Рисунок 7 – Положение новых главных центральных осей инерции ЛА при наличии эксцентриситетов силы тяги и центра масс
Уравнения вращательного движения неоперенного ЛА около его центра масс являются динамическими уравнениями Эйлера, для которых существует наиболее простое представление в проекциях на полусвязанные оси С
(рис. 7) [16, 17].
2.1 Уравнения движения ЛА при наличии перекоса и смещения с оси симметрии вектора силы тяги
При исследовании этого вопроса будем иметь в виду то, что ЛА все же является телом вращения, причем его ось симметрии одновременно является и осью динамической симметрии. В рассматриваемом случае к ЛА будут приложены следующие дополнительные силы и моменты:
- вследствие смещения и перекоса вектор силы тяги раскладывается на две составляющие, одна из которых параллельна оси симметрии, а вторая – ей перпендикулярна. Вследствие малости угла наклона вектора силы тяги к оси симметрии составляющую, параллельную этой оси, можно принять равной силе тяги;
- вследствие эксцентриситета силы тяги в плоскости сξη (рис. 7) возникает отклоняющий реактивный момент МΔ, величина которого равна произведению силы тяги Р на эксцентриситет Δ, стремящийся вращать ЛА относительно центра масс.
Учтем также момент от косо поставленного оперения, который направлен вдоль оси симметрии ЛА и описывается соотношением:
(2.2)
где 
– угол наклона оперения, L – длина ЛА, 
– площадь поперечного сечения ЛА, 
–массовая плотность воздуха, V – скорость ЛА, 
– аэродинамический коэффициент, А – полярный момент инерции.
Согласно [17], С учетом дополнительных сил и моментов, создаваемых перекосом и смещением с оси симметрии вектора силы тяги, уравнения будут иметь вид:
|
где 
.
Рассмотрим, каким же образом влияют конструктивные параметры ЛА на величину характеристик рассеивания по дальности 
и по направлению.
Расчет характеристик рассеивания с учетом конструктивных параметров ЛА можно провести по зависимостям [17]:
(2.4)
.
Приведем поправочные коэффициенты по дальности:
на изменение 
– угла бросания, 
– начальной скорости, 
– баллистического коэффициента, 
, 
– углов нутации, 
, 
– угловых скоростей нутации, 
– линейного эксцентриситета силы тяги, 
– углового эксцентриситета силы тяги, 
– угла наклона сопел, 
, 
– линейных эксцентриситетов центра масс, 
– угловых эксцентриситетов центра масс, 
– угловой скорости собственного вращения ЛА, 
– времени выключения реактивного двигателя, – угла наклона оперения, 
– диаметра оперения, 
– углов нутации в точке выключения двигателя, 
– угловых скоростей нутации в точке выключения двигателя, 
– времени работы реактивного двигателя, 
– дальность полёта ЛА. Коэффициенты, характеризующие разброс соответствующего параметра (фактора): 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, , 
, 
, 
, , 
, 
, 
, 
. Поправочные коэффициенты по дальности будут рассчитаны позже.
2.2 Влияние асимметрии масс на полет летательных аппаратов
Рассмотрим случай, когда центр масс не лежит на геометрической оси симметрии ЛА, которая, в свою очередь, уже не является главной центральной осью инерции. Будем считать, что вектор силы тяги лежит на геометрической оси симметрии, а центр масс смещен с нее на некоторую величину ε (рис. 6). Данное смещение называется эксцентриситетом силы тяжести. Все оси координат связываем с центром инерции, а положение главных центральных осей Сξ1,η1,
1 относительно связанных осей 
определяем с помощью малых углов γ1 и γ2 (рис. 7).
Учитывая изложенное выше и данные работы [17] получим уравнения вращательного движения с учётом асимметрии центра масс в следующем виде:
|
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
