6. Решить следующие задачи.
6.1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки 
и 
параллельно оси Oz.
6.2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и прямую 
, 
, 
.
6.3. Найти проекцию точки 
на плоскость 
.
6.4. Определить, при каком значении B плоскости 
и 
будут перпендикулярны.
6.5. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку 
и отсекает на осях координат отличные от нуля отрезки одинаковой величины.
6.6. Определить, при каких значениях n и A прямая 
перпендикулярна к плоскости 
.
6.7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки 
и 
перпендикулярно к плоскости 
.
6.8. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к плоскостям 
и 
.
6.9. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки 
, 
параллельно вектору 
.
6.10. Определить, при каком значении C плоскости 
и 
будут перпендикулярны.
7. Составить канонические уравнения:
а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы.
(A и B – точки, лежащие на кривой, F – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, 
- эксцентриситет, 
- уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2c – фокусное расстояние).
7.1. а) 
, 
; б) 
, 
; в) D: 
.
7.2. а) 
, 
; б) 
, 
; в) D: 
.
7.3. а) 
, 
; б) 
, 
; в) ось симметрии Oy и 
.
7.4. а) 
, 
; б) 
, 
; в) ось симметрии Oy и 
.
7.5. а) 
, 
; б) 
, 
; в) D: 
.
7.6. а) 
, 
; б) , 
; в) D: 
.
7.7. а) 
, 
; б) 
, 
; в) D: 
.
7.8. а) 
, 
; б) 
, 
; в) D: 
.
7.9. а) 
, 
; б) 
, 
; в) ось симметрии Oy и 
.
7.10. а) 
, 
; б) 
, ; в) ось симметрии Oy и 
.
2.2 Экзаменационная работа
1. Вычислить определитель:
1) разложив его по элементам 
-ой строки;
2) разложив его по элементам 
-го столбца;
3) методом понижения порядка.
1.1. 
1.2. 
, 
, 
1.3. 
1.4. 
, 
,
1.5. 
1.6. 
, , 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
