Теорія і методи аналізу регіональних гідрохімічних систем (стр. 19 )

Одним із прикладів успішного застосування наведеної вище методики є дослідження просторової структури макро-ГХС р. Дунай від Відня до Кілії [55].

3.5.2. Аналіз керованості системи.

Наступною стадією третього етапу аналізу ГХС є дослідження її керованості. Для цього використовуються результати попереднього виявлення зв’язків елементів та структур систем з елементами та структурами несистеми.

На основі цих досліджень виявляються елементи системи і несистеми, які суттєво впливають на формування головних елементів ГХС – показників якості води.

Визначаються ключові (домінуючі) елементи системи, які визначають її головні функції і впливають на поведінку інших (другорядних) елементів та цілих блоків системи.

У разі виявлення впливу тих, чи інших чинників на погіршення якості води, на протікання негативних процесів її формування використовуються мультиваріаційні методи апроксимації та моделювання впливу антропогенних факторів на формування гідрохімічних систем.

Розглядається можливість штучної (примусової) маніпуляції домінуючими елементами системи задля отримання бажаних властивостей системи (оптимізація системи) чи задля створення передумов щодо протікання необхідних позитивних процесів формування системи, які направлені на збереження природного хімічного складу води (стабілізація системи) та покращення її якості.

Рис.3.4.Схема третього етапу аналізу гідрохімічної системи (моделювання та прогнозування розвитку системи)

3.5.3. Апроксимація та моделювання багатофакторного впливу природних і антропогенних факторів на формування гідрохімічних систем

Сприйняття процесу формування хімічного складу води річок як багатофакторного явища, в результаті якого утворюється багатофакторна гідрохімічна система (ГХС) [56, 141], дозволяє розглянути всю сукупність його числових характеристик через призму методів мультиваріаційної статистики. Дослідження складної структури причинно-наслідкових зв’язків процесів, які формують ГХС як всередині її (ендосистемні процеси), так і зовні (екзосистемні процеси) недоступне для простих числових чи порівняльних методів, адже комплекс факторів, що визначає стан системи, хімічний склад та якість води, включає, щонайменше, шість основних блоків ( розділ 1): гідрологічний, метеорологічний, геологічний, гідробіологічний, фізико-географічний (ландшафтний), антропогенний. Ці блоки, які враховують показники екзо - і ендосистемних процесів, є факторами регулювання якості води. Кожен із них характеризується повним набором різноманітних показників, які описують внутрішню структуру та специфічні властивості конкретного фактора.

Кількість показників може змінюватись в залежності від складності поставленої задачі, можливості інструментального виміру ряду ознак, наявності тих чи інших видів господарської діяльності, фізико-географічних особливостей території.

У останні десятиліття структура та більшість ознак регіональних гідрохімічних систем часто формується під домінуючим впливом екзосистемних антропогенних процесів, що призводить до антропогенної трансформації ГХС, яка проявляється у зростанні солоності природних вод суходолу, їх евтрофування, підкислення тощо і у загальному погіршенні споживчих властивостей води.

Саме тому питання про оцінку впливу господарської діяльності є сьогодні найактуальнішим і найскладнішим у вирішенні.

Для оцінки впливу господарських факторів з використанням мультиваріаційних методів однією із головних умов є підготовка оптимального і репрезентативного набору показників, що характеризують сукупну дію екзо - і ендосистемних факторів, характерних для регіону поширення ГХС. При його визначенні дослідник повинен керуватись, перш за все, основними двома критеріями: 1) повнота характеристики генетики процесу; 2) статистичний критерій.

Перший критерій оцінюється дослідником, виходячи із свого досвіду, глибини теоретичних знань особливостей протікання процесу.

Статистичний критерій вимагає дотримання такого співвідношення n>m між кількістю параметрів (m) та кількістю членів (n) статистичних вибірок, що характеризують ці параметри.

Коли такий набір показників сформований і повністю охарактеризований числовими значеннями, то використання мультиваріаційних методів для його дослідження стає можливим і, навіть, доцільним. Саме тому нами і була створена методика використання факторного аналізу для оцінки впливу різних факторів на формування гідрохімічних систем (див. пункт 3.4.1).

Базуючись на цій методиці, враховуючи досвід її застосування та користуючись результатами факторного аналізу складної структури причинно-наслідкових зв’язків процесу формування хімічного складу води, нами зроблена спроба розрахувати оптимальне співвідношення між головними факторами процесу та кінцевим результатом його дії – конкретним значенням вмісту хімічного компоненту в річковій воді.

Результати апробації методики показали, що на формування якості води, окремих характеристик її хімічного складу впливає одночасно декілька значущих факторів [55, 144, 249]. Отже, перш ніж розраховувати співвідношення між факторами, необхідно ці фактори визначити. Ідентифікація факторів формування умова необхідна, але не єдина. Додатково до цього, з допомогою кореляційного аналізу має бути досліджена внутрішня структура фактора та виявлені характерні пріоритетні показники в кожному з них. Якщо конкретно розглядати тільки фактори господарської діяльності у їх зв’язку із характеристиками якості води, то вже на першому етапі використання зазначеної методики частина другорядних факторів, вклад яких у загальну дисперсію сукупної варіації всіх характеристик незначна, відкидається і в подальшому не приймається до розгляду і для розрахунків. Відбираються пріоритетні показники господарської діяльності по кожному із виявлених факторів.

Коли така попередня підготовка проведена, то можна переходити безпосередньо до розрахунків багатофакторних рівнянь. Ці рівняння описують залежність якоїсь одної із характеристик хімічного складу води одночасно від декількох факторів, що впливають на неї. Попередній відбір таких факторів, вірніше їх пріоритетних характеристик, виконується на основі результатів розрахунків парних кореляцій між показниками хімічного складу води та цими характеристиками різних факторів. Щоб виключити при виконанні подальших розрахунків взаємовплив факторів на тісноту зв’язків та коефіцієнти регресійних рівнянь, не рекомендується включати до розрахунків дві характеристики, що тісно зв’язані між собою і належать до одного і того ж самого фактору. Вибрані характеристики повинні належати до різних факторів господарської діяльності, бути несуттєво зв’язаними між собою і суттєво з тим чи іншим показником якості води, для якого встановлюється залежність.

Для розрахунку такої багатофакторної залежності пропонується використовувати математичний апарат множинної лінійної кореляції [271]. За його допомогою та використанням стандартних програм із пакету “STATGRAF” залежність загального виду

y = f (x1, x2, x3…xn) (3.8)

може бути апроксимована багатофакторним регресійним рівнянням, поліномом

у = ао+а1х1+а2х2+а3х3+…+аnxn, (3.9)

де х1, х2, х3…хn – значення характеристик окремих значущих факторів господарської діяльності; що впливають на характеристику якості води у;

а1, а2, а3…аn – коефіцієнти рівняння.

При обов’язковому співвідношенні числа характеристик і числа спостережень за ними як m>>n таких рівнянь для кожного випадку теоретично може становить m. При m<n завдання визначення параметрів не може бути вирішеним, при m<n рішення має сенс тільки для тісних функціональних зв’язків.

Випадок системи рівнянь з числом їх, більшим числа невідомих параметрів, що входять до них, є основним при побудові рівнянь регресії. Питання про найкраще рішення системи рівнянь зводиться до знаходження таких значень невідомих величин, зв’язаних між собою рівняннями, при підстановці яких у ці рівняння буде отримане найменше відхилення розрахункових значень від спостережених. Завдяки наявності обчислювальної техніки, ця процедура відбору коефіцієнтів рівняння відбувається в автоматичному режимі і значно полегшує завдання досліджень.

У кореляційному рівнянні коефіцієнт регресії, що зв’язує дві змінні величини, дорівнює

(3.10)

де sу, sх – стандартні відхилення залежності (у) та незалежної (х) змінних; rxy - коефіцієнт парної кореляції між ними.

У рівнянні багатофакторної регресії величина коефіцієнта кореляції між х і у замінюється комбінацією цих коефіцієнтів, що розраховуються між кожними двома n, що входять у рівняння регресії. Для випадку трьох змінних, де у – залежна змінна (концентрація показника якості води) та х1, х2 – незалежні змінні (сталі характеристики впливу двох факторів), рівняння регресії буде мати слідуючий вигляд

(3.11)

де (3.12)

Зі збільшенням числа членів регресії розрахунок значно ускладнюється, бо в декілька разів зростає кількість повторних розрахункових процедур. Тому проведення таких розрахунків повинно виконуватися лише з використанням комп’ютерів.

Для характеристики тісноти зв’язку використовується загальний коефіцієнт кореляції, що для випадку залежності у від х1, х2 має вигляд:

(3.13)

Для оцінки міри точності отриманого рівняння регресії користуються таким рівнянням:

Sy = (3.14)

де уі – фактичні значення залежної змінної (концентрації хімічного компоненту, виміряні інструментальними методами);

– величини залежної змінної, розраховані за рівнянням регресії;

n – число членів рядів, для яких отриманих зв’язок;

m – число степенів свободи, що характеризує вид рівняння регресії та дорівнює числу його постійних членів (так для рівняння парної кореляції m=2, потрійної – m=3 і т. д.).

Частка участі кожного фактора у варіюванні прогнозованого параметру у оцінюється через коефіцієнт детермінації:

D= R2= b1ryx1 + b2ryx2+…+bkryxk (3.15)

де b1 = b1sх1/sу; b2 = b2sх2/sу і т. д.,

де b1, b2 … - коефіцієнти рівняння регресії.

Після розрахунку рівнянь багатофакторної регресії та їх оцінки можна перейти до розрахунків оптимальних параметрів характеристик антропогенних факторів на концентрацію того чи іншого хімічного компоненту. При цьому необхідно користуватися даними про гранично допустимі концентрації даного хімічного компоненту в природних водах та про можливий діапазон варіацій характеристик антропогенних факторів. Шляхом підбору змінних параметрів розрахованих рівнянь і знаходимо співвідношення між концентрацією хімічного компоненту та факторами його формування.