Методика решения текстовых задач (стр. 1 )

Мордвиновская средняя общеобразовательная школа

Методика решения текстовых задач

в 5-6 классах

Учитель математики:

.

2008

Содержание

1. Цели изучения темы. 3

2. Значение математических задач. 5

3. Психологические и возрастные особенности учащихся 11-13 лет. 6-7

4. Пропедевтика изучения темы. 8-9

5. Методика обучения решению текстовых задач. 10-11

1)Как устроена задача. 11

2)Виды задач. 11-12

3)Этапы решения задачи. 13-15

4)Моделирование. 15-16

5)Формы обучения. 16-20

6. Методы обучения. 21

7. Методы решения задач. 22

8. Решение задач с помощью уравнений. 23-24

9. Задачи на пропорциональное деление. 25-27

1) Деление числа на части прямо пропорционально данному ряду чисел.

2) Деление числа на части обратно пропорционально данному ряду чисел.

3) Задачи на сложные пропорциональные деления.

10.Задачи на дроби и проценты. 28-29

1)  Нахождение дроби от числа.

2)  Нахождение числа по его дроби.

3)  Изменение величины в процентах.

4)  Процентное отношение.

11.Типовые арифметические задачи. 30-33

1) Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

2) Задачи на вычисление неизвестного по разности двух величин.

3) Задачи на исключение неизвестной величины путем вычитания.

4) Задачи на замену данных и предположение.

5) Задачи на движение.

12.Разные задачи. 34-37

13.Литература. 38-39

Цели изучения темы:

- воспользовавшись различной литературой более детально изучить методику решения текстовых задач в 5-6 классах;

- применять методику решения текстовых задач в 5-6 классах в процессе своей работы.

Задачи:

-интеллектуальное развитие учащихся, и, прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

-усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

-изложение материала в соответствии с возрастными особенностями учащихся и в опоре на жизненный опыт учащихся.

Уровень обязательной подготовки учащихся 5-6 классов определяется следующими требованиями:

-решать текстовые задачи арифметическим способом;

-решать основные задачи на дроби, проценты;

-познакомиться с методом решения текстовых задач с помощью уравнений и получить начальные навыки его применения.

Дидактические цели математических задач.

1.Подготовка к изучению теоретических вопросов математики.

С помощью задач перед изучением новых теоретических вопросов в памяти и сознании учащихся восстанавливаются те сведения, знание которых необходимо для изучения новых математических фактов. Эти задачи могут решаться устно. Например: перед изучением темы: «Умножение десятичных дробей» в устный счет можно включить задачу на нахождение площади прямоугольника.

2.Закрепление только что приобретенных теоретических знаний.

Такие задачи следуют за изучением теоретических сведений.

3.Иллюстрация приложений изученного материала.

Эти задачи иллюстрируют приложение математики в технике, быту, смежных школьных предметах (технология, география и др.)

4.Формирование умений и навыков.

а) Формирование умений.

Это должны быть задачи, при решении которых учащиеся приучаются оперировать вновь изученным, применять в конкретной ситуации. Такие задачи не должны быть сложными, в них должно отчетливо проявляться вновь изучаемое, лишь постепенно в задачи могут вводиться усложнения, так чтобы вновь формулируемое умение включалось в уже имеющуюся систему математических умений и навыков учащихся. Первые задачи следует решать с подробным объяснением со стороны учащихся всех новых деталей решения, с подробными записями на доске.

б) Формирование навыков.

Для формирования навыков нужна тщательно продуманная система упражнений и задач. В такой системе нужно продумать последовательность упражнений с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащихся и принципа от «простого к более сложному ». Знания учащихся должны совершенствоваться с решением каждой новой задачи.

5.Повторение ранее изученного материала.

При решении большинства задач учащиеся применяют ранее полученные знания, умения, навыки. Повторение ранее изученного материала может быть и специальным назначением задач. Например, решение задач на завершающих уроках по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» имеет своей дидактической целью повторение, систематизацию и уточнение знаний, полученных при изучении этой темы, и закрепление сформированных умений и навыков. Основная цель в этой теме - продолжение развития умений решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на..», «меньше на..», решение задач арифметическим способом.

6. Контроль за усвоением математических знаний по изученной теме.

Задачи, решаемые фронтально с воспроизведением учащимися на доске, предназначаются и для выяснения затруднений учащихся, пробелов в их знаниях, степени усвоения новых теоретических знаний, изучаемых методом решения задач, прочности, стойкости и гибкости ранее приобретенных знаний, умений и навыков. Такое же предназначение имеется и у самостоятельно решаемых задач. В проверочных и контрольных работах главным назначением решаемых задач является итоговый контроль за тем, насколько верно учитель учил, а ученики обучались по тем или иным разделам математики.

Значение математических задач.

1.Образовательное значение математических задач.

При их решении ученик знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения и т. д. То есть приобретает математические знания, повышает свое математическое образование.

2. Практическое значение.

При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых жизнью. При обучении математике учащимся следует предлагать задачи, связанные со смежными дисциплинами.

3. Значение в развитии мышления.

Решение задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопоставлять и противопоставлять факты. Решение задачи должно быть полностью аргументированным. У учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность символики.

4.Воспитательное значение.

Задача воспитывает и своим содержанием. При решении задач формируются: усидчивость, внимательность, сосредоточенность. Решение трудных задач требует от ученика проявления настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении цели, аккуратности.

Психологические особенности учащихся

Говоря о психологических особенностях школьника 10 - 12 лет, необходимо кратко остановиться на тех возрастных особенностях, которые в лучшем случае игнорируются при построении образовательной среды для 4 - 6 классов, а в худшем - служат почвой для возникновения конфликтов между учителями и учениками.

"Чувство взрослости", не подкрепленное еще реальной ответственностью, - вот особая форма самосознания, возникающая в переходный период и определяющая основные отношения младших подростков с миром. "Чувство взрослости" появляется в потребности равноправия, уважения и самостоятельности, в требовании серьезного, доверительного отношения со стороны взрослых. Пренебрежение этими требованиями, неудовлетворенность этой потребности обостряет негативные черты подросткового кризиса. Если школа не предлагает учениками средств реализации их чувства взрослости, оно все равно проявится, но самым невыгодным образом - уверенности подростка в учительской несправедливости и необъективности.

Склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего. Результат действия становится второстепенным, на первый план выступает свой собственный авторский замысел. Если учитель контролирует только качество "продуктов" учебной работы школьников и не находит места для оценки детского творчества, инициативы, самостоятельности, то процесс учения теряет для ученика свою актуальность и привлекательность.

Стремление экспериментировать, используя свои возможности - едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Если школа не предоставляет ученикам культурных форм такого экспериментирования, то оно реализуется лишь в самой поверхностной и примитивной форме - в экспериментах со своей внешностью.

Протекание школьной жизни учеников 5-6 класса осложняется еще и неоправданными требованиями, которые начинают предъявлять подросткам учителя, привыкшие работать в старших классах. Этого нельзя допускать по меньшей мере по трем причинам:

1. Содержание учебных курсов основной школы выстраивается системно, что предполагает хорошо развитое теоретическое мышление подростков. Однако такое мышление находится в этом возрасте лишь на начальном этапе своего развития, до сих пор ученик работал лишь с отдельными единичными понятиями, лишь с некоторыми понятийными связями. Поэтому опасна тенденция перегрузки новыми понятиями пятиклассников-шестиклассников. Новые научные термины и понятия нужно вводить постепенно, на основе имеющихся представлений и общих ориентировок школьников в ходе их разнообразной практической деятельности.

2. Высокая планка требований в основной школе к самостоятельности, ответственности и инициативности школьников, особенно в ситуациях свободного выбора индивидуальных учебных траекторий, порой не учитывает возрастные особенности младших школьников и угрожает эмоциональному благополучию большей части обучающихся. Поэтому так важно работать с учащимся в "зоне его ближайшего развития", что означает помощь и поддержку учителя в тех случаях, когда самостоятельно школьник еще не может решить данную учебную задачу. Такая помощь учителя постепенно переходит в косвенную, что дает ученику шанс самостоятельно выполнить задание. Это и обеспечит развивающий эффект обучения.