Методика решения текстовых задач (стр. 4 )

Часто при решении текстовых задач используется метод построения математических моделей.

При решении текстовых задач возникают ошибочные решения. Многие ученики получают такие решения из-за того, что не смогли четко представить жизненную ситуацию, описанную в задаче; не уяснили отношений между величинами; зависимостей между данными и искомыми, и поэтому выбирают непродуманные действия.

Приходя из начальной школы, по требованиям программы, каждый ученик не только должен уметь кратко записывать условие задачи, но и проиллюстрировать его с помощью рисунка, схемы или чертежа. А в 5 классе нужно улучшить методику организации первичного восприятия и анализа задачи. Нужно везде. Где возможно, применять моделирование ситуации, изложенной в задаче, чтобы каждый ученик мог понять о чем задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, какие отношения между данными и искомыми. Это поможет правильно выбрать арифметические действия и правильно решить задачу.

Моделирование - это замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, или их графическими изображениями; условными знаками, рисунками, схемами, чертежами.

Чертеж представляет собой графическое изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба.

Чертеж, приблизительно передающий взаимоотношения величин, без соблюдения масштаба, называется схемой.

Задача: « три отряда собирали в колхозном саду яблоки. Первый отряд собрал 149 кг, второй на 17 кг больше первого, а третий на 9 кг больше, чем второй. Сколько яблок собрали три отряда вместе?»

149кг

17

17

9

Анализ.

Второй отряд собрал столько - сколько первый, да еще 17 кг. А в третьем столько же, сколько во втором, да еще 9 кг. Эта модель наглядно представляет отношения между данными и искомыми в задаче. Модель создает условия для активной мыслительной деятельности учащихся и для обобщения теоретических знаний.

Формы обучения

Форму учебной деятельности учащихся на уроке нужно рассматривать как способ организации одного из видов учебной деятельности учащихся (совместной с учителем, коллективной, индивидуальной), который реализует соответствующий ему вид дидактического отношения между учителем и учащимися. Если перед ними поставили конкретные цели, выраженные в задании учителя, выполнение которых требует от учащихся различной степени руководства и меры помощи со стороны учителя с обязательным подведением результатов деятельности определенного числа учащихся.

Фронтальная форма деятельности учащихся на уроке:

- перед всеми учащимися одновременно поставлена некоторая учебная цель: научиться делать так, как делает учитель;

- задание по содержанию одинаково для всех;

- в основе лежит совместная работа учителя и учащихся, реализующая соотношение «деятельность учителя - деятельность ученика - деятельность класса»

- всем учащимся оказывается одинаковая помощь со стороны учителя в виде общих указаний без учета индивидуальных особенностей;

- руководство за выполнением задания осуществляется полностью учителем;

- подводятся итоги деятельности некоторых учащихся.

Коллективная форма деятельности учащихся:

- перед всеми учащимися поставлена общая цель (она обязательно предполагает самостоятельное нахождение (открытие) учеником новых знаний и их перенос в новые условия);

- задание по содержанию одинаково для всех (но с достаточной степенью проблематичности, позволит прийти к обобщению, основа - поисковые и проблемные задачи);

- в основе лежит коллективная работа учащихся, реализуется отношение «деятельность учителя - деятельность класса - деятельность класса»;

- всем учащимся оказывается одинаковая помощь со стороны учителя и взаимопомощь со стороны самих учащихся; коллективная деятельность требует от учащихся самостоятельного поиска при решении поставленной перед ними задачи;

- учитель задает цель, ставит проблему, но не указывает пути и средства достижения этой цели;

-подводится итог работы учащихся в целом, как общий достигнутый результат всех учеников.

Групповая форма деятельности учащихся:

- цель ставится перед учащимися определенной группы как общая для данной группы;

- содержание задания либо одинаково для всех групп, либо дифференцировано с учетом их особенностей (основу заданий - обучающие, поисковые и проблемные задачи, задание выполнено, если каждый из группы понял, как оно выполнено и смог бы выполнить его и аналогичные задания самостоятельно);

- реализуется отношение: «деятельность учителя - деятельность группы - деятельность ученика»;

- кроме одинаковой помощи всем учащимся оказывается специальная помощь отдельным группам в виде дополнительных указаний с учетом особенностей учеников данной группы;

- руководство по выполнению задания осуществляет член группы;

- подводятся итоги деятельности каждой группы, группы отчитываются не только перед учителем, но и перед всем классом.

Индивидуальная форма деятельности учащихся:

- перед всеми учащимися одновременно поставлена некоторая цель как индивидуальная, личная цель каждого;

- если учащиеся выполняют одинаковые задания, то такую индивидуальную форму деятельности называют единой, а если дифференцированные задания, то дифференцируемой;

- в основе деятельности лежит самостоятельная индивидуальная деятельность каждого учащегося, реализуется отношение учитель - ученик»;

- учитель использует все виды помощи в зависимости от целей работы, от характера заданий от индивидуальных особенностей каждого;

- степень самостоятельности наивысшая, действия учащихся изолированы от действий учителя и других учащихся;

- при оценке действий ученика проводится сравнение этих действий с прошлыми действиями того же ученика или с установленными нормами этих действий.

Дифференцированная форма учебной деятельности учащихся предусматривает их самостоятельную работу по дифференцированным заданиям. Они построены с учетом особенностей типологической группы учащихся, объединенной «одинаковым» уровнем знаний и умений и уровнем их усвоения.

К 1 группе относятся учащиеся, знающие «сверх программы».

Ко 2 группе - с хорошим уровнем знаний и умений.

К 3 группе - с минимальным уровнем знаний и умений.

К 4 группе – не достигших минимального уровня.

Два вида дифференцированной формы учебной деятельности: групповая деятельность и индивидуальная. При групповой деятельности учащиеся одной типологической группы выполняют свое дифференцированное задание коллективно (3-4 человека), при индивидуальной - индивидуально.

С учащимися 1 и 2 групп могут быть реализованы цели:

- расширение углубление знаний, формирование умений решать задачи повышенной сложности;

- развитие устойчивого интереса к математике;

- развитие умения самостоятельно работать с учебной и научно - популярной литературой;

- доведение учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися 3 группы могут быть реализованы цели:

- создание соответствующих условий; повторение, ликвидация пробелов, актуализация знаний для успешного изучения новой темы;

- развитие и закрепление интереса к математике и учебной деятельности;

- формирование навыков учебного труда, умений самостоятельно работать над задачей;

- доведение учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися 4 группы могут быть реализованы цели:

- ликвидация пробелов в знаниях и умениях;

-пробуждение интереса к математике путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач;

- развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях, воспроизводить изученный материал, решенную задачу;

- доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.

Индивидуальную проверку можно проводить с помощью самостоятельных работ. В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они разделяются на 1) обучающие; 2)тренировочные; 3) закрепляющие; 4) повторительные; 5) развивающие; 6) творческие; 7) контрольные.

Во время проведения самостоятельных работ в классе нужно создать доброжелательную атмосферу, т. к. в атмосфере нервозности у ученика возникают проблемы в знаниях.

При составлении самостоятельных работ нужно учитывать уровень знаний учащихся.

1 уровень - репродуктивный. Этому уровню соответствует: запоминание, воспроизведение, пересказ изученного материала без выводов, обобщений.

2 уровень - алгоритмический. Ему соответствует: применение знаний по образцу, решение типовых задач; применение алгоритма действия в знакомой ситуации; пересказ сопровождается выводами и обобщениями, которые даны в учебнике и т. д.

3 уровень - конструктивный или эвристический. Ему соответствует: объяснение новых для ученика явлений на основе изучаемых законов и теорий; использование нескольких алгоритмов в знакомой ситуации, применение знаний в новой ситуации, решение расчетных и качественных задач без образца.

4 уровень - творческий. Ему соответствует: самостоятельный поиск учащимися видов деятельности; исследовательская деятельность; умение действовать в нестандартной ситуации и т. д.

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение процентов»

1 уровень.

Известно, что 1% это 1/100 часть. Какую часть составляют 3%?

2 уровень.

В классе 36 учеников. В спортивных секциях занимается 75% всех учащихся класса. Сколько в классе учеников не занимаются в спортивных секциях? (Применение алгоритма в стандартной ситуации, содержит не более двух алгоритмов)

3 уровень.

За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 35% всего пути, во второй час - 40% остатка. Сколько км. Прошел поезд за третий час? (В задаче более двух алгоритмов, можно решить несколькими способами)