Методические указания (стр. 1 )

Методические указания

Форма Ф СО ПГУ 7.18.2/05

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра металлургии

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для практических занятий

по дисциплине «Разливка и кристаллизация»

для студентов специальности 050709 «Металлургия»

Павлодар

УДК 621.74

ББК 34.327я7

М 54

Рекомендовано Ученым советом ПГУ им. С. Торайгырова

Рецензенты:

кандидат технических наук, профессор

Составители Быков П. О.,

М 54 Разливка и кристаллизация: методические указания к

практическим занятиям / сост. , – Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2007. – 57 с.

В методическом указании приводятся примеры решения задач, теоретическая часть и задачи для самостоятельного решения по дисциплине «Разливка и кристаллизация».

Методическое указание разработано в соответствии с государственным стандартом специальности 050709 «Металлургия» ГОСО РК 3.08.335 – 2006.

УДК 621.74

©, , 2007

©Павлодарский государственный университет

им. С. Торайгырова, 2007

Введение

Операция разливки чугуна и стали в металлические и песчаные фор­мы является заключительной и в большой степени влияет на каче­ство получаемых изделий (стальных и чугунных отливок и стальных слитков).

Разливку металлов на металлургических предприятиях осуществляют различными способами:

- литьем в изложницы;

- непрерывным литьем на машинах МНЛЗ;

- другими способами.

Качество слитков формируется в процессе приготовления расплава, подготовки изложниц к разливке, заливке расплава в изложницу или кристаллизатор, затвердевании расплава и охлаждении слитка.

Современные сведения о физико-химических процессах, протекающих во время раз­ливки и при затвердевании черных металлов, позволяют воздейст­вовать на жидкую сталь при ее кристаллизации в кристаллизаторах или в изложнице, руководствуясь точной информацией о температу­ре металла, его химическом составе и других свойствах, выполнять операции разливки на самом высоком технологическом уровне, а также разрабатывать и внедрять новые прогрессивные способы и приемы, позволяющие значительно улучшить качество металла в готовых изделиях.

1 Течение металлических расплавов в литейной форме

1.1 Теоретические сведения

Течение расплава в каналах литниковой системы описывается уравнением Д. Бернулли

(1)

где Z – высота распределения сечения канала от произвольного уровня, м;

– линейная скорость движения расплава, м/с;

Р – давление, Па;

- плотность расплава, кг/м3;

g – земное ускорение, 9,81 м/с2.

1 и 2 – индексы, указывающие на сравниваемые сечения каналов;

- потери напора при течении расплава от сечения 1 до сечения 2.

При течении в литниковой системе объемный расход расплава (м3/с) равен

(2)

где f - площадь поперечного сечения канала, м2;

– линейная скорость течения расплава, м/с.

Линейная скорость определяется из уравнения

(3)

где g – земное ускорение, 9,81 м/с;

Н – действующий напор, м;

- коэффициент расхода, равный величины являются коэффициентами местных потерь напора поворотах потока, сужениях и расширениях каналов, потерь напоров на трение по длине канала.

С учетом того, что объемный расход расплавов в сечениях f1 и f2 равны (уравнение неразрывности) имеем

(4)

Массовый расход определяется как

(5)

где q – объемный расход, м3/с;

- плотность расплава, кг/м3.

Характер течения жидкости по каналу определяется критерием (числом) Рейнольдса, при d=4R, получим:

(6)

где – линейная скорость потока, м/с;

- кинематическая вязкость, м2/с;

R – гидравлический радиус канала в данном сечении, равный отношению площади сечения потока к периметру смачивания, м;.

При течении расплава открытой струей и попаданием этой струи на зеркало расплава можно рассчитать мощность струи по формуле

(7)

где М – масса струи, кг;

– средняя линейная скорость струи, м/с;

- время падения струи, с.

При течении расплава в литниковой системе возможно удаление шлаковых включений из жидкого металла.

Предельную скорость всплывания шлаковых частиц () можно определить по формуле (м/с)

(8)

где dш – диаметр шлаковой частицы (), м;

- плотность жидкого металла и шлака, кг/м3;

С – коэффициент сопротивления, являющийся функцией критерия Re; при (где dK – диаметр литникового канала), С=1.

Одновременно с всплыванием происходит горизонтальное перемещение шлаковых частиц со скоростью , которая зависит от скорости движения расплава в шлакоуловителе (коллекторе).

Чтобы шлаковая частица успела всплыть на расстоянии от стояка до первого питателя Ln продолжительность ее горизонтального движения должна быть не меньше продолжительности перемещения по вертикали на расстояние не меньше высоты шлакоуловителя (коллектора). С учетом сказанного, было получено уравнение

(9)

где hK – высота коллектора, м;

– относительная скорость перемещения частицы в литниковом канале, м/с;

– максимальная скорость всплывания шлаковых частиц, определяемая по выражению (8), м/с.

1.2 Решение типовых задач

Задача №1.При получении отливки массой М = 25 кг из алюминиевого сплава время заливки составляет секунд. Истечение расплава через питатель в литейную форму происходит с постоянным напором Н = 150 мм при коэффициенте расхода Плотность расплава 2300 кг/м3, кинематическая вязкость расплава Определить число Рейнольдса при течении расплава в питателе, если известно, что он имеет вид горизонтальной щели высотой 3 мм.

Ответ. Re = 8230.

Решение. Для определения числа Рейнольдса необходимо знать гидравлический радиус питателя и линейную скорость потока.

Скорость находим по формуле

Для вычисления гидравлического радиуса необходимо знать ширину и высоту питателя В и h. Ширину В находим по площади поперечного сечения, которую определяем, учитывая время заполнения формы. Объем отливки составляет

Секундный объемный расход расплава при заполнении

Поскольку можно найти площадь поперечного

сечения питателя

Из равенства ; при h = 0.003 м, находим

Гидравлический радиус питателя равен

Число Рейнольдса потока расплава в питателе

Задача №2. Определить допустимый диаметр струи, свободно вытекающей в литейную форму, если известно, что мощность струи не должна превышать Nc = 1,0 Вт. Линейная скорость расплава в струе = 1,0 м/с; его плотность кг/м3.

Ответ. Диаметр струи равен 18 мм.

Решение. Из общей формулы

Откуда;

Поскольку струя имеет круглое сечение

1.3 Задачи для самостоятельного решения

Задача №1. Определить массовый расход жидкого чугуна, имеющего плотностью 7100 кг/м3, при течении по литниковой системе, состоящей из чаши, стояка, шлакоуловителя и одного питателя. Расплав заполняет сечение всех каналов литниковой системы и вытекает в литейную форму свободной струей. Площадь поперечного сечения питателя 5 см2, общая высота напора о уровня расплава в чаше до выходного отверстия питасм. Коэффициент потерь напора на переходе из чаши в стояк 0,5; на переходе из шлакоуловителя в питатель 1,1; коэффициент потерь напора на трение во всей системе 0,7.

Ответ. Расход жидкого чугуна равен 5,27 кг/с

Задача №2. Производится заливка литейной формы жидкой сталью имеющей плотность 7200 кг/м3. Время заполнения составляет 50с, масса залитого расплава 1500 кг. Заполнение осуществляется через литниковую систему при постоянном напоре 0,5 м. Общая площадь поперечного сечения выходных отверстий двух питателей 20 см2. Определить коэффициент расхода литниковой системы.

Ответ. Коэффициент расхода =0,68.

Задача №3.При получении стальной отливки массовая скорость заполнения равняется 8 кг/с, при этом линейная скорость расплава, опадающего в литейную форму, составляет 2 м/с. Плотность расплава – 7000 кг/м3. образование вихрей и захват оксидных плен не происходит, если мощность струи, втекающей в литейную форму, не превышает 10 Вт. Определить необходимое число питателей (число струи) и их площадь поперечного сечения.

Ответ. Необходимо иметь 2 питателя. Площадь поперечного сечения каждого 2,85 см2.

2 Кристаллизация сплавов

2.1 Теоретические сведения

Равновесная кристаллизация сплава – твердого раствора состава С0 происходит таким образом, что жидкая фаза меняет свой состав от С0 до С0/К, а твердая фаза от до С0. Коэффициент К называют коэффициентом распределения, он равен . Составы жидкой и твердой фаз в ходе равновесной кристаллизации определяются по диаграмме состояния линиями ликвидуса и солидуса. Каждая из фаз во время равновесной кристаллизации в пределах своего объема совершенно однородна по составу. Масса каждой из фаз при равновесной кристаллизации определяется известным правилом рычага, выведенным из условий материального баланса. В сплаве состава С0 в случае равновесной кристаллизации при температуре t масса жидкости будет равна

(10)

масса кристаллов

(11)

Описанный ход равновесной кристаллизации должен обеспечиваться за счет диффузионного массопереноса в жидкой и твердой фазах и между ними. Поскольку диффузионный массоперенос зависит от коэффициентов диффузии, имеющих конечнуювеличину, полностью равновесная кристаллизация возможно лишь при бесконечно малой скорости процесса. В реальной обстановке выравнивание состава в кристаллах практически невозможно. Относительно жидкости можно сделать предложение о полном выравнивании ее состава в ходе кристаллизации (Дж ). С учетом этих условий, кристаллизация будет уже неравновесной. Она будет проходить таким образом, что жидкость, меняя свой состав по линии ликвидуса, оказывается все время однородной по составу во всем своем объеме. Твердая же фаза окажется неоднородной, она будет сложена из разных по составу слоев, начиная от КС0.

Найдем массу жидкости в этих неравновесных условиях кристаллизации, обозначив эту массу mЖ..Н.. В любой момент неравновесной кристаллизации двухкомпонентного сплава масса компонента В в жидкой фазе составляет . При понижении температуры на бесконечно малую величину из жидкости уходит вещество в количестве состава . В результате чего масса жидкой фазы оказывается равной , а ее состав – так, что масса компонента в оставшейся жидкой фазе равна . Из этих условий можно записать

(12)

Освобождаясь от члена , Находящегося в правой части равенства и отбрасывая произведение , как величину 2-го порядка малости, получаем дифферециальное уравнение

Считая К=const и учитывая, что при СЖ=С0 m ж. н. = I ( состояние перед самым началом неравновесной кристаллизации), после интегрирования имеем

(13)

Из этих уравнений можно найти состав твердой фазы Ств выпадающей из жидкости, как функцию массы твердой фазы при неравновесной кристаллизации mтв. н.. Так как Ств =СЖ и mтв. н = I- m ж. н.

(14)

Уравнение (13) иногда называют уравнением Шейля или уравнением неравномерного рычага.

В условиях неравновесной кристаллизации, жидкость не исчезает при достижении температуры равновесного солидуса, когда СЖ = С0/К. Как видно из уравнения (13) при СЖ = С0/К

(15)

Таким образом, при неравновесной кристаллизации маса оставшейся жидкости всегда оказывается больше, чем при равновесной кристаллизации.

Размер дендритной ячейки. Дендритными ячейками называют участки микроструктуры литых сплавов, являющиеся сечениями ветвей и стволов дендритов. Если сплав представляет собой твердый раствор, то в микроструктуре все поле занято дендритными ячейками. Если сплав является доили заэвтектическим, то дендритные ячейки образованы первичными кристаллами и разделены полями эвтектики.

Размер дендритной ячейки однозначно определяется условиями охлаждения при кристаллизации сплава, то есть условиями отвода тепла в ходе затвердения отливки.

Теоретически связь между скоростью затвердевания и размером дендритной ячейки можно вывести следующим образом. Расиотрим затвердевание отливки из сплава с интервалом кристаллизации. В этом случае, как известно, в отливке возникает двухфазная область заключенная между изотермами ликвидуса на передней своей границе и солидуса на задней границе. Будем считать, что дендриты представляют собой конусы высотой Н, где Н – ширина двухфазной области . Таким образом, предполагаем, что каждый дендрит состоит из одного ствола без ветвей. Вершины стволов находятся на изотерме ликвидуса, где начинается кристаллизация сплава. Основание каждого конуса имеет диаметр d. Очевидно, что это и есть размер дендритной ячейки.

Известен закон диффузионного массопереноса, который хорошо описывает обычный рост кристаллов (уравнение Нернста)

(16)

где - массовая скорость роста (кг/с)

S – площадь соприкосновения растущего кристалла с жидкостью, м2;

DЖ – коэффициент диффузии вещества кристалла в растворе (м2/с) ;

- перепад концентраций в приграничном с кристаллом и слое жидкости (кг/м3);

- толщина этого слоя (м).

Данный слой называют диффузионным.

Если твердая корка нарастает с линейной скоростью (м/с), то это означает, что массовая скорость кристаллизации равна:

(17)

где F – площадь поперечного сечения рассматриваемого участка корки (м2);

тв. спл. – плотность твердого сплава (кг/м3).

Участвующая в диффузионном процессе площадь S равна площади боковой поверхности всех конусов – дендритов на рассматриваемом участке двухфазной зоны. Площадь боковой поверхности конуса, как известно, равна:

(18)

где L- образующая;