УДК 539.3

КП

№ госрегистрации № 000U007317

Инв. №

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Сумский государственный университет

(СумГУ)

40007, г. Сумы, ,

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной роботе Первый заместитель Главы

СумГУ, д. ф.-м. н., проф. Государственного агенства Украины по вопросам науки, инноваций и информатизации

_______________ _______________

2012 __________ ____

ОТЧЕТ

О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СВЯЗАННОСТИ ТЕРМОУПРУГИХ ПОЛЕЙ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

(заключительный)

Начальник НИЧ

к. ф.-м. н.

Руководитель НИР

к. т.н.

2012

Рукопись закончена 15 декабря 2012 г.

Результаты данной работы рассмотрены научным советом СумГУ,

протокол от № 3 от 01.01.2001 г.

СПИСОК АВТОРОВ

Руководитель НИР

к. т.н. __________

(21.11.12) (введение, раздел 1, 2, выводы)

Соавтор

д. т.н., проф ___________

(21.11.12) (раздел 1, 2, выводы)

Соавтор

к. т.н., доц ___________

(21.11.12) (раздел 2, выводы)

Соавтор

аспирант ___________

(21.11.12) (вступление, раздел 1)

Соавтор

к. т.н., ___________

(21.11.12) (вступление, раздел 1)

Соавтор

к. т.н., доц ___________

(21.11.12) (вступление, выводы)

Соавтор

к. т.н., доц ___________

(21.11.12) (вступление, выводы)

Соавтор

к. т.н., ___________

(21.11.12) (раздел 1)

Соавтор

к. т.н., ___________

(21.11.12) (раздел 2)

Соавтор

к. т.н., ___________

(21.11.12) (раздел 1)

РЕФЕРАТ

Отчет: 46 с., 14 рисунков, 21 ссылка.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Объектом исследования являются связанные термоупругие поля в деформируемых твердых телах, а также факторы, влияющие на движение летательных аппаратов в возмущенных средах под действием механических и температурных нагрузок.

Предмет исследования – развитие метода Ф-решений, предложенного проф. , для решения пространственных задач связанной динамической термоупругости, а также создание математической модели движения тела переменной массы в возмущенной среде, учитывающей механические и температурные нагрузки и позволяющей определить их инерционно-массовые характеристики и оценить влияние конструктивных параметров на параметры движения летательных аппаратов.

Цель работы – исследовать влияние связанности термоупругих полей на распределение напряжений в элементах пространственных конструкций, показать зависимость динамической концентрации напряжений в плитах и амплитудно-частотных характеристик сплошных цилиндров от коэффициента Пуассона, а также исследовать влияние различных факторов на особенности движения летательных аппаратов в возмущенных средах под воздействием механических и температурных нагрузок.

ЗАДАЧА СВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ, Ф-РЕШЕНИЯ, ДИНАМИЧЕСКАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛИТЕ С ОТВЕРСТИЕМ, АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЛОШНЫХ ЦИЛИНДРОВ, КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА, ИНЕРЦИОННО-МАССОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ДВИЖЕНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ В ВОЗМУЩЕННОЙ СРЕДЕ.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1 Влияние коэффициента Пуассона на распределение напряжений в элементах пространственных конструкций 6

1.1 Исходные соотношения и Ф-решения для слоя 8

1.2 Интегральные уравнения связанной термоупругости для слоя

в 11

1.3 Численные результаты 18

1.4 Выводы к разделу 1 23

2 Выбор конструктивных параметров летательных аппаратов на основе уравнений движения тела переменной массы 24

2.1 Уравнения движения ЛА при наличии перекоса и смещения с

оси симметрии вектора силы тяги 28

2.2 Влияние асимметрии масс на полет летательных аппаратов 31

2.3 Влияние силы и момента Кориолиса за счет истечения газов из

сопла 32

2.4 Пути улучшения кучности оперенных летательных аппаратов 40

2.5 Выводы к разделу 2 41

ВЫВОДЫ 43

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 44

ВВЕДЕНИЕ

Одним из приоритетных направлений науки и техники являются исследование и математическое моделирование физических процессов, происходящих в твердых телах, когда они находятся под действием механических и температурных нагрузок или двигаются в возмущенной среде. Проведение экспериментов по определению динамической концентрации напряжений в плитах, ослабленных отверстиями, и в сплошных цилиндрических телах, а также по исследованию влияния различных факторов на движение летательных аппаратов под воздействием комплекса механических и температурных возмущений является очень ресурсоемким, энергоемким и дорогим процессом. Поэтому разработка соответствующих математических моделей, являющаяся альтернативой проведению реальных экспериментов, имеет большое значение на сегодняшний день. Проект посвящен разработке, модернизации и дальнейшему внедрению новых аналитико-численных методов исследования связанных термоупругих полей в элементах пространственных кусочно-однородных конструкций, широко распространенных в современном строительстве и машиностроении, также исследованию влияния совокупности параметров на особенности движения летательных аппаратов в возмущенной среде под действием механических и температурных нагрузок. Будут созданы эффективные численные схемы и программное обеспечение, которые позволят провести исследования динамической концентрации напряжений в плитах, ослабленных отверстиями, и амплитудно-частотных характеристик сплошных цилиндров конечной длины, установить влияние коэффициента Пуассона на них, а также показать влияние различных факторов на движение твердых тел в возмущенной среде под действием механических и температурных нагрузок. Задачи подобного типа очень актуальны на сегодняшний день, поскольку данные конструктивные элементы широко используются в современном строительстве, машиностроении и технике, следовательно, результаты проекта имеют теоретическое и прикладное значение.

1 Влияние коэффициента Пуассона на распределение напряжений в
элементах пространственных конструкций

Плиты, ослабленные отверстиями, и сплошные цилиндры конечной длины являются важными элементами современных строительных и машиностроительных конструкций. Ослабленные отверстиями плиты используются в качестве составных или самостоятельных элементов перекрытий строений различного предназначения, а также в качестве фундаментов или кожухов подвижных механизмов и стационарно установленного оборудования. Сплошные цилиндры конечной длины функционируют как составные элементы различных узлов и агрегатов, например в роликовых подшипниках, а также как элементы опор зданий и строительных конструкций. Такие конструктивные элементы обычно работают под воздействием существенных механических и тепловых нагрузок, поэтому задачи исследования их на прочность сохраняют свою актуальность на сегодняшний день. Для уточнения результатов, получаемых при математическом и компьютерном моделировании распределения термоупругих напряжений в таких элементах пространственных конструкций, необходимо использовать модель связанной термоупругости. Существует большое количество трудов [1 – 13], посвященных данной проблематике, однако серьезные математические трудности, вызванные учетом взаимосвязи тепловых и механических полей, постоянно заставляют исследователей искать новые и совершенствовать существующие методы решения граничных задач связанной термоупругости. Таким образом, развитие и модификация одного из новых современных подходов для решения граничных задач упругости и связанной термоупругости (метода Ф-решений) есть актуальными.

Наиболее общим и точным при расчетах массивных конструкций является подход, основанный на трехмерных уравнениях теории упругости [2 – 3]. В литературе существуют решения различных задач для тонкостенных пластин и оболочек, пространственных тел и т. п. [1 – 7, 9, 11, 13]. Однако разработка аналитических и численных процедур решения задач связанной термоупругости остается актуальной проблемой механики деформируемого твердого тела.

В работах [4 – 9] авторы указывают на практическую необходимость расчетов связанных полей в термоупругих материалах, используемых в различных отраслях машиностроения в условиях высоких температур и сильных механических нагрузок. Особенный интерес представляют расчеты амплитудно-частотных характеристик для материалов с достаточно большим коэффициентом связанности полей, к которым относят полимерные материалы альдегидных групп, такие как поливинилформаль, поливинилбутираль, полистирол и другие. Одним из ключевых параметров, характеризующих физические свойства тела, является коэффициент Пуассона, поэтому большой практический интерес представляет анализ влияния данного коэффициента на распределение напряжений в трехмерных телах.

Одним из эффективных математических методов решения подобных задач является метод однородных решений, хорошо зарекомендовавший себя для тел, обладающих простой геометрией. Однако для объектов более сложной формы данный метод является неэффективным, поскольку приводит к громоздким аналитическим результатам, сложно поддающимся последующей численной реализации. В данной статье используется новый метод решения пространственных задач связанной термоупругости, который опирается на Ф-решения для слоя [8] и позволяет решать задачи связанной термоупругости для многосвязных плит и цилиндрических тел. В результате задача сводится к достаточно хорошо изученным системам одномерных интегральных уравнений, которые могут быть реализованы численно без особых затруднений.

1.1 Исходные соотношения и Ф-решения для слоя

В системе прямолинейных декартовых координат рассмотрим слой (рис. 1), на основаниях которого заданы граничные условия смешанного типа

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7