Методические указания (стр. 7 )

(94)

для III этапа

(95)

Текущие температуры металла в относительных координатах рассчитывают по формулам типа (70), (75) и (86).

(96)

(97)

(98)

где , , ;

М1, М2, М3 - суммы текущих значений относительных температур в слоях формы на I, II и III этапах; начальные значения которых равны нулю, а текущие вычисляются по одинаковой формуле ;

М1К, М2К - зафиксированные к моменту окончания I и II этапов значения М1 и М2

5.1.2 Продолжительность выдержки в форме отливокиз электрических сплавов. Исходные данные для расчета этой задачи такие же, что и в предыдущей, только вместо Tл и Тс включают температуру кристаллизации.

Алгоритм расчета данной задачи сопоставление его с алгоритмом расчета предыдущей задачи показывает, что они во многом совпадают. Различия состоят в следующем: список переменных включает Ткр вместо Тл, Тс и ∂, в расчетах не используется значение Сэф а значение μ2 вычисляют по формуле

(99)

Условие окончания расчета 1 этапа вместо значения включает Ткр, температура металла в течение 2 этапа задается постоянной и равной , условием окончания 2 этапа является δ ≥1 , значение которого вычисляем по формуле

(100)

5.2 Решение типовых задач

Задача №1. Рассчитать время отвода теплоты перегрева жидкого металла и время затвердевания отливки, получаемой в сухой песчаной форме. Отливка представляет собой плоскую плиту толщиной 10 мм. Форма заливается сталью с начальной температурой tзал = 16200 С. Температура кристаллизации стали tкр = 1520 0С; начальная температура формы tн. ф. =200С. Теплофизические свойства стали и формовочной смеси представлены в таблице 7.

Решение. Рассчитываем температуропроводность в толщину элементарного слоя Δh (табл.8)

Толщина стенки отливки S=0,01 м. Элементарный промежуток времени принимаем равным r=1сек.

Проведем расчет теплофизических коэффициентов (констант)

Вычисляем коэффициенты Кж1, Кm2, ,

Таблица 7 - Теплофизические свойства металлов

Показатели	Обозначение	Размерность	металл	Форма
жидкий	твердый
Теплота кристаллизации	L·10-3	Дж/кг	-	250	-
Теплоемкость	с	Дж/кг·град	850	770	1400
Теплопроводность	λ	Вт/м2 ·град.	20	35	1,4
Плотность	q	кг/м3	7000	7600	1600

Таблица 8 - Показатели свойства.

Показатель	Формула для расчета	Размерность	Металл	Форма
Жидкий	Твердый
Температуро-проводность		М2 /с	3,36·10-5	5,98·10-6	6,25·10-7
Толщина элементарного слоя		м	8,2·10-3	3,46·10-3	1,12·10-3

I этап расчета. Вычисляем время отвода теплоты перегрева. В начальный момент времени = 0 температуру в конкретной зоне (К определяем по формуле (90)

Определяем температуру первого слоя формы по формуле
(88), когда Tj = н. ф. и Uj=0; =1.

T1 = 461+20=7810C

Вычисляем температуру жидкого металла в момент времени =1 по формуле (96)

Тме=1536+20=15560С

Вычисляем температуру контакта металла с формой в момент времени по формуле (91)

Для удобства и наглядности результата вычисления заносим в таблицу 9.

Производим вычисления для момента = 2 (формула 88)

Очевидно, что для всех последующих слоев формы температура t=200С.

Вычисляем температуру металла (96):

Полученная температуре металла на 10° ниже температуры кристаллизации стали (=10), что является существенным расхождением. В связи с этим необходимо уменьшить элементарный промежуток времени. Принимаем = 0,5 и повторяем в той же последовательности вычисления. При этом значения, , пересчитаны к приведены в табл. 7-8 в скобках; также пересчитаны и приведены в скобках значения 1 и 2.

В таблице 9 заносим новые значения для промежутка времени = 0,5 с.

Из табл - 7.9 видно, что в момент времени =1,5 температуря металла достигла , что всего на 50 ниже = 15200 С. Следовательно, теплота перегрева отведена за время, немного меньше 1,5 секунд. При этом по расчету форма прогрелась на глубину

После этого должен начаться процесс затвердевания. По­скольку но условии принято, что градиент температур в возни­кающей корке равен нулю, температуру металла впредь сле­дует считать 15150С, что позволит не вносить поправок в вычисления температуры в слоях формы. Разницу считать несущественной.

II этап расчета. В целях сокращения объема вычислений приводим вычисления температуры различных слоев формы только для =2 с.

;

;

;

;

;

Таблица 9 - Результаты вычислений

Номер интервала	Время сек	Температура	мм	мм
металла	Формы
0	0	1620	1542	20	20	20	20	20	20	-	0	0
1	1	1556	1499	781	20	20	20	20	20	-	0	0
2	2	1510		950	400	20	20	20	20	-	0	0
0	0	1620	1541	20	20	20	20	20	20	-	0	0
1	0,5	1574	1516	780	20	20	20	20	20	-	0	0
2	1,0	1540	1497	489	210	20	20	20	20	-	0	0
3	1,5	1515	1439	1113	649	254	115	20	20	-	0	0
4	2,0	1515	1451	1165	683	382	137	67	20	-	0,3	0,3

Последующие слои будут иметь Tn= 20°.