Реалізувати методику рейтингового оцінювання за Вашим варіантом (стр. 4 )

Розрахунок узагальнюючої оцінки розкладається на три етапи:

a) обчислення експоненційно згладжених показників діяльності банків та нормативів банків на основі балансів і звітів про дотримання економічних нормативів Банків-контрагентів за останні три звітні дати;

б) стандартизація 12-ти показників кожного банку з сукупності відповідної підгрупи банків, тобто приведення усіх показників до єдиної шкали виміру;

в) розрахунок узагальнюючої оцінки.

Перший етап. Методом експоненційного згладження на основі балансів Банків-контрагентів за останні три звітні дати розраховуються згладжені абсолютні показники діяльності Банків-контрагентів. Далі на основі згладжених абсолютних показників розраховуються відносні показники П1-П10. На основі звітів про дотримання економічних нормативів за останні три звітні дати обчислюються згладжені нормативи Н2, Н4.

Другий етап. Необхідність виконання стандартизації зумовлена наявністю 12-ти показників з різним масштабом виміру. Приведення показників сукупності до єдиної шкали проводиться за допомогою методу стандартизованих відхилень, згідно з яким окремі члени ознакового простору порівнюються з обраним еталонним значенням «стандартом» та одночасним збереженням пропорції у відстанях між окремими членами ознакового простору.

Визначається середнє значення кожного показника ознакового простору по банках за формулою середнього арифметичного простого. Визначається середнє квадратичне відхилення індивідуальних значень показників банків від середнього. Далі розраховується різниця між індивідуальним значенням показника по кожному банку та середнім значенням цього ж показника по сукупності банків, яка відноситься до середньоквадратичного відхилення:

(2.13)

де - стандартизоване значення показників по кожному банку сукупності; - індивідуальні значення показників банків; - середнє арифметичне просте з індивідуальних значень показників по банках; - середнє квадратичне відхилення, що розраховується за формулою

(2.14)

де - кількість членів сукупності

Викладена процедура дозволяє привести показники до стандартизованого масштабу виміру.

Третій етап. Підготовчою процедурою отримання узагальнюючої оцінки є надання ваги кожному з показників діяльності банку за ступенем важливості. Критерієм важливості виступає рівень інформативності показника для діагностики і моніторингу фінансово-економічного стану Банку-контрагента з позиції позикодавця. Розподіл означених показників від менш важливого до більш важливого проведено за методом експертних оцінок. Для отримання узагальнюючого показника по кожному з об'єктів сукупності застосовується формула багатомірної середньої зваженої:

(2.15)

де - узагальнюючий показник діяльності Банку-контрагента; - стандартизоване значення елементів матриці із і по j; - усереднена оцінка-вага кожного з показників сукупності згідно експертного опитування.

Узагальнюючі оцінки по сукупності банків приводяться до однорідної шкали за формулою:

(2.16)

де - узагальнюючі оцінки кожного з банків сукупності.

Таким чином, кожен Банк-контрагент отримує кінцеву оцінку .

Методика зведених показників

Продемонструємо метод зведених показників (МЗП) [2] на прикладі аналізу динаміки 11 показників функціонування банку (пропонується розглянути показники, наведені в методиці Матвієнко П. В.). Об'єктами вивчення служитимуть 9 комерційних банків, обраних за варіантами.

Для кожного з цих банків вказуються значення нормативів, обчислених в певні дати t1, t2 , t3 , t4. Таким чином, наявні дані охоплюють чотири квартали роботи банків і можуть служити основою для вивчення динаміки показників надійності.

Розглядатимемо вектор величин як значення вектора початкових характеристик надійності банків, роль яких виконують відповідні нормативи, обчислені за даними банку. Тоді на фіксовану дату досліджуваний j-й об'єкт (банк номер j) ототожнюється з вектором значень ).

Основна проблема ранжировки (рейтингування) банків за ступенем надійності в цілому полягає у тому, що частіше всього два банки виявляються незрівняними в цілому, тобто за якимись показниками один банк кращий за інший, а по якихось гірше. Ще одним проявом такої незрівнянності є і те, що по різних початкових характеристиках "якнайкращими" і "якнайгіршими" є різні банки. Більш того, один і той же банк може бути "якнайкращим" (найнадійнішим) по одних характеристиках і "найгіршим" (якнайменше надійним) - по інших. Одним з допустимих методів подолання незрівнянності багатопараметричних об'єктів і є метод зведених показників (МЗП).

Модифікуємо значення початкових характеристик виходячи з таких вимог. Покладемо, що модифікований показник (побудований по відповідному початковому ) приймає значення з відрізка [0, 1], причому значенню () відповідає (якнайменше) найнадійніший банк, оцінюваний з погляду окремого критерію, пов'язаного з початковою характеристикою . Враховуючи позитивність використовуваних дев'яти нормативів, попередню вимогу можна сформулювати як вимогу монотонності функції q = q(x) на півосі [0, +∞). При цьому функції , відповідні тим початковим нормативам, збільшення яких призводить до (за інших рівних умов) збільшення надійності банку, є монотонно неспадаючими функціями

Функції ж , відповідні тим початковим нормативам, збільшення яких призводить до (за інших рівних умов) пониження надійності банку, є монотонно незростаючими функціями

Як нормуюча функція q = q(x) використовуватимемо функцію, яка рівна нулю (одиниці) на півосі (-∞, min], монотонно зростає (спадає) на відрізку [min, max] і рівна одиниці (нулю) на півосі [max, +∞). Однією з допустимих функцій такого вигляду є шматково-лінійна функція, визначувана для характеристик формулою

(1.1)

а для початкових характеристик — формулою

(1.2)

де величини суть параметри функції.

Використовуючи функції (1) нормувань, (2) з параметрами (3), (4), набуваємо значення окремих показників надійності банків, обчислені для всіх чотирьох періодів. Саме ці значення окремих показників, обчислені з урахуванням обмежень, а також всіх виказаних раніше зауважень, приймемо як результат етапу визначення окремих показників в даній групі банків і використовуватимемо на наступних етапах МЗП.

Тепер розглянемо задачу вибору виду функції , інтегруючої зведений показник надійності банку, з урахуванням як інформації про значення вектора окремих показників надійності , так і інформації про значення вектора вагових коефіцієнтів , компоненти якого визначають значущість окремих показників.

Найбільшу популярність має синтезуюча функція, що відноситься до виду так званих узагальнених середніх, причому найбільше розповсюдження мають зважені статечні середні вигляду

(1.3)

де параметр визначає конкретний вид інтегруючої функції.

Наступним етапом є оцінювання вагових коефіцієнтів .

Серед практично нескінченної безлічі підходів до визначення вагових коефіцієнтів, зупинимося на підході, коли область W(I) допустимих векторів вагових коефіцієнтів визначається так званою ординальною (порядковою) інформацією І, формульованої у вигляді думок вигляду "вага показника більше (менше, рівний) ваги показника ”. Таку ординальну інформацію І можна формалізувати у вигляді системи рівності і нерівностей, термами якої є вагові коефіцієнти . Саме така інформація i є найстійкішою і, часто, єдино доступною для дослідника.

Одержана безліч W(I) допустимих векторів вагових коефіцієнтів , задовольняючих всій рівності і нерівностям системи І, є підмножиною множини всіх можливих векторів вагових коефіцієнтів.

Якщо упорядкувати банки по убуванню зведеного показника надійності — фіксовані), то одержимо ту, що ранжирує функцию , приписуючи кожному банку його рейтинг, тобто номер у впорядкованому ряду банків.

Приклад

Таблиця 1 – Група банків

№ банку	Назва банку
1	Аби-банк
2	Балтийский
3	Банк «Санкт-Петербург»
4	Петербургский лесопромышленный
5	Ипотеко-банк
6	Отечество
7	Промстройбанк
8	Рождественский
9 10	Россия
Союз
11	Таврический
12	Тетраполисбанк

Для кожного з цих банків указуються значення дев'яти нормативів і обчислених в певні дати t = t1 = 01.01.2004, t = t2 = 01.04.2004, t = t3 = 01.07.2004, t= t4= 01.10.2004.

Чотири масиви чисел, що є значеннями приведені в таблицях 2—5.

Таблиця 2.

Значення початкових характеристик (нормативів надійності) 12 банків на 01.01.2004

№ банка
1	0,454	0,534	0,118	0,993	0,546	0,334	0,551	0,550	0,092
2	0,204	0,210	0,038	0,631	1,063	0,579	1,088	0,060	0,423
3	0,440	0,450	0,060	0,510	0,640	0,480	0,630	0,040	0,350
4	0,640	0,680	0,073	0,560	1,200	0,710	1,180	0,110	0,170
5	0,620	0,630	0,160	1,020	1,200	0,660	16,92	0,000	0,750
6	0,350	0,380	0,030	0,460	0,700	0,570	0,700	0,000	0,420
7	0,660	0,690	0,100	0,530	1,110	0,640	1,020	0,100	0,200
8	0,210	0,220	0,080	2,680	1,680	0,560	1,140	0,210	0,650
9	0,670	0,720	0,100	0,700	1,360	0,600	1,320	0,030	0,120
10	0,500	0,510	0,100	0,710	0,620	0,430	0,530	0,010	0,430
11	0,840	0,860	0,310	15,21	12,38	0,730	1,790	0,000	0,000
12	1,000	1,040	0,260	1,410	1,050	0,470	0,970	0,002	0,180

Таблиця 3.