Расчет пластинки на изгиб (стр. 5 )

После разработки процедуры, реализующей граничные условия закрепления краев пластинки заданного варианта, перед расчетом пластинки с заданными характеристиками (исходными данными) необходимо провести тестовый расчет, что бы убедится в правильности работы процедуры и программы в целом. Если результаты расчета не совпадают с результатами, приведенными в таблице, необходимо внимательно просмотреть текст процедуры. Если ошибки не обнаружено, проверить правильность формулировки граничных условий. Если положительных результатов не достигнуто, обратиться за помощью к преподавателю.

Во всех вариантах тестовых примеров используются исходные данные

Е = 10920 , v = 0.3 , а = 1.0 , b = 1.0 , h = 0.1, q = 1.0

KwL = KML =10 , KwR = KMR =10.

Если в рассматриваемом варианте расчета отсутствует упругое опирание или упругое защемление, эти коэффициенты просто программно не используются.

Расчет тестовых примеров проводится с 3-мя членами ряда М = 3.

Таблица тестовых примеров

таблица 3.1

№ вар.	X	W	Mx	My	Схема опирания
1	0	0.	-0.0521	0. 0156
0.5	0.00328	0.0427	0.0396
1	0.	0.	0.
2	0	0.	0.	0.
0.5	0.00793	0.0391	0.0801
1	0.01285	0.	0.1120
3	0	0.	-0.1190	-0.0356
0.5	0.00567	0.0281	0.0566
1	0.01124	0.	0.0975
4	0	0.	0.	0.
0.5	0.00709	0.0410	0.0732
1	0.01005	0.	0.0869
5	0	0.	0.	0.
0.5	0.00279	0.0392	0.0341
1	0.	-0.0841	-0.0252
6	0	0.	-0.0757	-0.0227
0.5	0.00226	0.0357	0.0284
1	0.	-0.0429	-0.0129
7	0	0.	-0.0701	-0.0210
0.5	0.00192	0.0332	0.0246
1	0.	-0.0701	-0.0210
8	0	0.	0.	0.
0.5	0.00328	0.0427	0.0396
1	0.	-0.0521	-0.0156
9	0	0.	-0.1114	-0.0334
0.5	0.00506	0.0304	0.0518
1	0.00886	0.	0.0762
10	0	0.	-0.0743	-0.0223
0.5	0.00653	0.0323	0.0655
1	0.01185	0.	0.1030
11	0	0.	-0.0696	-0.0209
0.5	0.0584	-0.0345	0.0600
1	0.00932	0.	0.0803

3.3.  Пример расчета на ЭВМ

Проведем на ЭВМ расчет пластинки, рассмотренной в разделе 2 (рис. 3). Прямоугольная пластинка (а = 6 м, b = 4 м, l = а/b = 1,5, толщина 10 см) шарнирно оперта по двум противоположным сторонам AD (y = 0) и ВС (y = b) . Край АВ (х = 0) - упруго защемлен МН×м/(м×рад); Край CD (х = a) - упруго оперт МН/м2. Модуль упругости материала пластинки Е = 3,5 ´104 МПа, коэффициент Пуассона n = 0,15, распределенная нагрузка q = 10 КПа.

В последней строке таблицы приведены результаты тестового расчета примера, рассматриваемого в данном пособии.

При вводе исходных данных необходимо следить, что все они имели одинаковые размерности - КН, м, КПа или Н, м, Па и т. д.

Все выводимые на печать величины должны сопровождаться размерностями, соответствующими размерностям исходных данных. Чтобы не выводить на печать лишние нули, размерности выводимых на печать величин могут быть измены, путем умножения на соответствующие коэффициенты. Например прогибы вычисляемые в метрах, могут выводится в сантиметрах, при умножении результатов расчета на 100.

1. Принимая за основу КН и м, получаем для рассматриваемой задачи:

а = 6 м; b = 4 м; h = 0.1 м; Е = 3,5 ´107 КПа; n = 0,1;

КН×м/(м×рад); КН/м2; q = 10 КПа;

2 Формируем систему уравнений удовлетворяющую граничным условиям.

3.  Проводим тестовый расчет, используя исходные данные раздела 3.2. Сравнивая результаты расчета тестового примера с данными таблицы 3.1, убеждаемся в правильности. В случае не совпадения результатов расчета тестового примера с табличными данными необходимо вновь рассмотреть формулировку и программную реализацию граничных условий и сверить правильность набора основных блоков программы.

4.  Вводим исходные данные и проводим расчет прогибов и внутренних усилий в пластинке, выводя результаты расчета в сечениях и = 0,.

Результаты расчета пластинки с 1-м членом ряда приведены в табл. 3.2. В табл. 3.3 результаты расчета 3-го приближения - 3 члена ряда.

Сравнивая результаты расчета в первом приближении на ЭВМ (табл. 3.2) с расчетом с одним членом ряда на микрокалькуляторе (табл. 2.2), видим, что по прогибам расчеты практически совпадают. Невязка не превышает 1-2 % . Только на краю при x - 1 относительная навязка составляет

%.

Расчет с 1 членом ряда таблица 3.2

x; (h)	h = 0,5	x = 0,5
W, см	Мх, КН×м/м	Му, КН×м/м	W, см	Мх, КН×м/м	Му, КН×м/м
0	0	-5,799	-0,867	0	0	0
0,1	0,193	1,011	3,624	0,221	1,755	4,241
0,2	0,384	4,077	7,518	0,421	3,338	8,067
0,3	0,540	5,298	10,511	0579	4,594	11,104
0,4	0,651	5,666	12,563	0,681	5,400	13,053
0,5	0,716	5,678	13,725	0,716	5,678	13,725
0,6	0,735	5,536	14,061	0,681	5,400	13,053
0,7	0,713	5,241	13,613	0579	4,594	11,104
0,8	0,651	4,600	12,407	0,421	3,338	8,067
0,9	0,556	3,153	10,485	0,221	1,755	4,241
1,0	0,444	0	7,984	0	0	0

Расчет с 3 членами ряда таблица 3.3