.
Равновесное значение показателя «соотношение запасы/добыча» равно
.
Теперь рассмотрим следующий период времени (t = 2) с добычей Q2 = 93,4. Допустим, начиная с этого периода инвестиции в добычу прекращаются. Тогда текущая добыча будет в течение ещё четырёх периодов (вспомните: длительность инвестиционного лага равна t = 5!) удерживаться на начальной траектории за счёт капиталовложений, осуществлённых ранее. Начиная с периода t = 7, однако, начнут проявляться последствия недоинвестиций и добыча будет снижаться с естественным темпом d. Таким образом, траектория добычи примет вид:
t | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ... |
Qt | 93,4 | 84,9 | 93,6 | 102,8 | 93,4 | 93,4/(1+d) | 93,4/(1+d)2 | 93,4/(1+d)3 | 93,4/(1+d)4 | ... |
Поэтому текущая величина извлекаемых запасов равна:
.
Равновесное значение показателя «соотношение запасы/добыча» равно
.
Перейдём к следующему периоду времени (t = 3) с добычей Q3 = 84,9. Допустим, начиная с этого периода инвестиции в добычу прекращаются. Текущая добыча в течение ещё четырёх периодов (вспомните: длительность инвестиционного лага равна t = 5!) будет удерживаться на начальной траектории за счёт капиталовложений, осуществлённых ранее. Начиная с периода t = 8, однако, начнут проявляться последствия недоинвестиций и добыча будет снижаться с естественным темпом d. Таким образом, траектория добычи примет вид:
t | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ... |
Qt | 84,9 | 93,6 | 102,8 | 93,4 | 84,9 | 84,9/(1+d) | 84,9/(1+d)2 | 84,9/(1+d)3 | 84,9/(1+d)4 | ... |
Поэтому текущая величина извлекаемых запасов равна:
.
Равновесное значение показателя «соотношение запасы/добыча» равно
.
Наконец, рассмотрим период времени t = 4 с добычей Q4 = 93,6. Допустим, начиная с этого периода инвестиции в добычу прекращаются. Текущая добыча в течение ещё четырёх периодов (вспомните: длительность инвестиционного лага равна t = 5!) будет удерживаться на начальной траектории за счёт капиталовложений, осуществлённых ранее. Начиная с периода t = 9, однако, начнут проявляться последствия недоинвестиций и добыча будет снижаться с естественным темпом d. Таким образом, траектория добычи примет вид:
t | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... |
Qt | 93,6 | 102,8 | 93,4 | 84,9 | 93,6 | 93,6/(1+d) | 93,6/(1+d)2 | 93,6/(1+d)3 | 93,6/(1+d)4 | ... |
Поэтому текущая величина извлекаемых запасов равна:
.
Равновесное значение показателя «соотношение запасы/добыча» равно
.
Итак, равновесная отраслевая динамика показателей «текущая величина извлекаемых запасов» и «соотношение запасы/добыча» выглядит следующим образом:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
QS | 1404,1 | 1505,4 | 1402,6 | 1309,1 | 1404,1 | 1505,4 | 1402,6 | 1309,1 | 1404,1 | 1505,4 | … |
g | 15,00 | 14,65 | 15,01 | 15,41 | 15,00 | 14,65 | 15,01 | 15,41 | 15,00 | 14,65 | … |
№5. Оценочный расчёт издержек добычи углеводородов в Саудовской Аравии
Ниже приведён расчёт себестоимости добычи нефти в Саудовской Аравии, выполненный профессором Массачусетского технологического института Морисом Адельманом*. Автор нашёл, что добыча дополнительного барреля обходилась саудовцам в 2005 году в 2,90 долларов США. Эта величина включает как текущие, так и капитальные издержки. Заметим, что расчёт профессора Адельмана основан на модели долгосрочного конкурентного отраслевого равновесия. Однако, в отличие от нас, профессор Адельман использует версию модели, в которой поток времени не дискретен, а непрерывен. Иначе говоря, он применяет, где только возможно, приблизительное равенство 
, которое в точности выполняется для малых значений e, но может приводить к некоторым искажениям при больших значениях e.
Себестоимость добычи нефти в Саудовской Аравии В соответствии с данными еженедельника Petroleum Intelligence Weekly (18.07.2005, стр. 7), Саудовская Аравия планирует в рамках осуществления проектов добычи углеводородов в течение пятилетнего периода 2007-2010 гг. потратить только на бурение 11,2 млрд долл.. Эту величину мы увеличим на треть и оценим совокупные капитальные вложения в разработку запасов в 14,9 млрд долл. Темп естественного падения добычи примем равным 4%. Совокупная добыча нефти за пять лет составит пять раз по 10 млн барр/сут, поэтому совокупные естественные потери добычи, возмещённые приращением запасов, будут равны 2 млн барр/сут. К этой величине мы должны прибавить планируемое чистое приращение добывающих мощностей с 10 млн барр/сут до 12,5 млн барр./сут. Следовательно, совокупный объём вновь введённых в действие добывающих мощностей будет равен 2 + 2,5 = 4,5 млн барр/сут. Приростная капиталоёмкость добычи поэтому оказывается равной 3310 долл/(барр/сут) или 9,07 долл/(барр/год). Текущие расходы оценим в 8% от этой величины. Темп естественного падения добычи равен 4%. Стандартная для отрасли норма дисконта времени в 2005 г. была равна примерно 13%, но мы увеличим её почти наполовину, внеся поправку на дополнительный риск разведочных работ. Получаем, что ежегодная норма отдачи на вложения равна 32% (0,08+0,04+0,20). При этом себестоимость барреля равна 9,07 × 0,32 = 2,90 долл. в ценах 2005 г. |
Saudi Arabian Production Costs According to Petroleum Intelligence Weekly (July 18 2005, p. 7), Saudi Arabia plans to spend $11.2 billion on development drilling over the five-year period 2007-2010. We add one-third, to estimate total development expenditures at $14.9 billion. The decline rate is assumed at 4%. Total oil produced over five years is five times 10 million barrels daily (mbd); the aggregate loss made good by development is 2 mbd. To this we must add the new net capacity, from 10 mbd to 12.5 mbd. Hence, total new capacity installed is 2 mbd + 2.5 mbd = 4.5 mbd. Total development investment is then $3,310 per daily barrel or $9.07 per annual barrel. Current expenditures, weighted and discounted, amount to 8%. The annual decline is 4%. The usual discount rate for 2005 is about 13%; we add half as much to allow for discovery effort. The annual rate of return is then 32% (.08+.04+.20). The cost of the barrel is $9.07×.0.32=$2.90 per barrel at post-2005 prices. |
(a) Попробуйте повторить расчёт профессора Адельмана, но уже в рамках нашей модели с дискретным потоком времени, применяя формулы Задачи №15. Чему равна величина q0? Чему равна себестоимость добычи?
(b) Профессор Адельман в своём расчёте заменил явный учёт инвестиционных лагов и рисков увеличением ставки дисконта времени с 13% до 20%. Предполагая, что за этой поправкой скрывается только инвестиционный лаг t, оцените его величину.
РЕШЕНИЕ
Если учитывать только капитальные затраты на возмещение запасов, то ежегодный равновесный поток инвестиций равен
млн. долл/год
Ежегодная равновесная добыча задана условиями задачи:
Q* = 10 млн барр/сут = 3650 млн барр/год.
В условиях долгосрочного равновесия ежегодный равновесный прирост добычи равен ежегодному выбытию добывающих мощностей:
млн барр/год.
Поэтому отдача на каждый доллар вложений равна
(барр/год)/долл.,
А капиталоёмкость добычи равна
долл/(барр/год).
Из приведённой цитаты следует, что инвестиционные лаги при расчёте не учитывались, то есть t = 0. Поэтому инвестиционная составляющая цены равна
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
