Рабочая программа учебной дисциплины линейная алгебра (стр. 1 )

ивэсэп

ФИЛИАЛ ОУ ВПО

“САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ

ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ

И ПРАВА” В Г. КИРОВЕ

Утверждаю

Зав. кафедрой к. ф.-м. н, доцент

____________/

«____»_________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Направление подготовки __________38.03.01___экономика_______________

Профиль подготовки__________________________________________________

Киров

2015

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель курса – формирование необходимой базы знаний для использования математических методов и математических моделей в решении профессиональных задач, а также развитие математического мышления и культуры у обучающихся.

Задачи курса:

·  ознакомление студентов с основными понятиями и методами линейной алгебры, необходимых для усвоения естественнонаучных, экономических и специальных дисциплин;

·  формирования у студентов необходимой математической культуры и научного мировоззрения для исследования и решения задач в социально-экономических системах, требующих применения аппарата линейной алгебры.

2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

«Линейная алгебра» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла ООП ВПО по направлению подготовки 38.03.01. Экономика

Курс линейной алгебры посвящен изучению методов решения систем линейных уравнений, которые находят широкое применение в различных математических моделях экономического характера. Большое внимание уделяется изучению математического аппарата, лежащего в основе таких моделей: теории матриц и определителей, теории векторных пространств, элементам аналитической геометрии.

При изучении дисциплины «Линейная алгебра» используется материал школьного курса математики.

Материал, освоенный при изучении дисциплины «Линейная алгебра», является основой для дисциплин «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины «Линейная алгебра» должны быть сформированы следующие компетенции бакалавра экономики:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

-способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-11);

- владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);

- способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);

- способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

- способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

- способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

В результате изучения курса обучающийся должен

знать: - основы линейной алгебры, необходимые для решения экономических задач;

уметь: применять методы линейной алгебры для моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач

владеть:

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов

4 . СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

(Учебный план 2013 г. )

4.1. ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Общая трудоёмкость дисциплины «Линейная алгебра» составляет 6 зачетных единиц, 216 часов

№ п/п	Виды учебной работы	Общий объём в часах
1.	Трудоёмкость (по ФГОС ВПО)	216
2.	Аудиторные занятия, в том числе	24
2.1.	Лекции	10
2.2.	Лабораторные работы
2.3.	Практические занятия	14
2.4.	Семинарские занятия
2.5.	Коллоквиумы
2.6.	Прочие виды аудиторных занятий
3.	Самостоятельная работа, в том числе	156
3.1.	Контрольная работа (2,3 семестр)	80
3.2.	Курсовая работа
3.3.	Научно-исследовательская работа
3.4.	Практика
3.5.	Прочие виды самостоятельной работы	76
4.	Виды контроля Зачет - промежуточный контроль, Экзамен – текущий котроль	36 (9-зачет) (27-экзамен)

4.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ План КУРСА

	Наименование разделов	В том числе
Лекции	Практические Занятия	Самостоятельная работа	Всего часов	Форма контроля (час)
1	Теория решения систем линейных уравнений	6	6	87	99	Зачет (9)
2	Элементы аналитической геометрии	4	8	69	81	Экзамен (27)
	Всего : 216	10	14	156	180	36

4.3.  СОДЕРЖАНИЕ курса

Раздел 1. Теория решения систем линейных уравнений

Тема 1.1. Матрицы и определители

Матрицы. Определители квадратных матриц. Определители второго и третьего порядков. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по элементам строки (столбца).

Операции над матрицами. Единичная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы.

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений (СЛУ). Методы решения СЛУ: правило Крамера; метод Гаусса; решение СЛУ в матричной форме. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли.

Тема 1.3. Элементы матричного анализа

Понятие n-мерного вектора и линейного (векторного) пространства. Примеры. Размерность и базис векторного пространства.

Евклидово пространство. Неравенство Коши – Буняковского. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации. Разложение вектора по ортогональному базису.

Отображения линейных пространств. Линейные отображения (линейные операторы), их матрицы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Тема 2.1. Векторы на плоскости и в пространстве

Метод координат на плоскости и в пространстве.

Векторы. Координаты вектора. Длина вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов. Условие коллинеарности двух векторов.

Тема 2.2. Алгебраическое описание геометрических объектов плоскости и пространства

Уравнение линий на плоскости. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

4.4.  Содержание практических (семинарских, лабораторных ) занятий

Тема «Матрицы и определители» (2 часа)

План:

1) Операции над матрицами.

2) Вычисление определителей.

Задачи:

1. Выполнить операции над матрицами:

а) , если ,;

б) , если ,

в) и , если и ; и ; и ;