Методические указания (стр. 4 )

Вычислим теплоемкость , плотность и коэффициент теплоаккумулирующей способности в интервале температур кристаллизации:

==(920+753)/2=836,5 Дж/кгК,

==(7000+7500)/2=7250 кг/м3

==(11100+14000)/2=12500 Втс1/2/м2К

Вычислим эффективную теплоемкость сплава в интервале температур кристаллизации:

=836,5+259000/1778+1733=6592 Дж/кгК

Вычислим продолжительность отвода теплоты кристаллизации

Определим продолжительность остывания затвердевшей отливки ()

Вычислим общую продолжительность выдержки отливки в форме

3. 3 Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Рассчитать продолжительность выдержки в песчаной форме отливки из эфтектического чугуна. Начальная температура формы Тн. ф.=200С, температура заливки чугуна Тзал=13600С, температура выбивки отливки из формы Твыб=4500С, толщина стенки отливки 18 мм.

Ответ. Время выдержки отливки в форме равно =696 с.

Задачи №2 - №4. Рассчитать продолжительность отвода теплоты перегрева () при получении отливки из углеродистой стали марок Ст 10Л (Задача №2), Ст 60Л (Задача №3), серого чугуна (Задача №4) с различной толщиной стенки S0.

Таблица 3 – Данные и ответы к задачам №2 - №4

№ задачи	Тзал, 0С	Тн. ф, 0С	Ответы
τпер (с) при S0 (м), равной:
0,005	0,010	0,020	0,040	0,80	0,160
2	1587	27	0,2	0,8	3,1	12,3	49,1	196,5
3	1547	327	0,01	0,06	0,20	0,9	3,6	141,6
4	1327	47	0,01	0,05	0,20	0,7	3,0	12,0

4 Расчет затвердевания отливки с использованием критериев подобия

4.1 Теоретические сведения

4.1.1 Определение времени затвердевания отливки.

Аналитическое применение задачи процесса затвердевания отливок не позволяет учитывать ряд технологических факторов (например, конфигурацию отливки, образующийся зазор между отливкой и формой).

и разработали методику расчета затвердевания отливок, в основу которой положено строгое аналитическое решение с последующим уточнением результата, путем введения ряда поправочных коэффициентов.

(45)

где - приведенная толщина отливки;

V, F – соответственно объем (м3) и теплопроводящая поверхность отливки, (м2);

к – коэффициент затвердевания, м/с0,5;

μ – поправочный коэффициент.

Для плоской стенки ; для цилиндра ; для сферы .

Соотношение является строгим решением задачи о затвердевании плоской отливки (), изготовленной из чистого металла (), заливаемого без перегрева () в форму при условии отсутствия зазора между отливкой и формой (). В этом случае К. Шварцем получено расчетное уравнение в критериальной форме:

(46)

Окончательно решение уравнения (46) имеет вид

(47)

В приведенных уравнениях (46) и (47) приняты следующие обозначения:

- критерий тепловой активности, являющийся безразмерной характеристикой интенсивности теплообмена между отливкой и формой, KB<<1 в неметаллических формах, KB1 при литье в металлические формы, KB>>1 для водоохлаждаемых форм;

- тепловая активность материала, Вт·с0,5/(м2·К);

λ, с, ρ – соответственно, теплопроводность (Вт/м·К), удельная теплоемкость (Дж/кг·К) и плотность (кг/м3);

- температуропроводность металла, м2/с;

«Ме» и «ф» - отмечают соответственно характеристики металла и формы;

- критерий теплоты затвердевания, характеризующий относительную мощность теплового источника при кристаллизации;

L – теплота затвердевания металла;

- температура кристаллизации металла tкр, отсчитанная от начальной температуры формы tН. Ф;

- критерий коэффициента затвердевания, характеризующий скорость процесса и выражаемый через безразмерную продолжительность затвердевания соотношением .

Продолжительность затвердевания без учета потерь можно рассчитать по формуле

(48)

Приняв все вышеизложенное получаем

(49)

Поправочные коэффициенты на конфигурацию (), перегрев (), интервал кристаллизации () и зазор () можно определить расчетным путем.

Поправка на конфигурацию () приближенно определяется по данным таблицы 4 в зависимости от интенсивности теплоотвода (КВ) и обобщенной конфигурации отливки (плита, цилиндр, шар).

Таблица 4 – Определение поправки

Форма	Плита	Цилиндр	Шар
Неметаллическая KB<<1	1	1	1
Металлическая KB1	1	2	3
Водоохлаждаемая KB>>1	1	3	4

Поправка на перегрев металла () над температурой кристаллизации , вызывающим прогрев формы до начала затвердевания и соответствующее уменьшение интенсивности теплоотвода в период кристаллизации определяется по таблице 4 и по формуле

(50)

Таблица 5 – Значение коэффициентов β в формуле (50)

Форма	Плита	Цилиндр	Шар
Неметаллическая KB<<1	1,75	1,25	1,10
Металлическая KB1	0,65	0,35	0,15
Водоохлаждаемая KB>>1	0	0	0

Поправочный коэффициент () рассчитывают по формуле

(51)

Для определения поправки на зазор между отливкой и формой () необходимо иметь данные о величине зазора, образованные прослойкой () и краской (): . Кроме того необходимо знать теплопроводность образовавшегося зазора ():

(52)

где - половина толщины отливки.

Термическое сопротивление зазора

(53)

здесь принимают ; ; .

В случае неметаллической формы влиянием зазора можно пренебречь, принимая .

После расчета всех поправочных коэффициентов определяют время затвердевания отливки () по формуле

(54)

4.1.2 Расчет температурного поля отливки и формы

В соответствии с формулой (46) строгое аналитическое решение задачи по затвердеванию отливки позволяет рассчитывать распределение температуры по сечению отливки и формы.

Расчет температурных полей отливки и формы (для периода затвердевания) можно вести по уравнениям:

(55)

(56)

(57)