Теория паровых и газовых турбин (стр. 8 )

В этом графике также приведена обобщённая зависимость коэффициента профильного сопротивления от угла атаки.

Рис.28

Все приведённые обобщения имеют точность в пределах ±5% и относятся в основном к решёткам, составленным из профилей с относительной толщиной =8…12% при .

С несколько меньшей точностью ими можно пользоваться и в более широком диапазоне значений , и для компрессорных решёток, составленных из других типов.

Лекция № 8

Влияние чисел М и Re на характеристики решёток

1. Увеличение числа М набегающего потока мало сказывается на характеристике компрессорной решётки до тех пор, пока местные скорости на поверхности профиля не достигнут скорости звука.

В этом диапазоне чисел М наблюдается некоторое изменение угла отставания потока δ и, следовательно, незначительное изменение угла поворота потока Δβ при данном угле атаки. Это изменение вызвано влиянием сжимаемости потока на распределение давлений по контуру профиля.

Минимальное значение коэффициента потерь при этом почти не изменится, но зависимость его от угла атаки становится более резкой.

На рис. 29 приведены характеристики компрессорной решётки при Mw1=0.4 и Mw1=0.7 .

Рис. 29. Характеристика компрессорной решётки при разных числах М (b/t=1.7;

γ=650).

─ - Мw1 =0.4; ---- - Mw1 =0.7

Минимальное значение сопротивления решётки при Mw1 =0.7 достигается здесь при угле атаки, близким к нулю. Поэтому при повышенных числах М оптимальный угол атаки лежит обычно в довольно узких пределах: iопт = ±20.

2. При дальнейшем увеличении числа М набегающего потока на поверхности профиля возникает местная зона сверхзвуковых скоростей.

Последующее торможение потока сопровождается возникновением скачков уплотнения, замыкающих эту сверхзвуковую зону, что приводит к появлению волновых потерь.

Кроме того, взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем может вызвать отрыв его от поверхности профиля. В результате. Начиная с некоторого значения числа М, наблюдается резкое увеличение коэффициента потерь ξ и уменьшение угла поворота потока Δβ , как показано на рис. 30.

Рис. 30

Это число Мкр называется критическим. Наибольшие значения Мкр достигаются при углах атаки, близких к нулю, что хорошо согласуется с наличием здесь минимума сопротивления решётки. Оптимальное значение угла атаки при близких к критическим значениям Mw1 соответствует условию отсутствия разгона потока во входном участке межлопаточного канала (β1опт ≈ arcsin aг/t).

Рис.31

Существенное влияние на критическое значение Mw1 оказывает относительная толщина профиля .Примерная зависимость Мкр от при I ≈ 0 для обычных дозвуковых профилей приведена на рис. 31.

3. После перехода через значение Мкр дальнейшее увеличение числа М набегающего на решётку потока при неизменным угле атаки в ряде случаев оказывается возможным лишь до определённого предела (Мmax на рис. 30). Это связано с тем, что по мере роста Mw1 область местных звуковых и сверхзвуковых скоростей увеличивается в размерах до тех пор, пока не займёт всё поперечное сечение горловины межлопаточного канала. Дальнейшее увеличение числа Mw1 оказывается невозможным по той же причине, по которой невозможно увеличить число М на входе сужающееся сопло заданных размеров, если в минимальном сечении достигнута скорость звука (рис.32).

Рис. 32

4. Значения M1max (или λ1max) могут быть найдены из уравнения расхода, записанного для входного участка решётки (см. рис. 32).

.

Отсюда, учитывая, что Т*Г = Т*1 и что максимальное значение q(λГ) равно 1.0, для случая отсутствия потерь (рГ* = р1*) получим

. (67)

Существующая этой формуле зависимость Мmax T от fГ / f1 показана на рис. 33 (кривая 1). Одному и тому же значению q(λ) отвечают, как известно, два значения λ . Поэтому теоретическая кривая на рис. 33 при fГ / f1 <1 имеет два участка – нижний, дозвуковой и верхний, сверхзвуковой.

Область, лежащая слева от кривой 1 на рис. 33, является принципиально недостижимой. Число М набегающего потока при fГ / f1 <1 может быть либо только ниже Mmax в дозвуковой области, либо только выше Mmax в сверхзвуковой. При fГ / f1 >1 число М набегающего потока при отсутствии потерь может быть любым.

Рис. 33. 1 – теоретическая кривая; 2 – типичная кривая для дозвуковых решёток; 3 – возможные значения для околозвуковых решёток

Из рис. 32 видно, что

, (68)

где h1 и hГ – высоты лопаток на входе в канал и в области горла.

Следовательно, для каждой конкретной решётки с фиксированными значениями аГ и t увеличение угла атаки (уменьшение β1) приводит к росту fГ / f1 и соответственно к увеличению Mmax (в дозвуковой области).

В сверхзвуковой области ограниченным, по существу, является не число М набегающего потока, а минимальное значение fГ / f1 , т. е. минимальный угол атаки.

Для реальной решётки с учётом потерь формула (67) получит вид:

,

где – коэффициент сохранения полного напора во входном участке канала.

Таким образом, в действительности значения будут всегда меньше теоретических. Но из формулы (68) следует, что и пре наличии потерь можно иметь =1 , те. Достичь звуковой скорости в набегающем на решётку потоке. Для этого необходимо только увеличить в достаточной мере fГ / f1 , т. е. увеличить угол атаки.

Но практически в решётках, применяемых в дозвуковых компрессорах, обычно не удаётся эту возможность реализовать, т. к. увеличение угла атаки при больших числах М набегающего потока приводит к столь резкому увеличению потерь (падению σг), что Mmax растёт с увеличением fГ / f1 очень медленно (см. рис. 33, кривая 2), а аэродинамическое качество решётки резко падает.

Если использовать специально подобранные профили лопаток. Обеспечивающие малые потери во входном участке межлопаточного канала при fГ / f1 >1 , то можно обеспечить нормальную работу компрессорных решёток и при сверхзвуковых скоростях набегающего потока ( кривая 3 на рис. 33).

5. Изменения числа Re практически не оказывает влияния на характеристики компрессорных решёток до тех пор, пока оно остаётся выше некоторого критического значения.

При характерном для осевых компрессоров высоком уровне турбулентности потока критическое число Re для компрессорных решёток лежит в пределах Reкр=(2.5…3.5)х105.

При числах Re, меньше критического, происходит возрастание коэффициента сопротивления сx профиля решётки, что приводит к значительному снижению качества решётки.

Кроме того, снижение Re приводит к уменьшению угла поворота потока Δβ (при неизменном угле атаки), т. е. к увеличению угла отставания потока δ.

На рис. 34 приведены соответствующие экспериментальные данные для одной из компрессорных решёток.

Рис 34

Влияние радиальных и осевых зазоров на работу ступени

Между лопатками рабочего колеса и внутренней поверхностью корпуса всегда имеется конструктивный зазор ∆r (рис. 35), величина которого зависит от размеров компрессора и качества его выполнения. При этом радиальный зазор в рабочем состоянии компрессора заметно отличается от монтажного вследствие радиальных деформаций деталей ротора и корпуса под действием центробежных и газовых сил и вследствие теплового расширения.

Рис. 35

Наличие радиального зазора существенно влияет на работу прилегающих к нему участков лопаток. Под действием разности давлений на вогнутой стороне и спинке лопатки происходит перетекание части потока через зазор. Перемещение концевого сечения лопаток относительно корпуса приводит к появлению «скребкового эффекта» по отношению к пограничному слою на корпусе и способствует перетеканию потока, как показано на рис. 36.