Теория паровых и газовых турбин (стр. 6 )

3.  Наличие большой предварительной закрутки приводит к резкому снижению степени реактивности в корневом сечении ступени или даже к его отрицательному значению, что приводит к снижению КПД ступени.

Из выше сказанного следует, что целесообразно было бы иметь обратный закон распределения окружных скоростей потока по радиусу, обеспечивающий необходимое высокое значение предварительной закрутки на периферии ступени и постепенное уменьшение её к корневому сечению (линия 2 на рис. 18), например, другие законы изменения c1u по радиусу (46).

Варьируя значениями констант А и В , можно получить различное распределение предварительной закрутки потока по высоте лопатки и обеспечить, например, заданное её значение в периферийном и корневом сечениях. Но в этом случае циркуляция уже не будет оставаться постоянной по радиусу и распределение осевых составляющих скорости потока перестанет соответствовать условию (48).

Выполнение условия возрастание по радиусу окружной составляющей скорости c1u при постоянстве на всех радиусах сообщаемой потоку энергии (Lu = соnst) неизбежно приведёт к уменьшению осевой составляющей скорости са от втулки к периферии.

Одним из распространённых типов ступеней с предварительной закруткой, возрастающей от втулки к периферии при постоянном значении Lu ,является ступень с постоянной степенью реактивности.

Если пренебречь радиальным смещением поверхности тока в пределах рабочего колеса, то согласно (12) условие постоянства работы будет иметь вид

,

а условие постоянства кинематической степени реактивности по (36) даст

.

Решая эти два уравнения относительно с1u и учитывая, что , получим следующие выражения для окружных составляющих скорости потока перед и за колесом:

; (49)

, (50)

где ρк и Lu - постоянные для данной ступени величины.

Учитывая, что u = ωr, где ω – тоже постоянная величина, легко убедиться в том, что формулы (49) и (50) по своей структуре соответствуют (46).

Для расчёта изменения осевой скорости по радиусу необходимо представить полученные выражения для c1u и c2u в уравнение (43).Тогда для с1а получаем уравнение

.

Интегрируя это уравнение вдоль радиуса и определив константу интегрирования, например по значению осевой скорости на среднем радиусе, получим (учитывая, что u = ωr)

. (51)

Таким же путём для осевой скорости за колесом получим

. (52)

Как показали исследования в реальной ступени различие в эпюрах осевых скоростей потока непосредственно перед и за колесом оказываются менее значительными, чем следует из этих формул. Поэтому в расчётах можно полагать осевые скорость перед и за колесом равными среднему из указанных выше значений cа1 и cа2 :

. (53)

На рис. 19 показано изменение осевой и окружной составляющих скоростей в различных сечениях и числа Mw1 для такой ступени. Для сравнения там же штриховыми линиями нанесены соответствующие величины для ступени, имеющей те же данные на среднем радиусе, но выполненной с постоянной вдоль радиуса циркуляцией.

Сравнение показывает, что закон постоянства степени реактивности обеспечивает более благоприятное распределение предварительной закрутки и менее сильное изменение числа Mw1 по радиусу, чем закон постоянной циркуляции. При этом осевая составляющая скорости потока перед колесом в ступени с ρк = const уменьшается к периферии и увеличивается к основанию лопаток.

Рис. 19

На рис. 20 показан вид лопаток входного направляющего аппарата, рабочего колеса и направляющего аппарата ступени с постоянной реактивностью.

Рис.20

Из сравнения этого рисунка с рис. 15 видно, что рабочие лопатки в ступени с постоянной реактивностью мало отличаются от лопаток ступени с постоянной циркуляцией. Существенно отличаются у этих двух типов ступеней лопатки неподвижных венцов. Так лопатки входного направляющего аппарата ступени с постоянной циркуляцией изогнуты у корня значительно сильней, чем на периферии. А лопатки ВНА ступени с постоянной степенью реактивностью, наоборот, сильно изогнуты в своей периферийной части и почти не отклоняются у корня.

Основные параметры компрессорных решёток

Основные геометрические параметры компрессорной решётки профилей показаны на рис. 21 и 22.На рис. 21, а приведены параметры профиля.

Рис. 22 Рис. 23

Штриховая линия, являющаяся геометрическим местом центров вписанных в профиль окружностей, называется средней линией профиля.

Хорда профиля b – это прямая, соединяющая точки пересечения средней линии с контуром профиля;

θ – угол кривизны профиля (угол между касательными к средней линии, проведёнными в точках её пересечения с контуром профиля);

xf – расстояние вдоль хорды от носка профиля до точки максимального прогиба средней линии;

сmax – максимальная толщина профиля;

xc – координата положения максимальной толщины.

С аэродинамической точки зрения определяющее значение имеют не абсолютные, а относительные величины:

; ; .

В качестве исходного профиля в дозвуковых ступенях обычно используется один из симметричных профилей, рассчитанных на работу при дозвуковых скоростях потока, напримерC-4; NASA-0010 или А-40. (Для примера на рис. 21, б приведён исходный компрессорный профиль А-40, имеющий и ). При построении профиля сечения лопатки ординаты верхней и нижней поверхности исходного профиля, скорректированного для получения необходимой толщины его, откладывают по нормали к дуге средней линии.

На рис. 22 приведены параметры решётки рабочего колеса.

Угол установки профиля – γ -угол между хордой и фронтом решётки;

Конструктивные («лопаточные») углы β1л и β2л – углы между касательными к средней линии и фронтом решётки у передней (входной) и задней (выходной) кромок;

Горло решётки аг – минимальный диаметр окружности, вписанной в канал между соседними профилями;

Густота решётки b/t – относительное значение хорды;

Угол атаки i;

Угол отстования δ ;

Угол поворота потока в решётке Δβ=β2- β1 .

Очевидно,

и .

Решётка называется диффузорной, если скорость w2 на выходе из решётки меньше, чем скорость перед ней w1 , а если w2 больше w1 – конфузорной.

При w1= w2 решётка называется активной.

Угол поворота потока Δβ непосредственно связан с закруткой потока в решётке рабочего колеса Δwu .

Если пренебречь осевой составляющей скорости потока в рабочем колесе, то, как следует из треугольника скоростей (см. рис. 3),

. (54)

Таким образом, закрутка потока в рабочем колесе пропорционально осевой скорости и Δβ.

Используя разложение аэродинамических сил, действующих на профиль в решётке, на составляющие (см. рис. 10), можно получить также связь между закруткой потока и коэффициентом подъёмной силы, т. е. нагрузкой профиля. Пренебрегая отклонением вектора Р от нормали к вектору wm и опираясь на соотношения (1), (2), (10) и (11), можно получить:

. (55)

Аналогично можно показать, что гидравлические потери в решётке рабочего колеса связаны с коэффициентом cx соотношением

. (56)

КПД рабочего колеса равен

(57)

зависит от βm и качества решётки рабочего колеса, возрастая с ростом К.

В теории компрессорных решёток наряду с коэффициентом cx широко применяются коэффициенты ξ и σ.

Коэффициент потерь в компрессорной решётке ξ называется отношение