Методические указания (стр. 3 )

Температура на контактной поверхности изменяется по мре прогрева литейной формы и охлаждения жидкого металла, поэтому является функцией времени. Выразим ее через температуру жидкого металла.

Из условия равенства тепловых потоков, подводимого к границе контакта и отводимого от нее, в соответствии с законом Фурье имеем

(28)

где - теплопроводности жидкого металла и материала формы, Вт/(м·К);

- координаты сечения отливки и формы, м.

На границе контакта отливки и формы интенсивность их охлаждения и нагрева одинакова. Поэтому имеем равенство критериев Фурье для отливки и формы

(29)

где и - коэффициенты теплопроводности жидкого металла и материала литейной формы, соответственно, м2/с.

Из (28) и (29)

(30)

Выражение (30) эквивалентно разностному соотношению

(31)

Поскольку , , , где с – теплоемкость, Дж/(кг·К). Температура жидкого металла равна Тме, на границе контакта с формой она равна Тпов, поэтому

(32)

Температура формы на границе контакта равна , а в глубинных слоях она сохраняет исходное значение (это следует из полубесконечной формы), поэтому

(33)

Подставляя (32) и (33) в (31) получаем

(34)

С учетом (34) преобразуем выражение (27)

, (35)

Подставив (26) и (35) в (25), после простейшего преобразования полученного равенства имеем

(36)

При изменении продолжительности отвода теплоты перегрева от 0 до температура жидкого металла снижается от до . Поэтому, интегрируя выражение (36) в пределах от до получем

(37)

или

(38)

3.1.2 Расчет времени затвердевания отливки. По особенностям перехода из жидкого состояния в твердое и, соответственно, выделения теплоты кристаллизации сплавы делят на три группы:

1. Сплавы – твердые растворы. Кристаллизация их происходит в интервале температур Тл – Тс, внутри которого выделяются, как, собственно, теплота кристаллизации, но также теплота, обусловленная снижением теплосодержания сплава вследствие охлаждения его от Тл до Тс.

2. Эвтектические сплавы. Кристаллизация их происходит при постоянной температуре. Продолжительность этого этапа обусловлена отводом только теплоты кристаллизации сплава.

В теплофизическом отношении затвердевание отливок из эвтектических сплавов происходит аналогично чистым металлам, сплавам – химическим соединениям и перитектическим сплавам. Все они переходят из жидкого состояния в твердое при постоянной температуре.

3. До - и заэвтектические сплавы. Кристаллизация их происходит в две стадии. Первая стадия реализуется в интервале от температуры ликвидуса до начала эвтектической реакции. Вторая стадия обусловлена эвтектической кристаллизацией сплава. Она протекает при постоянной температуре.

Таким образом, для первой стадии количество тепла, которое выделяется при кристаллизации сплава, определяется как для сплавов – твердых растворов. На второй стадии выделения теплоты кристаллизации происходит идентично эвтектическим сплавам. При этом необходимо учитывать долю твердой фазы, которая выделяется на каждой стадии кристаллизации сплава.

Расчет продолжительности отвода теплоты кристаллизации сплавов твердых растворов. Согласно схеме (рисунок 1., а), кристаллизация сплавов – твердых растворов сопровождается их охлаждением от температуры Тлик до Тсол. при этом выделяется как теплота кристаллизации, так и теплота, обусловленная теплоемкостью сплава.

Исходя из равномерного выделения теплоты кристаллизации внутри интервала Тлик.-Тсол. имеем

(39)

где - эффективная теплоемкость сплава в интервале температур кристаллизации, Дж/(кг·К);

- средняя теплоемкость сплава в интервале температур, Дж/(кг·К).

(40)

где - теплоемкость сплава при температурах ликвидуса и солидуса, соответственно, Дж/(кг·К);

- удельная теплота кристаллизации сплава, Дж/(кг·К);

При отсутствии данных в теплоемкости сплава при Тлик и Тсол допускается расчет по известным значениям и , где - теплоемкость сплава при температуре ниже Тсол.

За время литейная форма аккумулирует количесто тепла равное (35).

(41)

а – отливки из сплавов типа твердого раствора;

б – отливки из эвтектических сплавов;

в – отливки из до - или заэвтектических сплавов.

Рисунок 1 - Схема к расчету продолжительности выдержки в литейной форме

За это время убыль теплосодержания металла отливки составит

(42)

где - средняя плотность в интервале температур кристаллизации, кг/м3;

- плотность сплава при температуре ликвидуса и солидуса, соответственно, кг/м3.

Из условия теплового баланса (25) имеем

(43)

Интегрируя выражение (36) в пределах и и возведя результат в квадрат, получаем расчетную формулу, аналогичную (38)

(44)

3.2 Решение типовых задач

Задача №1. Рассчитать продолжительность выдержки в песчаной форме отливки с толщиной стенки =20 мм из углеродистой стали 35 л. Температура формы начальная =200С, температура заливки =15750С, температура выбивки отливок =6000С.

Ответ. =1045,5 с.

Решение. Вычислим продолжительность отвода теплоты перегрева. (данные о физических свойствах и формовочной смеси приведены в табл. 2).

Таблица 2 - Физические свойства литейных сплавов и формовочной смеси

сплав
0C
Углеродистая сталь
Ст 10л	1520	1485	920	753	264	7000	7500	11100	14000	1628
Ст 35л	1505	1460	920	753	259	7000	7500	11100	14000	1628
Ст 60л	1485	1430	920	753	255	7000	7500	11100	14000	1628
Серый чугун	1200	1117	838	560	215	6950	7200	11000	14000	1377
Алюминиево-кремниевые сплавы (силумины)	595	565	1275	1080	170	2250	2500	20000	25000	950

=3,42 с.