Математика (стр. 4 )

14. . Ответ: .

15. . Ответ:.

16. . Ответ: .

17. . Ответ: .

18. . Ответ: .

19. . Ответ: .

20. . Ответ: 6.

21.. Ответ: .

22. . Ответ: 1.

23. . Ответ: 7.

24. . Ответ: .

25.. Ответ: .

Тема 6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Десятичные дроби – это дроби со знаменателем 10, 100,

1000, ... , 10n.

Пример1. – это десятичные дроби.

Десятичные дроби записывают без знаменателя:

.

Читают десятичные дроби следующим образом:

0,1 – ноль целых, одна десятая.

0,01 – ноль целых, одна сотая.

0,41 – ноль целых, сорок одна сотая.

0,001 – ноль целых, одна тысячная.

0,591 – ноль целых, пятьсот девяносто одна тысячная.

21,1 – двадцать одна целая, одна десятая.

71,81 – семьдесят одна целая, восемьдесят одна сотая.

0,7 – ноль целых, семь десятых.

51,12 – пятьдесят одна целая, двенадцать сотых.

461,193 – четыреста шестьдесят одна целая, сто девяносто три тысячных.

0,035 – ноль целых, тридцать пять тысячных.

0,0352 – ноль целых, триста пятьдесят две десятитысяч­ных.

Слева от запятой пишут целую часть дроби, справа – дробную часть.

Десятичные дроби складывают и вычитают как целые числа.

Дроби записывают в столбик: одну дробь пишут под другой, запятая должна быть под запятой, десятые под деся­тыми, сотые под сотыми и т. д.

Пример2.

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно умножить их как целые числа и в произведении отделить запятой спра­ва столько десятичных знаков, сколько их во множителе и во множимом вместе.

Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкно­вен - ной в десятичную. Чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, необходимо написать ее со знаменателем, и если можно, сократить.

Пример1.

. .

Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, следует разделить числитель на знаменатель.

В результате может получиться конечная десятичная или бесконечная десятичная периоди­ческая дробь.

Дробь 0, (23) – чистая периодическая дробь, 0,32(15) – смешанная периодическая дробь.

Бесконечную периодическую дробь также можно обратить в обыкновенную.

З а д а н и я.

1. Прочитайте дроби: 0,6; 0,93; 8,71; 7,001; 0,225; 0,0328; 4,1779. Назовите их целую и дробную часть.

Выполнить действия:

2. (5,7 – 3,4) · 2,5. Ответ: 5,75.

3. 5,7 + (6,21 + 4,22) : 5,5. Ответ: 7,6.

4. 8,67 – (5,63 + 4,92) : 2,5. Ответ: 4,45.

5. (9-0,4) – (6,1 – 4,6) + (4,1 – 2,85) – (3,2-3,12). Ответ: 13.

6. (86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2). Ответ: 15.

7. . Ответ: 5,42.

8. 1,35 : 2,7 + 6,02 – 5,9 + 0,4 : 2,5 ∙ (4,2 – 1,075) . Ответ: 1,12.

9. . Ответ: 226.

10. . Ответ: 300.

11. Десятичные дроби записать обыкновенными: 0,375; 0,0085; 0,725; 0,46; 0,596.

12. Обратить обыкновенные дроби в десятичные:

.

Выполнить действия:

13. .

14. .

15. .

16. .

17..

18. .

19. .

20. .

Тема 7. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

– это отношение.

Читают отношения так: отношение числа а к числу b рав­но n. a, b – это члены отношения. Для отношений верно ос­новное свойство дроби: отношение не изменяется, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пропорция – это равенство двух отношений.

(или a:b=c:d), b≠0, d≠0.

Читают пропорцию так: а относится к b, как с относится к d.

а и d – это крайние члены пропорции.

b и с – это средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции: произведение крайних чле­нов пропорции равно произведению средних членов:

а ∙ d = b ∙ c.

Пример1. Найти х, если

.

По основному свойству пропорции a · d = b x, тогда .

Верно и обратное.

Если числа а, b, с и d (в≠0 , d≠0) такие, что верно ра­венство ad =bc, то из них можно составить пропорцию:

.

Задания

1. Проверить пропорции:

а) ; б) ; в) .

2. Прочитайте пропорцию и назовите ее крайние и средние члены:

а) ; б) ; в) .

3. Найти неизвестный член пропорции:
а) . Ответ: 20.

б) . Ответ: 3.

в) . Ответ:1,8.

г) . Ответ: 512.

д) . Ответ: 8,4.

е) . Ответ: 3,6.

4. Можно ли составить пропорцию из чисел:

а) 3; 5; 8; 13.

б) 10: 8; 1,2; 1,5.

5. Найти х из пропорции:

а) . Ответ: 13.

б) . Ответ: 9,375.

в) . Ответ: 2,5.

г) . Ответ: 4,5.

Тема 8. ПРОЦЕНТЫ

Процент – это сотая часть от числа: 1% – один процент; 22% – 22 процента; 31% – 31 процент; 43% – 43 процента; 154% – 154 процента; 95% – 95 процентов; процента.