Алгебра многочленов (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЛИАЛ ТЮМГУ В Г. ТОБОЛЬСКЕ

Кафедра физики, математики и методик преподавания

УТВЕРЖДАЮ

Директор Института

_______________________ /Ф. И.О./

__________ _____________ 201__г.

АЛГЕБРА МНОГОЧЛЕНОВ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

Направление подготовки 05.01.00.62 “Педагогическое образование”,

профиль подготовки:

“Математика и информатика”

форма обучения: очная

Тюменский государственный университет

2014

Содержание

1	Пояснительная записка	4
	1.1. Цели и задачи дисциплины ………………………………………………………..	4
	1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы …………………...	5
	1.3. Компетенции обучающегося ………………..……………………………………...	6
	1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине …………………..	6
2	Структура и трудоёмкость дисциплины …………………………………….................	8
3	Тематический план ……………………………………………………………………….	9
4	Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля ………………..	10
5	Содержание дисциплины ………………………………………………………………...	10
6	Планы практических занятий …………………………………………………………...	11
7	Лабораторный практикум ………………………………………………………………..	12
8	Примерная тематика курсовых работ ………………………………………………….	12
9	Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов …………………………………………………………………………………..	17
10	Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины …………………………………………………………………….	18
	10.1. Перечень компетенций (выдержка из матрицы компетенций) ………………	18
	10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания	19
	10.3 Типовые контрольные задания …………………………………………………..	20
	10.4 Контрольные материалы промежуточной аттестации …………………………	24
11	Образовательные технологии ……………………………………………………………	26
12	Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ………………...	26
13	Перечень информационных технологий и справочных систем ………………………..	27
14	Материально-техническое обеспечение дисциплины …………………………………	28
15	Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины …………...	28

1. Пояснительная записка

1.1 Цели и задачи дисциплины. Цель преподавания дисциплины “Алгебра многочленов”:

·  формирование у студентов систематизированных знаний в области алгебры и её методов;

·  знакомство студентов с современным математическим аппаратом алгебры многочленов;

·  воспитание и развитие математической культуры студентов;

·  осознание ими прикладного характера математики в целом и алгебры многочленов в частности, использование алгебры многочленов в приложениях и в школьном курсе математики.

Курс теории чисел должен решать следующие задачи:

· вооружать студентов фундаментальными теоретическими знаниями для работы с многочленами;

· давать достаточный терминологический и понятийный запас, необходимый для самостоятельного изучения специальной литературы;

· учить навыкам формулировки разнообразных теоретических и практических задач на языке многочленов;

· предлагать строгие формальные доказательства основных результатов, развивая культуру мышления студентов;

· демонстрировать наглядность большинства идей излагаемой теории, открывающую дорогу многим приложениям;

· демонстрировать применение алгебры многочленов для решения разнообразных практических задач;

· пополнить алгоритмический запас студентов, позволяющий им решать типовые задачи;

· обеспечить разнообразный материал для самостоятельной работы.

В результате изучения дисциплины “Алгебра многочленов” у студентов формируются навыки в следующих основных видах деятельности, предусмотренные стандартом высшего профессионального образования:

· научно-исследовательская и научно-изыскательская:

– применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

– решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

– подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

– участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.

· производственно-технологическая:

– использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности;

– применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности;

– сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники.

· педагогическая деятельность:

– преподавание физико-математических дисциплин и информатики в образовательных организациях общего образования и среднего профессионального образования;

– разработка методического обеспечения учебного процесса в образовательных организациях общего образования и среднего профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы. Дисциплина “Алгебра многочленов” относится к базовой части Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ПО) по направлению 05.01.00.62 “Педагогическое образование”, являясь частью блока “Алгебра и теория чисел”.

Дисциплина “Алгебра многочленов” базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования.

В ходе изучения дисциплины “Алгебра многочленов” студенты должны усвоить основные понятия и методы работы с многочленами, их использование для решения стандартных прикладных задач. Освоение дисциплины предусматривает приобретение навыков работы с соответствующими учебниками, учебными пособиями и монографиями.

Таблица 1.

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с

обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
	Модуль 1	Модуль 2	Модуль 3	Модуль 4
1.	Дифференциальные уравнения	+			+
2.	Математическая логика	+	+	+	+
3.	Системы дифференциальных уравнений	+	+	+	+
4.	Теория и практика решения задач	+	+	+

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы. В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:

· владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

· способностью разрабатывать и реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине: Студент, изучивший дисциплину, должен

ЗНАТЬ

· определения многочленов от одного переменного над полем и основных операций над ними, уметь использовать схему Горнера при решении различных задач;

· алгоритм Евклида, уметь с его помощью находить наибольший общий делитель двух многочленов и его линейное разложение;

· определение многочленов от нескольких переменных над полем и основных операций над ними, уметь упорядочивать лексикографически мономы многочленов;

· основные симметрические многочлены.

УМЕТЬ

· разлагать многочлен над полем в произведение неприводимых множителей и и применять это разложение к нахождению наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух многочленов.

· уметь выражать через элементарные симметрические многочлены любой симметрический многочлен и использовать полученное выражение вместе с формулами Виета для решения разнообразных задач о корнях многочленов от одного переменного.