Алгебра и геометрия (стр. 5 )

в) прямой DM, перпендикулярной к плоскости ABC;

г) прямой CN, параллельной прямой AB;

д) плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно к прямой AB.

Вычислить:

е) синус угла между прямой AD и плоскостью ABC;

ж) косинус угла между координатной плоскостью xOy и плоскостью ABC.

4.1. , , , .

4.2. , , , .

4.3. , , , .

4.4. , , , .

4.5. , , , .

4.6. , , , .

4.7. , , , .

4.8. , , , .

4.9. , , , .

4.10. , , , .

5. Решить следующие задачи.

5.1. При каком значении p прямые и являются параллельными?

5.2. Найти точку пересечения прямой и плоскости .

5.3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости xOz.

5.4. Составить общие уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью, проходящей через ось Oy и точку .

5.5. При каких значениях B и D прямая лежит в плоскости xOy?

5.6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам и .

5.7. Составить уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси Ox.

5.8. Составить уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой .

5.9. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямым и

5.10..Найти точку, симметричную точке относительно прямой .

6. Построить кривые в полярной системе координат по точкам, придавая значения через промежуток , начиная с .

а) Предварительно составить уравнение кривой в полярной системе координат.

б) Найти уравнение полученной линии в прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить вид кривой.

6.1. а) , б)

6.2. а) , б)

6.3. а) , б)

6.4. а) , б)

6.5. а) , б)

6.6. а) , б)

6.7. а) , б)

6.8. а) , б)

6.9. а) , б)

6.10. а) , б)