Обзор методов построения сети (Gridding Overview) (стр. 5 )

Anisotropy

Creating a Grid File

Data Command

Data Treatment

Grid [.GRD] Files

Gridding Methods

Gridding Options

Gridding Overview

Inverse Distance to a Power

Kriging

Minimum Curvature

Polynomial Regression

Radial Basis Functions

Recomendations for Choosing a Gridding Method

Triangulation with Linear Interpolation

2.3. Рекомендации по выбору метода построения сети (Recomendations for Choosing a Gridding Method)

В SURFERе реализовано несколько методов построения сеточных функций. Различные методы могут привести к разным результатам при интерполяции Ваших данных. Предлагаемые в данном разделе рекомендации можно рассматривать, как первый шаг при принятии решения о выборе наилучшего метода построения сети. Здесь приводятся только самые общие соображения, и в конечном счете предпочтение следует отдать тому методу, который производит карту, наилучшим образом представляющую Ваши экспериментальные данные.

Для большинства множеств экспериментальных данных самым эффективным является метод Криге (Kriging) с линейной (Linear) вариаграммой. Этот метод задается по умолчанию, и мы будем наиболее часто рекомендовать его для использования. Второй по распространенности метод - это метод радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) с мультиквадратичной (Multiquadratic) базисной функцией. Любой их этих методов пригоден для построения разумного представления Ваших данных.

Ниже приведен краткий обзор методов построения сетей с указанием их основных достоинств и недостатков.

		*	Метод обратных расстояний (Inverse Distance to a Power) является достаточно быстрым, но имеет тенденцию генерировать структуры типа "бычий глаз" вокруг точек наблюдений с высокими значениями функции.
		*	Метод Криге (Kriging) - один из наиболее гибких и часто используемых методов. Этот метод задается в SURFERе по умолчанию. Для большинства множеств экспериментальных данных метод Криге с линейной вариаграммой является наиболее эффективным. Однако, на множествах большого размера он работает достаточно медленно.
		*	Метод минимума кривизны (Minimum Curvature) генерирует гладкие поверхности и для большинства множеств экспериментальных данных работает достаточно быстро.
		*	Метод полиномиальной регрессии (Polynomial Regression) используется для выделения больших трендов и структур в Ваших данных. Это метод работает очень быстро для множеств любого размера, но, строго говоря, он не является интерполяционным методом, поскольку сгенерированная поверхность не проходит через экспериментальные точки.
		*	Метод радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) так же, как и метод Криге, является очень гибким и генерирует гладкую поверхность, проходящую через экспериментальные точки. Результаты работы этого метода очень похожи на результаты метода Криге. Он эффективен для большинства множеств экспериментальных данных.
		*	Метод Шепарда (Shepard's Method) подобен методу обратных расстояний (Inverse Distance to a Power), но он, как правило, не генерирует структуры типа "бычий глаз", особенно когда задан сглаживающий параметр.
		*	Метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation) для множеств экспериментальных точек средних размеров (от 250 до 1000 наблюдений) работает достаточно быстро и строит хорошее представление данных. Этот метод генерирует явные треугольные грани на графике поверхности. Одним из достоинств метода триангуляции является то, что при достаточном количестве экспериментальных точек он может сохранить линии разрывов, определенные исходным множеством данных. Если имеется достаточное число точек по обе стороны от линии разрыва, то сеточная функция, построенная методом триангуляции, отобразит этот разрыв.

См. также

Creating a Grid File

Data Command

Grid [.GRD] Files

Gridding Methods

Gridding Overview

Honoring Original Data During Gridding

Inverse Distance to a Power

Kriging

Minimum Curvature

Number of Original Data Points During Gridding

Polynomial Regression

Radial Basis Functions

Shepard's Method

Smoothing During Gridding

Triangulation with Linear Interpolation

2.4. Учет исходных данных при построении сеточной функции (Honoring Original Data During Gridding)

Учет исходных данных при построении сеточной функции означает, что исходные экспериментальные точки данных непосредственно включаются в сеточный файл. В общем случае методы построения сети не гарантируют, что точки данных будут учтены точно. Но есть несколько приемов, с помощью которых Вы можете улучшить соответствие между исходными данными и сеточным файлом.

Методы построения сеточных функций, реализованные в SURFERе, можно разбить на два класса: точные интерполяторы и сглаживающие интерполяторы. Некоторые точные интерполяторы могут включать сглаживающий параметр; ненулевое значение этого параметра превращает точный интерполятор в сглаживающий.

Точные интерполяторы учитывают исходную экспериментальную точку точно (то есть включают ее в сеточный файл) тогда, когда эта точка совпадает с узлом генерируемой сети. Если точка данных не совпадает с узлом сети, то она не включается в сеточный файл, даже если Вы используете точный интерполятор. Для того, чтобы повысить вероятность учета исходных точек, следует увеличить плотность сеточных линий в направлениях X и Y. Это увеличит шанс, что Ваши экспериментальные точки совпадут с узлами сети и, следовательно, войдут непосредственно в сеточный файл.

Перечисленные ниже методы являются точными интерполяторами:

		*	Inverse Distance to a Power (Степень обратного расстояния), если Вы не задаете сглаживающий параметр;
		*	Kriging (Метод Криге), если Вы не задаете параметр Nugget Effect (“эффект самородка”);
		*	Radial Basis Functions (Радиальные базисные функции), если Вы не задаете параметр RI;
		*	Shepard's Method (Метод Шепарда), если Вы не задаете сглаживающий параметр;
		*	Triangulation with Linear Interpolation (Триангуляция с линейной интерполяцией).

См. также

Creating a Grid File

Grid [.GRD] Files

Grid Density

Grid Line Geometry

Gridding Methods

Gridding Options

Gridding Overview

Inverse Distance to a Power

Kriging

Minimum Curvature

Number of Original Data Points During Gridding

Polynomial Regression

Radial Basis Functions

Recomendations for Choosing a Gridding Method

Shepard's Method

Smoothing a Grid File

Smoothing During Gridding

2.5. Число исходных точек данных при построении сеточной функции (Number of Original Data Points During Gridding)

При выборе метода построения сеточной функции необходимо учитывать размер исходного множества экспериментальных точек. В частности, некоторые методы построения сетей обрабатывают небольшие множества данных гораздо эффективнее, чем это делают другие методы.

		*	Если множество экспериментальных данных содержит менее 10 точек, то Вы должны сначала решить, что Вы хотите получить в результате построения сети. Десяти или менее точек достаточно только для того, чтобы определить общий тренд поверхности. Метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation) неэффективен при работе с небольшим числом исходных точек. Как показывает опыт, методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) строят наилучшие представления данных в большинстве случаев независимо от размера исходного множества экспериментальных точек. Если Вы хотите только выявить тренд в Ваших данных, то можно использовать метод полиномиальной регрессии (Polynomial Regression). Для множеств, содержащих не более 10 точек, сеточная функция строится очень быстро, поэтому Вы можете попробовать разные методы и определить, какой из них работает наиболее эффективно на Ваших данных.
		*	Если множество экспериментальных данных содержит небольшое число точек (менее 250 наблюдений), то в большинстве случаев хорошее представление данных можно получить с помощью методов Криге (Kriging) с линейной (Linear) вариаграммой и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) с мультиквадратичной (Multiquadric) базисной функцией.
		*	Для множеств данных средних размеров (от 250 до 1000 наблюдений), очень удобен метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation); он работает достаточно быстро и строит хорошее представление данных. Методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) также производят хорошую интерполяционную функцию, но работают более медленно.
		*	Для больших множеств исходных данных (свыше 1000 наблюдений), предпочтителен метод минимальной кривизны (Minimum Curvature); он является самым быстрым и создает адекватное представление множества данных такого размера. Метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation); работает несколько медленнее, но также строит хорошее представление данных. Как и в большинстве других случаев, методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) построят наилучшие сеточные приближения, но на множествах большого размера они работают достаточно медленно.

Следует отметить один момент, касающийся работы методов Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) с большими массивами экспериментальных данных. При существенном увеличении размера массива исходных данных время работы этих методов увеличивается весьма незначетельно. Например, время обработки массива в 3000 точек довольно мало отличается от времени обработки массива в 30000 точек. Построение сеточной функции для каждого из этих массивов данных требует значительного времени, но это примерно одно и то же время.