянной функции. Производные тригонометрических функций. Производная логарифмической функции. Производная обратной функции. Производная сложной функции. Вычисление производных показательных и обратных тригонометрических функций. Логарифмическая производная. Производная степенной функции. Таблица простейших элементарных функций. Дифференцирование функции заданной параметрически. Некоторые приложения к экономике. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и их геометрический смысл. Теорема Лопиталя. Теорема Тейлора. Признак монотонности. Необходимые и достаточные условия локального экстремума. Направления выпуклости и точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточное условия точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функции и построения графика. Тема 1.3. Комплексные числа. Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формулы Муавра и Эйлера. Тема 1.4. Функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные. Определение дифференцируемости. Дифференциал функции нескольких переменных и его геометрический смысл. Производная сложной функции. Производная по направлению. Градиент. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Метод наименьших квадратов. Формула Тейлора. Вогнутые функции. Локально-глобальная теорема. 2 СЕМЕСТР. РАЗДЕЛ 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. Тема 2.5. Неопределенный интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Универсальная тригономет­рическая подстановка. Частные тригонометрические подстановки. Вычисление интегралов от четных и нечетных степеней синуса и косинуса. Интегрирование иррациональностей с помощью тригонометрических подстановок. Тема 2.6. Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла, суммы Дарбу. Необходи­мое и достаточное условие интегрируемости. Некоторые классы ин­тегрируемых функций. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона - Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Не­которые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы первого и второго родов. Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона (парабол). Тема 2.7. Двойной интеграл. Двойные интегралы. Определение и условие существования. Геометрический смысл двойного интеграла. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных в двойном интеграле. Интегрирование по неограниченным областям. Интеграл Эйлера-Пуассона. Некоторые приложения двой­ных интегралов. Тема 2.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ). ОДУ, общие понятия и определения. ОДУ первого порядка. Теорема Коши. Общее и частное решения ОДУ. Геометрический смысл. ОДУ с разделяющимися переменными. Линейные ОДУ пер­вого порядка. ОДУ высших порядков. Геометрическое и физическое истолкования. Теорема Коши. ОДУ второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные ОДУ высших порядков. Линейные ОДУ второго порядка. Линейные однородные ОДУ второго порядка. Теорема о структуре решения. Линейно независимые функции. Оп­ределитель Вронского. Теорема об определителе Вронского. Теоре­ма о структуре общего решения линейных однородных ОДУ второго порядка. Линейные неоднородные ОДУ второго порядка. Теорема о структуре общего решения. Линейные однородные ОДУ второго по­рядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа. Метод не­определенных коэффициентов. Тема 2.9. Числовые ряды. Понятие числового ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Необходимое и достаточное ус­ловие сходимости. Признак сравнения. Признак Даламбера. Инте­гральный признак. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов. Тема 2.10. Функциональные ряды. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степен­ного ряда. Свойства степенных рядов. Разложение функций в сте­пенные ряды. Теорема о единственности разложения. Необходимое и достаточное условие сходимости. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Некоторые приложения степенных рядов. Ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье.
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:	ОК-1,2.3,4,10,20 ПК-18,20,32,36
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины	1. Математика
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:	· демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики; · иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом): · демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать; · уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним; · уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; · уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность; · уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации; · демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними; · обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке; · уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
Используемые инструментальные и программные средства:	пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
Формы промежуточного контроля:	Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
Форма итогового контроля знаний:	Экзамены

Б.2. Б.02. Линейная алгебра

Цель изучения дисциплины:	Воспитание достаточно высокой математической культуры; Привитие навыков современных видов математического мышления; Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки, темы)	Тема 1. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и выражение их через координаты. Координатные уравнения прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямых на плоскости. Координатное уравнение плоскости. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Некоторые приложения к экономике. Линии второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола, их свойства. Тема 2. Матрицы. Действия с матрицами. Определители квадратных матриц. Ранг матрицы. Матрицы и действия над ними. Определители второго, третьего и n-го порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей. Теоремы Лапласа. Обратная матрица. Ранг матрицы. Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Жордана-Гаусса. Тема 4. Системы векторов. N – мерное линейное векторное пространство. Системы векторов. Базис системы векторов. N – мерное линейное векторное пространство. Нормы в пространстве. Отображения линейных пространств. Линейные отображения и их матрицы. Тема 5. Линейные операторы. Собственные векторы линейных операторов. Эвклидово пространство. Линейные операторы. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Тема 6. Комплексные числа и многочлены. Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формулы Муавра и Эйлера. Комплексные многочлены. Тема 7. Квадратичные формы. Квадратичные формы, главные оси. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Тема 8. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации. Системы линейных неравенств. Три основных случая решения. Простейшие задачи линейной оптимизации.
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:	ОК-1,2.3,4,10,20 ПК-18,20,32,36
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины	2. Математика
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:	· демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики; · иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом): · демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать; · уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним; · уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; · уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность; · уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации; · демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними; · обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке; · уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
Используемые инструментальные и программные средства:	пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
Формы промежуточного контроля:	Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
Форма итогового контроля знаний:	Экзамены

Б.2.Б.03. Теория вероятностей и математическая статистика

Цель изучения дисциплины:	Воспитание достаточно высокой математической культуры; Привитие навыков современных видов математического мышления; Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки, темы)	РАЗДЕЛ 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 1.1. Случайные события и вероятность. Предмет теории вероятностей. Испытание. Событие. Классификация событий. Классическое, геометрическое, статистическое определение вероятности случайного события. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бейеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. Тема 1.2 . Случайные величины. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства Плотность вероятности и ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики случайных величин: математи­ческое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное, нормальное и т. д. распределения. Математическое ожидание случайной величины. Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства. Независимость и некоррелированность. Прямая регрессии. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли, Чебышева, Ляпунова и их приложения. Тема 1.3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин). Основные понятия и определения. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Условные числовые характеристики системы случайных величин. Многомерное нормальное распределение. Тема 1.5. Математическая статистика. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия. Статистические оценки. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объема выборки. Критерии согласия. Проверка гипотез о равенстве долей и средних. Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии и их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки. Принцип максимального правдоподобия. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Определение параметров нелинейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов и с помощью линеаризации. Оценка параметров многомерных линейных функций регрессии. Совокупный и частные коэффициенты множественной корреляции, их свойства и оценки. Применение многомерных статистических методов в социально - экономических исследованиях. Современные пакеты прикладных программ.
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:	ОК-1,2.3,4,10,20 ПК-18,20,32,36
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины	3. Математика
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:	· демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики; · иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом): · демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать; · уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним; · уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; · уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность; · уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации; · демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними; · обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке; · уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
Используемые инструментальные и программные средства:	пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
Формы промежуточного контроля:	Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
Форма итогового контроля знаний:	Экзамены

Б.2.Б.04. Методы оптимальных решений

Цель изучения дисциплины:	Воспитание достаточно высокой математической культуры; Привитие навыков современных видов математического мышления; Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки, темы)	Необходимые и достаточные условия безусловных экстремумов дважды дифференцируемой функции нескольких переменных. Матрица Гессе. Условные экстремумы и функция Лагранжа. Постановка задачи математического программирования. Область планов и оптимальные планы. Условия Куна-таккера при естественных и общих ограничениях. Составление функции Лагранжа в задачах на максимум и минимум. Тема 2. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Постановка задачи линейного программирования. Задача оптимального использования ресурсов. Структура области планов и множества оптимальных планов. Графическое решение задачи на плоскости. Общие выводы: альтернативы решений задачи линейного программирования. Приведение общей задачи к основной и к канонической. Симплекс-метод, его сущность и алгоритм. Индексные критерии. Оценка числа операций симплекс-метода и сравнение с методом перебора вершин многогранника планов. Построение линейных моделей экономических задач. Тема 3. Общая теория двойственности. Правила составления симметричных двойственных задач. Матричная форма записи. Экономическое происхождение этих задач. Основное неравенство двойственности и его следствия. Функция Лагранжа симметричных двойственных задач. Основная теорема теории двойственности. Условия дополняющей нежесткости Канторовича. Критерии оптимальности планов двойственных задач. Одновременное решение двойственных задач симплекс-методом. Экономический смысл решений двойственных задач. Теневые цены и эффективности ресурсов. Закон убывания эффективности ресурсов. Несимметричные двойственные задачи, правила составления и общие положения несимметричной теории двойственности (без вывода). Тема 4. Приложения теории двойственности. Задачи использования технологий и комплектного производства. Закрытые транспортные задачи. Метод потенциалов. Открытые задачи. Задачи с приоритетами и ограничениями. Многоэтапные задачи. Задачи транспортного типа: лямбда-задача, задача о назначениях и др. Станковая задача. Постановка задачи о развитии и размещении производства. Тема 5. Целочисленная задача линейного программирования. Постановка задачи целочисленного линейного программирования. Целочисленные решетки. Графическая иллюстрация на плоскости. Критика метода округлений. Целая и дробная части чисел. Метод отсечений Гомори, его обоснование, алгоритм и геометрический смысл. Решение задачи на косых решетках. Тема 6. Параметрическая задача линейного программирования. Постановка параметрической эадачи. Параметрические задачи с рациональнофункциональными коэффициентами. Интервалы устойчивости решений. Теорема Пинскера. Точечный метод и метод исследования финальных таблиц. Простейшие случаи с переменными ценами и с переменными запасами ресурсов. Двойственные параметрические задачи. Тема 7. Многофакторная оптимизация Задачи с несколькими целевыми функциями. Нормирование и усреднение факторов (критериев). Метод Сэвиджа минимизации рисков. Метод пороговых значений. Лексикографическая оптимизация. Оптимальность по Парето. Факторное пространство. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными и с двумя факторами.
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:	ОК-1,2.3,4,10,20 ПК-18,20,32,36
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины	4. Математика
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:	· демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики; · иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом): · демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать; · уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним; · уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; · уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность; · уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения; · знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации; · демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними; · обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке; · уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
Используемые инструментальные и программные средства:	пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
Формы промежуточного контроля:	Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
Форма итогового контроля знаний:	Экзамены

Б.2.В.01 Научные основы инновационных технологий

Цель изучения дисциплины	Формирование у магистрантов системы компетенций, связанных с пониманием фундаментальных законов и общих закономерностей развития новых направлений в промышленном производстве, связи, транспорте, медицине, социальной и культурной сфере и других отраслях реальной экономики для последующего применения при выполнении различных видов работ в профессиональной сфере деятельности, включая научно-исследовательские, проектные и др.
Содержание дисциплины	В дисциплине рассматриваются теоретические основы инновационных технологий и перспективы их дальнейшего развития. Основными блоками дисциплины являются: Общие сведения о материи, естествознании и направлениях развития инновационных технологий. Объекты макромира, их взаимодействие и эволюция. Строение, свойства и взаимодействие объектов микромира. Современные представления об объектах мегамира. Строение, свойства и взаимодействие компонентов биосферы Научные, технологические и экономические аспекты биотехнологий Современные транспортные средства и перспектива их развития. Современные достижения и инновационные технологии переработки веществ. Экологические аспекты перемещения и преобразования веществ. Инновационные технологии в области механического движения и электромагнитного излучения. Инновационные технологии в области химических и ядерных превращений Роль информации в обществе и перспективы развития информационных технологий Устройство и принцип работы современных технических систем получения, передачи, хранения и представления информации
Формируемые компетенции	ОК-2, ОК-5, ОК-16, ОК-18 ПК-21, ПК-34, ПК-48
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины	1. Физика (школьный курс) 2. Химия (школьный курс) 3. Биология (школьный курс)
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины	«Знать»: необходимость получения знаний по дисциплине для будущей успешной профессиональной деятельности; свойства объектов материального мира; виды взаимодействий между объектами материального мира; основные понятия и законы физического, химического и биологического уровней движения материи; основные положения научных основ современных технологий; характеристики современных технических средств и путей их совершенствования; возможности, перспективы и результаты инноваций. «Уметь»: различать виды взаимодействий между объектами материального мира; использовать математические формулы и модели для описания свойств материальных объектов; анализировать характеристики перспективных технологий для выбора наиболее эффективных; анализировать возможности совершенствования современных технологий; применять знания основных законов и закономерностей к конкретным процессам; применять средства программного обеспечения для расчета и определения характеристик конкретных процессов; вести научную дискуссию. «Владеть»: методами анализа задач, обусловленных необходимостью перехода к инновационным технологиям; методами анализа сравнительных характеристик технических устройств и технологий; знаниями и навыками для выбора наиболее эффективных инноваций; методами анализа конкретных путей реализации инноваций; методами оценивания практических результатов применения инноваций;
Используемые инструментальные и программные средства	Стандартное программное обеспечение MS Office Математический пакет Mathcad
Формы промежуточного контроля знаний	Промежуточное тестирование
Форма итогового контроля знаний	Экзамен

Б.2.В.02. Экология и рациональное природопользование