Теорія і методи аналізу регіональних гідрохімічних систем (стр. 13 )

Прокоментувати цю графічну модель масопереносу можна таким чином. Паралелепіпед з ребрами dx, dy та dz символізує собою частину об`єму води із загального річкового потоку.

Кількість речовини, що втікає в цей паралелепіпед через грань АВСD у напрямку dx витікає з нього завдяки турбулентній дифузії через відповідно протилежні грані у напрямках dx, dy та dz за час dt.

G

dz

D

dx

Z

C F

B

dz

L

dy

K

X

Y

E

dz

D

А dx

dx

Рис. 2.4. Графічна модель перенесення речовини потоком води

Природні і стічні води є складними багатокомпонентними сполуками, склад яких залежить від умов та процесів їх формування, включаючи хімічні, фізико-хімічні та біохімічні процеси.

У хімічній технології рівняння цих процесів грунтуються на рівняннях нерозривності, що базуються на принципах збереження матерії, енергії, руху тощо.

Загальне рівняння елементу процесу включає п`ять членів і у векторно-аналітичній формі має такий вигляд [221]:

, (2.2)

де b - коефіцієнт масопередачі çМТ-1 ç;

w - площа поверхні передачі компоненту між фазами на одиницю об`єму (питома площа поверхні передачі) çL2 L-3 ç = çL-1ç;

G - джерела, або стік компоненту;

G = ± Vr = ± dc / dt [ тут V - стехіометричний коефіцієнт; r - швидкість реакції [ML-3 T-1]; знак (+) приймається для джерела, (-) для витрати (стоки) компоненту.

Рівняння турбулентної дифузії 2.2 відрізняється від загального 2.1 тим, що у ньому відсутній третій та четвертий члени, які характеризують процес переходу компоненту, його джерела та витрати (стоки).

Оскільки процес розбавлення розглядається в одній фазі - у воді водойми, то член рівняння, що характеризує перехід компоненту в іншу фазу, дорівнює нулю.

Що стосується четвертого члена рівняння, то для неконсервативних речовин він не дорівнює нулю. При біологічній деструкції органічних речовин, випадінні зважених речовин на дно і т. п. утворюються витратні потоки (стоки) речовини. При розкладі донних відкладів, надходженні у воду продуктів деструкції органічних речовин утворюються джерела надходження речовин.

Однак ці процеси не мають відношення до змішування і розбавлення стічних вод, тому тут і не враховуються.

Рівняння 2.1 та 2.2 не вирішуються аналітичним шляхом. Для їх вирішення їх спрощують, відкидаючи малозначущі члени [ 221].

Найчастіше використовуються такі спрощення:

1) Приймають dс / dt = 0, якщо розрахунки якості води здійснюються для певних розрахункових умов, які можна вважати такими, які вже встановилися (не змінюються).

2) Приймається, що dVx / dt = 0, якщо розрахунок ведеться з постійними значеннями витрати води 95% забезпеченості, при яких і швидкість буде постійною.

3) Приймається, що dVx / dх = 0. Це, насправді не відповідає дійсності. Оскільки навіть при постійній витраті води глибина та швидкість течії річки можуть змінюватися на її протязі. Однак, якщо ділянку річки значної довжини розбити на ділянки з відносно однорідними гідравлічними умовами, то у межах цих ділянок зміною швидкості течії можна знехтувати.

Розрахунок в такому випадку здійснюється від ділянки до ділянки, тобто застосовується метод частково-постійної функції.

4) Приймається, що Dx = Dy = Dz, хоча це витримується лише у потоках з ізотропною турбулентністю. Однак у річкових потоках турбулентність по ширині потоку неоднакова.

5) Якщо вважати потік прямолінійним, а звивистість русла врахувати яким-небудь іншим шляхом, то поперечні складові швидкості можна прийняти рівними нулю, тобто Vx = 0 i Vz = 0. Це дозволяє виключити із рівняння 2.1 другий і третій члени лівої частини.

6) Під час змішування стічних вод з річковими відбувається швидке вирівнювання концентрацій по глибині потоку [222]. Це дає можливість використати такі припущення dc / dz = 0 і d2c / dz2 = 0.

7) Приймається припущення, що dc / dу = 0 і d2c / dу2 = 0, при умові, коли зміна концентрації речовини по ширині річки вважається несуттєвою і приймається її осереднене значення в максимально забрудненому струмені.

Враховуючи прийняття допущення та спрощення, а саме dc / dt = 0, dV / d t= 0, dVx / dx = 0, Vy = 0, Vz = 0, dc / dy = 0, d2c / dy2 =0, dc / dz = 0 i d2c / dz2 = 0, вираз 2.1 зводиться до такого виду:

. (2.3)

Вираз 2.3 після певних перетворень використано [223] для отримання формул розрахунку розбавлення стічних вод.

[223] після використання вищезазначених спрощень та прийняття умови рівнозначності коефіцієнтів турбулентної дифузії за координатними напрямками Dx = Dy = Dz = 0 i, відкинувши значення d2c / dх2 =0, як мале порівняно з іншими величинами (вздовж потоку концентрації речовини змінюються не так швидко, як по його ширині) отримав таке рівняння

. (2.4)

На основі цього рівняння розробив методику розрахунку просторової задачі розбавлення речовини, у якій враховується зміна концентрації компонента по довжині, ширині та глибині потоку, тобто проблема перенесення речовини та енергії у гідрохімічних системах перейшла із теоретичної в практичну площину.

У зарубіжній практиці для опису перенесення речовин та енергії використовують узагальнене рівняння конвекції-дифузії відповідно до другого закону Фіка [ 224, 225]. В це рівняння додатково вводиться ще один член, який враховує процеси розкладу та перетворення речовин (коефіцієнт к1). Після цього рівняння набуває такого виглядy [226]

Конвекція

Розклад

=- . (2.5)

Дифузія

Таким чином, як видно з рівняння 2.5, зміна концентрації будь-якої речовини c, будь якого компонента гідрохімічної системи може бути описана у вигляді просторово-часової залежності концентрації речовини від просторових параметрів гідрохімічної системи ( в системі тривимірних координат x, y, z) та часу t, тобто c (x, y, z, t).

Користуючись цими рівняннями, чи математичними моделями, побудованими на основі цих рівнянь, можна досить легко розрахувати основні параметри горизонтального, чи вертикального перенесення розчинених хімічних речовин в заданих межах гідрохімічної системи.

У разі використання вказаних рівнянь для розрахунку перенесення завислих речовин, чи зв’язаних з ними хімічних речовин, необхідно враховувати процеси седиментації та ремобілізації речовин.

У сучасній гідрохімії для кількісної оцінки транспортуючої здатності гідрохімічної системи щодо хімічних речовин найчастіше використовуються простіші методи розрахунку. Оцінюється кількість хімічних речовин (R), яка виноситься за межі системи за певний проміжок часу через її замикаючий створ.

Розрахунки ведуться за формулою

R = 31,5QC, (2.6)

де Q - середня витрата води за розрахунковий проміжок часу, м3/с;

C – середня концентрація хімічного компонента, мг/дм3.

Розрахована таким чином величина стоку хімічних речовин (R) є інтегральною характеристикою усієї сукупності геохімічних і біогеохімічних процесів, які протікають у межах гідрохімічної системи і не завжди можуть бути детально дослідженими.

Даний був метод успішно використаний нами для дослідження стоку хімічних речовин річок України [227- 230].

2.5. Мінливість та стійкість – дві характерні риси розвитку гідрохімічної системи

Гідрохімічна система (ГХС) є своєрідною формою існування і руху матерії в певних просторово-часових рамках, тому динамічний стан системи в різних його проявах є її природною властивістю.

Динамічність ГХС визначається динамічністю її структури, утвореної елементами системи та зв’язками між ними.

Основною причиною динамічності гідрохімічної системи як системи відкритого типу є нестабільність зовнішніх факторів, які її формують.

На протязі тривалого часу геологічної історії становлення гідросфери часові закономірності розвитку ГХС формувалися під впливом так званої часової структури навколишнього, головним чином, неорганічного середовища [231].

Тому, ГХС є в певному сенсі відображенням просторово-часових параметрів цього середовища.

Динамічність гідрохімічної системи нерозривно пов’язана з динамічністю самої гідросфери, розвиток якої відбувався в декілька етапів.

Академік [232] , просліджуючи хімічну еволюцію Землі, показав, що спочатку холодна тверда маса, подібна до складу метеоритної речовини, була розділена (структурована) під впливом сил гравітації та теплової енергії радіоактивних перетворень. Це призвело до утворення земної кори. Подальше прогрівання маси Землі при одночасній дії сили тяжіння призвів до того, що силікати разом з легко леткими сполуками піднялися до поверхні планети.

Одночасно відбулася дегазація, що і привело до утворення атмосфери і гідросфери. Особливістю цього етапу еволюції речовини на Землі на відміну від попереднього (стадія атомів, радикалів, газоподібних молекул) є розвиток процесів у хімічних системах типу розплавів чи розчинів.

ГХС, як система відкритого типу, на протязі всього періоду еволюції гідросфери була зв’язана з навколишнім середовищем численними речовинно-енергетичними зв’язками, ланцюгом хімічних перетворень, в результаті яких і сформувалась її сучасна просторово-часова структура.

Будь-який зовнішній вплив на ГХС є поштовхом до протікання процесів перетворення речовин, хімічних процесів у водному середовищі, які часто описуються цілим ланцюгом хімічних реакцій.

ГХС має здатність швидко реагувати на зміни навколишнього середовища більш або менш масштабними хімічними перетвореннями, зміною своєї речовинно-енергетичної структури. Тому, якщо в навколишньому середовищі відбувається декілька специфічних подій (наприклад, сезонні ритми, зміна температури, тощо), то ГХС, в принципі, відображає кожну із цих подій у специфічних хімічних перебудовах своєї структури як у часі, так і у просторі, якщо тільки ці події досягають певного (суттєвого) порогу впливу.

М. Мейбек із співавторами [234] називає п’ять основних типів варіювання концентрацій хімічних речовин у природних водах:

1) щохвилинна та щоденна варіація як результат зміни характеристик водного стоку, змішування різних типів вод, тощо;

2) добова (24-годинна) варіація як результат зміни освітлення (день-ніч), інтенсивності протікання біологічних процесів (характерно для О2, біогенних речовин, рН) та як результат добової циклічності скидів стічних вод;

3) варіація в інтервалі “день – місяць”, яка пов’язана з кліматичними факторами та режимом надходжень забруднень з антропогенних джерел;