Физика (стр. 15 )

34.  На тело действует сила F = F0 cos w t. Найти закон движения
тела при начальных условиях при t = 0, x = 0, u = 0. Определить период колебания, наибольшее значение x (t) и наибольшее значение скорости. Масса движущейся частицы m.

35.  Определить отношение потенциальной энергии гармонически колеблющейся точки к ее кинетической энергии, если известна фаза колебаний.

36.  Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = 2 cos p t / 2 и y = - cos p t. Найдите уравнение траек­тории.

37.  При сложении двух одинаково направленных гармонических
колебаний с одной и той же частотой и амплитудами, равными 2 и 4 см, получается гармоническое колебание с амплитудой 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

38.  Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления, которые происходят по законам x1 = a cos w t и x2 = a cos 2 w t. Найти максимальную скорость точки.

39.  Найти уравнение траектории y (x) точки, если она движется по закону x = a sin w t, y = a sin 2 w t.

40.  Найти уравнение траектории y (x) точки, если она движется по закону x = a sin w t, y = a cos 2 w t.

 

Электромагнитные колебания

41.  Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 5 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,2000 Гн. Определить
максимальную силу тока Imax в контуре, если максимальная разность
потенциалов на обкладках конденсатора Umax = 90 В. Омическим сопротивлением R контура пренебречь.

42.  Уравнение изменения со временем разности потенциалов на
обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U = 50 cos 104p t, В. Емкость конденсатора равна 10 – 9 Ф. Найти: 1) период колебаний в контуре; 2)индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи.

43.  Уравнение изменения тока в колебательном контуре со временем имеет вид: I = - 0,02 sin 400 p t, А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний; 2) емкость контура; 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора.

44.  На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа поданы напряжения Uy = a sin w t и Ux = b cos w t. Определить траекторию луча на экране.

45.  На вертикально и горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подаются напряжения Uy = a sin w t и Ux = b sin 3 w t. Определить траекторию луча на экране.

46.  На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение Uy = - cos p t, на горизонтально отклоняющие – напряжение Ux = 2 cos (p t / 2). Определить траекторию луча на экране осциллографа.

47.  Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 0,025 мкФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Омическим сопротивлением цепи следует пренебречь. Конденсатор заряжен количеством электричества q0 = 2,5×10 – 6 Кл. Написать для данного контура уравнения изменения: 1) разности потенциалов UC на обкладках конденсатора; 2) падения напряжения UL на катушке индуктивности; 3) силы тока в цепи в зависимости от времени.

48.  Добротность колебательного контура Q = 5,0. Определить, на сколько процентов отличается частота w свободных колебаний контура от его собственной частоты w0.

49.  В цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 20 Ом, катушки индуктивностью L = 1,1 мГн и конденсатора емкостью C = 0,10 мкФ, действует синусоидальная ЭДС. Определить частоту изменения ЭДС, при которой в цепи наступает резонанс. Найти действующие значения силы тока I и напряжений UR, UL, UC на всех элементах цепи при резонансе, если действующее значение ЭДС xД = 30 В.

50.  Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока с ЭДС x = x0 sin w t. Вывести соотношение между амплитудными значениями тока I0 и напряжения x0. Найти сдвиг по фазе между напряжением и током.

51.  Активное сопротивление R и емкость С соединены параллельно и подключены к источнику переменного тока с ЭДС x = x0 sin w t.
Вывести соотношение между амплитудными значениями тока I0 и напряжения x0. Найти сдвиг по фазе между напряжением и током.

52.  В контуре совершаются свободные затухающие колебания, при которых напряжение на конденсаторе меняется со временем по закону U = Um e-b t cos w t. Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает амплитудных значений.

53.  В контуре с емкостью С и индуктивностью L происходят свободные затухающие колебания, при которых ток изменяется со временем по закону I = Im e-b t sin w t. Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в момент t = 0.

54.  Колебательный контур имеет емкость 1,1×10 – 9 Ф и индуктивность 5×10 – 3 Гн. Логарифмический декремент затухания равен 0,005. За сколько времени потери энергии вследствие затухания составят 99 % энергии контура?

55.  Два конденсатора ёмкостью C1 = 0,2 мкФ и C2 = 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В и
частотой 50 Гц. Найти силу тока в цепи, напряжения на первом и втором конденсаторах.

56.  Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T / 8 с?

57.  Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости 2 мкФ получить колебания звуковой частоты 100 Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

58.  Сила тока в проводнике меняется по закону I = I0 sin2 w t, где I0 = 5 А, w = 100 p c – 1. Определить заряд, протекший за 2 с.

59.  На пластины конденсатора поданы 3 напряжения: , , . Определить результирующее эффективное напряжение.

60.  Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления R = 110 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудой U0 = 110 В. При этом амплитуда
установившегося тока в цепи I0 = 0,50 А. Найти разность фаз между
током и подаваемым напряжением.

61.  В цепи переменного тока напряжением 220 В включены последовательно емкость С, сопротивление R и индуктивность L. Найти
падение напряжения UR0 на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC0 = 2 UR0 , на индуктивности UL0 = 3 UR0.

62.  Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкостью C = 22 мкФ, катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой  U0 = 180 В и частотой w = 314 с – 1. Найти: а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; в) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке.

63.  Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, сопротивления R и катушки с индуктивностью L и пренебрежимо
малым активным сопротивлением подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно менять при постоянной амплитуде. Найти частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на катушке.

64.  Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, сопротивления R и катушки с индуктивностью L и пренебрежимо
малым активным сопротивлением подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно менять при постоянной амплитуде. Найти частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на конденсаторе.

65.  Переменное напряжение с частотой w = 314 с – 1 и амплитудой U0 = 180 В подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора, катушки с активным сопротивлением R = 2 Ом и индуктивностью L = 0,36 Гн. При каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденса­торе?