Математика (стр. 5 )

; часть; части.

Наоборот, .

Рассмотрим три типа задач на проценты.

1. Найти р% от числа N.

Число N составляет 100%, х составит р %. Составляем пропорцию:

.

Пример1. Найти 20% от числа 40.

20% – x

100% – 40

Составляем пропорцию:

.

20% от числа 40 равны 8.

2. Найти число по процентам:

р% от неизвестного числа равны b. Найти неизвестное число.

р% –b
100% –х

.

Пример2. 25% от неизвестного числа равны 13. Найти неизвестное число.

25% – 13
100% – х

.

13 составляет 25% от числа 52.

3. Найти процентное отношение числа а к числу b.

b составляет 100%

a – х%

.

Пример3. Сколько процентов составляет 10 от 100?

10 – x%

100 – 100%

.

Задания.

1.. Какую часть от числа составляют: 75%, 50%, 125%, 10%, 5%, 72%, %,% , 7,5%, 12,8%, 200%, %, %?

2. Сколько процентов составляют следующие части: ;; 0,4; 2; 0,175; 0,001?

3. Найти:

а)4%от75;б)1% от 30; в)15%от84;г)18% от 330; д) 60% от 8440.

4. Найти число, если:

а) 8% от этого числа равны 24;

б) 30% от этого числа равны 12;

в) 10% от этого числа равны 0,14;

г) 210% от этого числа равны 5,6.

5. Сколько процентов составляют: а) 1 от 4; б) 7 от 10; в) 3,2 от 1,28; г) от ; д) 374,4 от 480?

6. В цехе работают 250 человек, из них 120 не являются спортсменами. Сколько процентов от общего числа составляют спортсмены?

7. Товар до снижения цены стоил 18 тыс. руб., а после снижения– 14,4 тыс. руб. На сколько процентов снизили цену на товар?

8. За смену токарь обточил 81 деталь при норме 45 деталей. На сколько процентов он перевыполнил план?

9. Цистерна вмещает 40 т бензина. После заливки в нее некоторого количества бензина осталось незаполненным 6,5 % вместимости цистерны. Сколько бензина залили в цистерну?

10. На соревнованиях спортсмены завоевали 96 медалей, из них 35 бронзовых и 31 серебряную. Сколько процентов от общего числа составили золотые медали?

11. Найти число, если 5 % его составляет 23% от 15,5.

12. Найти число, если 4,5 % его составляет 12% от 45.

13. Яблоки при сушке теряют 85% своей массы. Сколько необходимо свежих яблок, чтобы приготовить кг сушеных?

14. Из чайного листа получают 4,2% чая. Сколько нужно взять чайного листа, чтобы получить кг чая?

15. В сплаве олова и меди медь составляет 85%. Сколько нужно взять сплава, чтобы в нем содержалось кг олова?

16. При перегонке нефти получается 30% керосина. Сколько нужно нефти, чтобы получить т керосина?

17. При обработке отливки в стружку идет 13% массы отливки. Какова должна быть масса отливки, если масса обработанной детали равна кг?

18. Морская вода содержит 5% соли. Сколько нужно взять морской воды, чтобы получить при выпаривании кг соли?

Тема 9. КАКИЕ БЫВАЮТ ЧИСЛА

Числа, которыми мы считаем, называются натуральными.

Это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... .

Два числа, сумма которых равна 0, называются противоположными .

Это числа 5 и – 5; 2 –3 и – 23.

Натуральные числа, им противоположные, и число 0 являются целыми числами. Это числа –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 …

Все числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби, являются рациональными числами.

, где m – целое число, n – натуральное число.

З а д а н и я.

1. Среди чисел 13; 14; 91; 111; 55; 97 выберите простые числа.

2. Среди чисел 1; 17; 22; 93; 113; 57; 41 выберите составные числа.

3. Среди чисел 1; 11; 0; 93; ; 5,7; 41 выберите натуральные числа.

4. Среди чисел 1; 11; 0; 93; ; 5,7; 41 выберите целые числа.

5. Среди чисел 1; 11; 0; 93; ; 5,7; 41 выберите рациональные числа.

6. Перепишите все целые числа, принадлежащие отрезку .

7. Перечислите все целые числа, принадлежащие промежутку .

8. Перечислите все натуральные числа, принадлежащие промежутку .

9. Перечислите все натуральные числа, принадлежащие промежутку .

10. Укажите число, противоположное числу 0,1.

11. Укажите число, противоположное числу 0.

12. Укажите число, обратное числу .

13. Укажите число, обратное числу –1,3.

14. Расположите в порядке возрастания числа .

ЛИТЕРАТУРА

1. Б а р в е н о в, : подготовка к централизованному тестированию «с нуля» / , . - Минск: Тетра - Системс, 2010. - 288 с.

2. Р а й х м и с т, по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) / . - М.: Московский Лицей, 2006. - 304 с.