4 уровень.

Цену на товар сначала увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%. Как изменилась цена по сравнению с первоначальной ценой? (Нестандартная ситуация: первоначальная цена неизвестна, вопрос неясен )

Пример закрепляющей самостоятельной работы (способствует развитию логического мышления).

№1. Потратили 95 рублей; это на 20 руб. меньше, чем осталось. Сколько рублей осталось?

№2. Рост Алеши 134 см., он на 3 см. выше Бори. Каков рост Бори?

№3. Расстояние от дома до школы 300 м., от дома до кинотеатра 500 м. На сколько метров кинотеатр дальше от дома, чем школа?

№4. В 100- литровую бочку налили 56 литров бензина, а потом еще 18 литров. Сколько литров бензина можно еще влить в бочку7

№5. Сеня наклеивал марки в альбом. На первую страницу он поместил 18 марок. Из них 5 марок были польские, а остальные российские. На вторую страницу он наклеил 7 болгарских, а на третью - несколько словацких марок. Болгарских и словацких марок оказалось столько же, сколько российских. Сколько словацких марок наклеил Сеня?

№6. Улитка ползет по столбу, высота которого 10 м. вверх, а ночью соскальзывает на 3 м. вниз. Через сколько дней доползет улитка до конца столба?

Эту самостоятельную работу можно дать при изучении раздела « Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел». В этом разделе продолжается развитие умений решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на..», «меньше на…».

Обучающие самостоятельные работы предназначены для организации обучения в текущем учебном процессе, для развития математических знаний и умений учащихся. Можно сразу определить, что непонятно учащимся, пробелы в знаниях. Обучающие работы могут содержать опорные сведения, в которых приводятся образцы решения текстовых задач, задания разного уровня сложности.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Пример обучающей работы по теме: «Нахождение процентов»

Найдем 12 % от 7000 рублей

Найдем 1 %, а потом 12 %. Или Найдем 12/100 от 7000 рублей.

1)  7000:100 = 70(р.)

2)  70*12 = 840(р.) 7000*12/100 = 840(р.)

Ответ: 840р. Ответ: 840р.

№1(1 уровень.) Сбербанк выплачивает вкладчикам 24% годовых. Сколько выплатил сбербанк дополнительно к вкладу, если вклад составил 3000 рублей?

№2(2 уровень.) Ячмень содержит 60 % крахмала, а рис - 75%. Для приготовления крахмала взяли 400г. ячменя и 300г. риса. Из какого зерна крахмала получится больше?

№3(2 уровень.) Цена книги понизилась на 15%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 60 рублей?

№4(3 уровень.) Сколько соли и воды в 100г. пятипроцентного раствора соли?

№5(4 уровень) Решите задачу (в случае затруднения возьмите какую-нибудь конкретную цену и выполните необходимые действия).

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили сначала на 10%, а через месяц - еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?

Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Они должны быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; должны быть направлены на отработку основных навыков; обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке по данной теме.

В итоговую контрольную работу в 5-6 классах можно включить следующие виды задач:

№1. В саду росло 17 деревьев, 12 из них яблони, а остальные груши. Какую часть всех деревьев составляют грушевые деревья?

№2. Для оклейки стен комнаты требуется 77,7 м. обоев. Сколько кусков обоев надо купить, если длина каждого куска 10,5 м.?

№3. Сыну 18 лет, что составляет 3/7 возраста отца. На сколько лет отец старше сына?

№4. Собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2,8км/ч. Какой путь пройдет лодка против течения за 5 часов?

№5. Магазин за три дня продал 250кг яблок. В первый день продал3/5 всех яблок, во второй ¾ остатка, а в третий день продал последние яблоки. Сколько килограммов яблок продали в третий день?

Методы обучения

Методы обучения - упорядоченность способов взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленных на достижение целей обучения как средства образования и воспитания.

Описание каждого метода должно включать:

описание обучающей деятельности учителя; описание учебной (познавательной) деятельности ученика; связь между ними, или способ, каким обучающая деятельность учителя управляет познавательной деятельностью учащихся.

Система методов обучения математике состоит из общих методов обучения и из частных (специальных) методов обучения математике, отражающих основные методы познания, используемые в математике.

Что такое познавательная деятельность в математике? Психологический анализ этой деятельности выявляет три основных компонента:

набор общих логических приемов мышления (индукция и дедукция, анализ и синтез, аналогия, обобщение и абстрагирование, конкретизация, классификация, метод проблемного обучения); набор специальных (для математики) приемов мыслительной деятельности: метод построения математических моделей изучаемых явлений, процессов (один из наиболее плодотворных методов познания внешнего мира); различные, характерные для математики способы абстрагирования; аксиоматический метод, ставший одним из основных при построении математических моделей действительности. Все используемые в математике методы познания как бы интегрируются в методе построения математических моделей изучаемых объектов действительности; система знаний - важная составная часть познавательной деятельности, ее результат. Ее формирование и развитие происходит путем постепенного наращивания уже имеющихся знаний в процессе учебной деятельности.

Очень большая роль задач в обучении математике и развитии математического мышления учащихся. Усвоение математических знаний и уровень математического развития учащихся всегда проверялись с помощью решения задач.

Специальные методы и общие методы используются во взаимной связи. В основе выбора и сочетания различных методов обучения лежат как объективные факторы (цели и содержание обучения), так и субъективные (учитель, учащиеся). Цели и содержание обучения не определяют однозначно методы обучения. Одно и то же содержание может быть изучено различными методами, причем так. Чтобы во всех случаях достигались цели обучения. И, одни и те же методы обучения, применяемые разными учителями, могут дать разные результаты.

Методы решения задач:

- арифметический метод (с помощью выполнения последовательности арифметических действий);

- алгебраический метод (решение с помощью составления и решения уравнений);

- практический метод (решение путем практического выполнения описываемых в задаче действий с реальными предметами или графическими моделями);

- логический метод (решение только с помощью логических рассуждений);

- табличный метод (решение путем занесения содержания задачи в соответствующим образом организованную таблицу);

- геометрический метод (решение путем построения геометрических фигур и использования их свойств в ходе моделирования ситуации задачи и отыскания ответа на вопрос задачи);

- смешанный метод (решение с помощью средств, принадлежащих нескольким методам);

- метод проб и ошибок (самый примитивный), в нем ответ на вопрос задачи угадывается. Но и здесь основные моменты решения - выбор пробных ответов на вопрос задачи и проверка их соответствия условию осуществляется с помощью мыслительных операций, необходимых при решении любым путем. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение.

Если учащиеся владеют методами решения задач, то это помогает им составить план, проверить правильность решения.

Обучение каждому из методов и приемов ведется по схеме:

- накопление учащимися практического опыта применения данного метода или приема по указанию учителя или самостоятельно;

- осознание полезности применения метода или приема;

- организация « целостного акта учебной деятельности» учащимися по освоению метода или приема (т. е. от принятия каждым ребенком учебной цели: научиться решать задачи с помощью уравнения; с помощью действий с предметами; и п. п.) до получения каждым ребенком ответа на вопросы: «Научился ли я решать задачи с помощью уравнения?», «Научился ли я решать задачи с помощью действий с предметами?»;

- осознание достоинств и недостатков изученного метода или приема; границ его применения, особенностей применения к решению задач определенных видов.

Решение задач по-разному – мощное средство постижения мира, осознание разнообразия свойств и отношений его элементов. Разные методы и способы решения - средство развития познавательного интереса, умения отстаивать свою точку зрения, способности слышать и понимать других людей.

Решение задач с помощью уравнений

Уравнения часто оказываются хорошими помощниками при решении задач.

Задача:1.Магазины города за день продали 342ц. яблок. До обеда продали на 48ц. яблок больше, чем после обеда. Сколько центнеров яблок продано до обеда и сколько после обеда?

Графическая иллюстрация к условию задачи:

До обеда ________________________

48 Всего342ц.

После обеда __________________

1 способ. Это одна из типовых задач - задача на нахождение чисел по их сумме и разности.

1) Предположим, что после обеда яблок продано столько же, сколько и до обеда. Тогда за день магазины города продали: 342 = 48 = 390(ц.) яблок

2) Найдем количество яблок, проданных до обеда:

390 : 2 = 195(ц)

3) Найдем количество яблок, проданных после обеда:

195 – 48 = 147(ц)

Ответ: 195ц, 147ц.

2 способ. В условии задачи фигурируют следующие величины: количество яблок, проданных до обеда; количество яблок, проданных после обеда; 48ц - результат разностного сравнения названных выше величин и 342ц - общее количество проданных за день яблок. Выпишем из них ту величину, которая бы связывала оставшиеся величины.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8