Исследование влияния связанности термоупругих полей на распределение напряжений в элементах пространственных конструкций (стр. 7 )

Рисунок 9 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, эксцентриситета силы тяги и аэродинамического эксцентриситета для ЛА «Град» М21ОФ (без тормозного кольца)

Рисунок 10 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, и эксцентриситета центра масс для ЛА «Град» М21ОФ

(с малым тормозным кольцом)

Рисунок 11 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, угловой скорости вращения ЛА и угла наклона оперения для ЛА «Град» М21ОФ (с большим тормозным кольцом)

Рисунок 12 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, эксцентриситета силы тяги и аэродинамического эксцентриситета для ЛА «Ураган» 9М27Ф (без тормозного кольца)

Рисунок 13 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, и эксцентриситета центра масс для ЛА «Ураган» 9М27Ф (с малым тормозным кольцом)

Рисунок 14 – Зависимость характеристик рассеивания ВD, Вb, BD opt, Bb opt от дальности полёта, угловой скорости вращения ЛА и угла наклона оперения для ЛА «Ураган» 9М27Ф (с большим тормозным кольцом)

2.4 Пути улучшения кучности оперенных летательных аппаратов

Проведенные расчеты показывают, что на угловое отклонение (рассеивание) траектории неуправляемых оперенных ЛА, которое характеризуется углом ψk отклонения вектора скорости в конце активного участка траектории, доминирующее влияние оказывает эксцентриситет силы тяги.

Из результатов видно, что сравнительно медленное вращение оперенных неуправляемых ЛА вокруг продольной оси приводят к резкому уменьшению влияния эксцентриситета силы тяги и асимметрии центра масс.

Расчеты, проведенные с помощью зависимостей (2.4, 2.8) показали, что вследствие вращения рассеивание оперенных неуправляемых ЛА по направлению уменьшается в 2 – 2,5 раза, по дальности – в 1 – 1,5 раза (рис. 11, 14). Таким образом, вращение оперенных неуправляемых ЛА является эффективным средством уменьшения рассеивания и значительно улучшает их кучность. Для каждого оперенного неуправляемого ЛА существует некоторая оптимальная угловая скорость вращения r0, при которой рассеивание ЛА принимает оптимальное значение. Проведенные расчеты показали, что оптимальная скорость вращения при сходе с направляющей и в полете которое будет обеспечивать минимальное техническое рассеивание, составляет для оперенных ЛА: М21ОФ «Град» r0=20,9 рад/с; для 9М27Ф «Ураган» r0 = 22,5 рад/с (рис. 11, 14).

Угол наклона оперения, для обеспечения оптимальной скорости вращения r0 и устойчивого полета ЛА должен составлять для оперенных ЛА: М21ОФ «Град» αoper=0,049 рад, для 9М27Ф «Ураган» αoper = 0,054 рад
(рис 11, 14)

Вращение оперенных направляемых ЛА можно получить одним из следующих способов:

1.  за счет реактивного момента, создаваемого наклоном сопел ;

2.  за счет придания вращательного движения в момент старта за счет винтовых направляющих;

3.  за счет косопоставленного оперения.

2.5 Выводы к разделу 2

1. Выбранная в качестве объекта исследования совокупность типов неуправляемых ЛА позволяет всесторонне изучить особенности их движения как динамику тел переменной массы и разработать рекомендации по баллистике как существующих, так и разрабатываемых ЛА.

2. Принятая в работе математическая модель динамики пространственного движения тела переменной массы позволяет наиболее полно исследовать особенности баллистики ЛА и определить направления её совершенствования.

3. С целью повышения достоверности результатов исследований особенностей динамики полета ЛА по современной методике, учитывающей как волновое сопротивление, так и сопротивление трения, определены коэффициенты аэродинамических сил и моментов, действующих на ЛА в полете, а также рассчитаны их инерционно-массовые характеристики [17].

4. Вопросы влияния линейного и аэродинамического эксцентриситета силы тяги и асимметрии центра масс, рассмотренные в статье, а также начальные возмущения при сходе ЛА с направляющей и в точке выключения двигателя являются определяющими при расчете оптимальных характеристик рассеивания ЛА [17].

5. Предложенная система дифференциальных уравнений (8) позволяет выбрать оптимальные конструктивные параметры неуправляемых ЛА, обеспечивающие максимальную дальность полета и минимальное техническое рассеивание.

6. Разработанная программа решения системы дифференциальных уравнений позволяет:

а) проводить вычисления значений параметров движения ЛА с заданным по времени шагом, а также их отклонения относительно невозмущенного движения как в пределах полной траектории, так и по участкам: активном участке траектории, пассивном участке траектории;

б) исследовать поведение ЛА под действием любой совокупности возмущений и любом наборе конструктивных параметров;

в) производить вычисления по возмущениям, заданным как в конечном виде, так и различными законами распределения.

7. Предложенная математическая модель (2.4, 2.8) может быть использована при разработке перспективных летательных аппаратов с различными способами стабилизации.

ВЫВОДЫ

В первой части данной работы пространственная задача динамической связанной термоупругости сведена к системе одномерных сингулярных интегральных уравнений при помощи метода Ф-решений. Полученный аналитический алгоритм реализован численно с использованием классического метода механических квадратур, в результате чего рассчитаны основные полевые величины, исследовано влияние коэффициента Пуассона на динамическую концентрацию связанных термоупругих напряжений в плите, ослабленной отверстием достаточно произвольного поперечного сечения, и на амплитудно-частотные характеристики сплошных цилиндров конечной длины. Показаны характерные особенности распределения напряжений в исследуемых телах для различных значений коэффициента Пуассона, отмечено влияние формы сквозного отверстия в плите или поперечного сечения сплошного цилиндра на амплитуды характеристических напряжений.

Во второй части работы рассмотрена задача об определении термомеханических факторов и конструктивных параметров, влияющих на движение неуправляемых летательных аппаратов переменной массы в возмущенной среде под действием совокупности температурных и механических воздействий на основе изучения их движения вокруг центра масс. Для решения поставленной задачи в работе использована система дифференциальных уравнений пространственного движения неуправляемых летательных аппаратов в возмущенной среде. Создана программная реализация полученного аналитического алгоритма, проведены расчеты ключевых свойств, влияющих на движение неуправляемых летательных аппаратов переменной массы в возмущенной среде. По результатам расчетов выбраны такие конструктивные параметры летательных аппаратов, которые способствуют оптимизации характеристик их кучности.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1.  Даниловская напряжения в упругом полупространстве при внезапном нагреве его границы. //Прикладная математика и механика – 1950. – 14, № 3. – С. 316 – 318.

2.  Коваленко . – Киев: Вища школа, 1975. – 216 с.

3.  , Коляно термомеханика. – Киев: Наукова думка, 1976. – 312 с.

4.  , Паничкин и динамические задачи термоупругости. – М.: Машиностроение, 1984. – 184 с.

5.  , Киль динамическая задача термоупругости для полупространства // Прикладная математика и механика. – 1996. – № 4 (60). – С. 687 – 696.

6.  Suh C. S., Burger C. P. Effects of Thermomechanical Coupling and RelaxationTimes on Wave Spectrum in Dynamic Theory of Generalized Thermoelasticity // Trans. ASME. J. Appl. Mech. – 1998. – № 3 (65). – Pp. 605 – 613.

7.  Пырьев волн в упругих средах с учетом связанности физико-механических полей. – М.: СИП РИА, 1999. – 206 с.

8.  Зв’язані термопружні поля в шарі при зосереджених збудженнях (кососиметричний розв’язок) // Машинознавство. – 2004, № 6 (84). – С. 30 – 38.

9.  Norris A. N., Pholiadis D. M. Thermoelastic Relaxation in Elastic Structures With Application to Thin Plates. // Quart. J. Mech. Appl. Math. 58 (1). – 2005. – Pp. 145-163.

10.  , Бондарь связанности механических и температурных полей на амплитудно-частотные характеристики цилиндра // Прикладная механика. – 2006. – Т. 42, № 10. – С. 86 – 95.

11.  A. Bahtui, M. R. Eslami. Coupled Thermoelasticity of of Functionally Graded Cylindrical Shells // Mechanics Research Communications (Elsevier), V. 34. – 2007. – Pp. 1 – 18.

12.  , Бондарь толстостенных элементов конструкций с учетом термоупругих напряжений // Проблемы машиностроения. – 2008. – Т. 11, № 5 – 6. – С. 60 – 69.

13.  L. Stainier, M. Ortiz. Study and validation of a variational theory of thermo-mechanical coupling in finite visco-plasticity// International Journal of Solids and Structures. – 2010.– no 47 – Pp. 705–715.

14.  Джамая механіка. – К.: Видавництво «Дрохва», 2004. – 415с.

15.  , Лысенко баллистика. – М.: Издательство «Машиностроение», 2005. – 607 с.

16.  , и др. Баллистика ствольных систем. Справочная библиотека разработчика-исследователя. . – М.: Издательство «Машиностроение», 2006. – 461 с.

17.  и др. Математическая модель пространственного движения ЛА на твердом топливе в атмосфере. Вестник СумГУ №2, 2008, с 1-6.

18.  О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу // Доклады АН. 2005, т. 405

19.  Таблицы полета М21ОФ ТС, – 74. М.: – 1975г. – 96с.

20.  Таблицы полета 9М27Ф ТС, – 84РГ. М.: – 1988г. – 272с.

21.  Черноусько и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы // Прикладная математика и механика. 2006, т. 70, вып. 6. С. 915-941.