Учебно-методический комплекс по линейной алгебре и геометрии (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. С. АМАНЖОЛОВА

Институт физики, математики и техники

кафедра Алгебра и геометрия

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по линейной алгебре и геометрии

для специальности 050602-Информатика

шифр, специальность

Усть-Каменогорск, 2005

Составитель: УМК обсужден на заседании

доцент кафедры; кафедры алгебры и геометрии

Алгебра и геометрия протокол от 01.г

УМК одобрен на заседании

метод совета института

физики, математики и техники

протокол №8 от 08.г

УМК рекомендован к изданию

методическим отделом

протокол №___от_____200__г.

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Линейной алгебре и геометрии» предназначен для студентов специальности 050602 – Информатика. Он знакомит студентов с содержанием курса, его актуальностью и необходимостью, политикой курса, с теми навыками и умениями, которые студенты приобретут в процессе обучения. Учебно-методический комплекс является основным источником руководства при изучении дисциплины.

Учебно-методический комплекс по математике для студентов специальностей 050602-Информатика. / Сост. –Усть-Каменогорск: Изд-во ВКГУ, 2005. – ? с.

Восточно-Казахстанский государственный университет им. С. Аманжолова, 2005

I. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

(Syllabus)

1. Общие сведения:

1.1 Название дисциплины: Линейная алгебра и геометрия

1.2 Кафедра Апгебры и геометрии

1.3 Ф. И.О. преподавателя: Крыкпаева Аклима Абеновна

1.4 Контактная информация: , уч. корпус № 7, ауд 205

1.5 Место проведения учебный корпус №7

1.6 Количество кредитов 3

1.7 Выписка из учебного плана

Таблица 1

Курс	Семестр	Кредиты	Лекции	Практич семинар	СРСП	СРС	Всего
1	1	2	15	15	30	30	90

1.8 Пререквизиты курса: Курс предполагает возможность использования знаний и практических навыков, полученных на уроках школьного курса математики: для усвоения дисциплины достаточно знания элементарной математики в объеме программы средней школы.

Студент должен уметь: находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц; выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; решать уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию; решать несложные задачи на доказательство.

1.9 Постреквизиты (перечень дисциплин, в которых используются знания изучаемой дисциплины): математический анализ, уравнение математической физики, функциональный анализ, численные методы, теория вероятности и математическая статистика, методы оптимизации, исследование операций.

2. Краткое описание курса:

2.1 Цель курса:

- формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений, при поиске оптимальных решений для осуществления научно-технического процесса и выборе наилучших способов реализации этих решений, методам обработки и анализа результатов числовых и натурных экспериментов.

2.2 Задачи курса применительно специальности:

- изучения общих и частных методов математического описания явлений природы и мира;

- получение фундаментального математического образования;

- выработка умения самостоятельно расширять математические знания;

- применение полученных знаний при решении конкретных задач, связанных с профессиональной деятельностью, а также задач, возникающих в смежных дисциплинах.

2.3 Содержание курса:

Таблица 2

№	Наименование темы
1	Определители и их свойства
2	Матрицы и операции над ними
3	Методы вычисления определителей высших порядков
4	Методы вычисления обратной матрицы и ее применение
5	Алгебраическая форма комплексных чисел
6	Тригонометрическая форма комплексных чисел
7	Системы линейных алгебраических уравнений.
8	Векторное пространство
9	Подпространства векторного пространства
10	Линейный оператор
11	Делимость многочленов
12	Разложение многочлена на множители
13	Аналитическая геометрия. Основные понятия
14	Векторное и смешанное произведения векторов
15	Кривые второго порядка

В результате изучения дисциплины студент должен:

1) знать основы линейной алгебры и геометрии;

2) владеть навыками и приемами использования этих знаний в теоретических и практических целях;

3) усвоить основные понятия и определения;

4) отчетливо знать формулировки и доказательства основных теорем, уметь применять их к конкретным задачам;

5) уметь строить математические модели реальных процессов и явлений;

6) владеть математическим аппаратом исследования некоторых видов математических моделей;

7) понимать сущность основных методов, применяемых в математических исследованиях;

8) иметь некоторые представления о современных проблемах и идеях математики;

9) иметь достаточные умения использовать знания математики при изучении других учебных дисциплин;

10) приобрести навыки решения типовых задач курса.

3. График выполнения и сдачи заданий:

3.1 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

Таблица 3

№	Виды работ	Цель и содержание задания	Рекоменду литератур	Продолживыполнен	Баллы	Форма контроля	Сроки
	2	3	4	5	6	7	8
1	Решение задач «Определители и их свойства»	Усвоить, закрепить материалы по данный теме	1-3, 5-7, 12, 16, 19	1	4	Сам. раб, инд. раб. дом. раб. проверка	1-2
2	Решение задач «Матрицы и операции над ними»	Усвоить, закрепить	1-3, 6, 7, 10, 12	1-2	2	Уст ный опрос, индив. раб. подгот. к кр№1	2-4 .
3	Решение задач «Алгебраическая форма комплекс ных чисел»	Углубить, закрепить знания по темам	1-4, 6-7	2-3	2	аудит раб. дом. раб	3-4
4	Реш. задач: «Тригонометрическая форма комплексных чисел».	Усвоить, закрепить	1-4, 6,7	3-4	2	инд. зад, дом раб. Подго к кр№1	4
5	рубежный контроль №1: тест коллоквиум №1	1-5	10	Тест - е	5
6	Решение задач «Матрицы и определители. КомбинаторикаПримеры и решение условных задач»	Усвоение и закрепление	1-3 5-7 16	5-6	2	Дом зад, семест. раб, диктант	6
7	Решение задач «Система линейных алгебраических уравнений»	Усвоить, закрепить различные методы решение	2-3 5-7 10,12,13	7-8	2	Устный опрос, дом раб, инд. зад	7
8	Решение задач «Вектор ное простран ство»	Закрепить лекционные материалы	1-3 5-6 10,13,18	8-9	2	Семест. раб, дом зад, устный опрос	8
9	Решение задач «Дели-мость многочле-нов, разло-жение многочлена на множи-тели »	Сумма и пересичение, прямая сумма	1-3, 5, 7, 10, 13, 18	3	4	КР №2	9
10	рубежный контроль коллоквиум №2,	5-10	10/ 20	Опрос	10
11	Решение задач «Линейный оператор,»	Углубление, закрепление	1-3,5, 7, 10, 13, 15, 16	11-12	2	Устный опрос, инд. раб	11
12	Решение задач «Элементы аналитической геометрии»	Решение уравнений высокого порядка	1-3,5, 7, 16	12-13	2	Аудит. раб, семестр.	12
13	Решение задач «Векторное и смешанное произведе- ния»	Применение лекционные материалы к прак. раб	8,9,14,15,17,21	13-14	2	Устный опрос, инд. раб дом. раб	13
14	Решение задач «Кривые второго порядка»	Использование формул для закрепление дом. теме	8,9,14,15,19,21,22	14	4	КР№3	14
15	рубежный контроль : коллоквиум№3, тест	10-15	10/ 20	Уст. Опрос, тест	15

3.6 Список литературы: