ВП НУБіП України «Заліщицький
аграрний коледж ім. Є. Храпливого»
Збірник завдань
для проведення практичних занять з
предмету«Теорія ймовірностей і
математична статистика»
для студентів спеціальності
« Обслуговування комп’ютерних систем і мереж»
Збірник завдань для проведення практичних занять з вищої математики для студентів економічних спеціальностей ОКР «Молодший спеціаліст»
Укладач: Озімінська О. Я.- спеціаліст вищої категорії,
старший викладач.
Рецензент: - спеціаліст вищої категорії,
викладач – методист
З метою вироблення навичок розв’язку задач з теорії ймовірностей і математичної статистики студентам пропонуються набори завдань до основних тем курсу, які допоможуть опанувати методику розв’язування. Призначений для студентів спеціальності «Обслуговування комп’ютерних систем і мереж» вищих аграрних закладів І-ІІ рівня акредитації.
Розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії математичних і природничо –наукових дисциплін
дисциплін.
Протокол №_____ від __________2013 р.
Голова комісії____________
g Практична робота № 1.
Тема. Основні поняття та формули теорії ймовірностей.
Завдання 1.
Слово складається з карточок, на кожній з котрих написано одну букву. Потім карточки змішуються і витягуються без повернення по одній. Знайти ймовірність того, що букви витягуються в порядку вашого прізвища та імені.
Завдання 2.
В ящику є К чорних, Н білих кульок. З ящика виймають М кульок. Знайти ймовірність того, що серед них є
1. Р білих кульок;
2. менше чим Р білих кульок;
3. хоча б одна біла кулька;
Варіант | К | Н | М | Р |
1 | 5 | 6 | 4 | 2 |
2 | 5 | 6 | 5 | 3 |
3 | 6 | 5 | 4 | 2 |
4 | 7 | 4 | 4 | 2 |
5 | 4 | 5 | 4 | 2 |
6 | 8 | 6 | 5 | 3 |
7 | 6 | 7 | 4 | 4 |
8 | 4 | 7 | 4 | 2 |
9 | 5 | 6 | 5 | 3 |
10 | 7 | 4 | 4 | 2 |
11 | 8 | 6 | 4 | 3 |
12 | 6 | 5 | 4 | 3 |
13 | 4 | 6 | 4 | 3 |
14 | 8 | 6 | 5 | 2 |
15 | 5 | 6 | 5 | 4 |
16 | 7 | 4 | 5 | 3 |
17 | 5 | 7 | 4 | 3 |
18 | 6 | 5 | 5 | 2 |
19 | 5 | 7 | 5 | 4 |
20 | 6 | 7 | 5 | 3 |
21 | 6 | 8 | 5 | 4 |
22 | 6 | 5 | 5 | 4 |
23 | 8 | 6 | 5 | 3 |
24 | 6 | 7 | 4 | 3 |
25 | 5 | 7 | 4 | 2 |
Завдання 3.Прилад складається з трьох незалежних елементів, що працюють на протязі часу t безвідмовно відповідно з ймовірностями р1, р2, р3. Знайти ймовірність того, що за час t вийде з ладу
· тільки один елемент
· хоча б один елемент.
Значення параметрів обчислити за такими формулами :
p1=1-k, p2=0,9-k, p3=0,85-k.
g Практична робота № 2.
Обчислення ймовірностей випадкових величин за допомогою формул комбінаторики.
Завдання 1. У піраміді стоять R гвинтівок, з них L з оптичним прицілом. Стрілець, стріляючи з гвинтівки з оптичним прицілом, може вразити мішень з імовірністю p1, а стріляючи з гвинтівки без оптичного прицілу, - з імовірністю р2.Знайти ймовірність того, що стрілець вразить мішень, стріляючи з випадково взятої гвинтівки. Значення параметрів обчислити за такими формулами:
Завдання 2. В монтажному цеху до пристрою приєднується електродвигун. Електродвигуни поставляються трьома заводами-виробниками. На складі є електродвигуни цих заводів відповідно в кількості M1, M2 і М3 штук, які можуть безвідмовно працювати до кінця гарантійного терміну з ймовірностями відповідно p1, р2 і р3. Робочий бере випадково один електродвигун і монтує його до пристрою. Знайти ймовірності того, що змонтований і працює безвідмовно до кінця гарантійного терміну електродвигун поставлений відповідно першим, другим або третім заводом-виробником. Значення параметрів обчислити за такими формулами:
g Практична робота № 3.
Обчислення ймовірностей випадкових величин. Теореми додавання та множення ймовірностей
Завдання №1
1. За підсумком року акції десяти фірм мали прибуток, чотирьох фірм знецінились а акції шести фірм зберегли свою номінальну вартість. Яка імовірність того, що випадково куплені шість акцій різних фірм матимуть прибуток?
2. Для молодіжної вечірки діджей заготував 17 компакт-дисків, 6 з яких з інструментальною музикою. Знайти імовірність того, що з чотирьох навмання відібраних ком пактів два будуть з інструментальною музикою.
3. На кожній із шести однакових карток надрукована одна із літер Е, Я,А, І,Т, Н. Картки витягують навмання послідовно і складають зліва направо. Яка імовірність того, що в результаті отримається слово „ТАНЯ”?
4. У конверті 20 акцій, серед яких три фірми А. Навмання відібрано 4 акції. Яка імовірність того, що серед них буде одна акція фірми А?
5. На складі знаходились магнітофони: сім – фірми,,PHILIPS”, дев’ять –фірми „PIONEER”. Вночі викрадено п’ять магнітофонів. Знайти імовірність того, що всі магнітофони фірми „PHILIPS” залишилися на своїх місцях.
6. Академічній групі, в якій 12 дівчат та 18 юнаків, запропоновано придбати 5 акцій банку „ Надра”. Знайти імовірність того, що власниками акцій стануть 2 юнаки та 3 дівчини, якщо розігрування здійснюється випадковим чином.
7. Знайти імовірність того, що власник однієї картки спорт лото „5 з 36” закреслить чотири виграшні числа.
8. Навісний замок із „секретом” має чотири восьмикутні призми, кожна з яких повертається навколо своєї осі незалежно від інших. Бічні грані кожної призми пронумеровані цифрами від 1 до 8.Замок відкривається, якщо обертання призми на чільній стороні замка буде набрано певне чотиризначне число. Знайти імовірність того, що особа, яка не знає „секрету”, може відкрити за першою спробою замок, набравши на призмах довільне чотиризначне число.
9. В урні знаходяться червоні і зелені кулі. Імовірність того, що навмання витягнуті три кулі будуть червоними, дорівнює ½. Яка мінімальна кількість куль в урні?
10. Пасажир забув дві останні цифри коду ячейки автоматичної камери схову, де він залишив речі. Знайти імовірність того, що після першого набору коду із двома останніми навмання набраними цифрами ячейка відкривається, а також імовірність цієї ж події у випадку, коли пасажирка пам’ятає, що ці цифри різні.
11. Кидають три гральні кубики. Знайти імовірність того, що сума очок на гранях, що випали, буде не менша 8 і не більша 12.
12. Куб, всі грані якого зафарбовані, розпиляли на 64 кубики однакового розміру, які потім змішали. Знайти імовірність того, що навмання взятий кубик матиме зафарбованих граней : а) одну ; б) дві ; в) три ; г) чотири; д)не матиме жодної.
13. Серед 20 видів акцій будівельних організацій 9 стали прибутковими, 5- збитковими, а 6 залишилися без змін. Яка імовірність того, що серед п’яти навмання придбаних акцій різних видів прибутковими виявляться три?
14. Цифри 1,2,3,4,5,6,7 написані на однакових картках, які ретельно перемішані. Тричі навмання беруть по одній картці і кладуть їх зліва направо. Знайти імовірність того, що утворене тризначне число виявиться : а)парним ; б) кратним трьом ; в) кратним 5.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
